Cách Sử Dụng Từ “Eigenstates”

Trong bài viết này, chúng ta sẽ khám phá từ “eigenstates” – một danh từ số nhiều trong vật lý lượng tử, cùng các dạng liên quan. Bài viết cung cấp 20 ví dụ sử dụng chính xác về ngữ pháp và có nghĩa, cùng hướng dẫn chi tiết về ý nghĩa, cách dùng, bảng biến đổi từ vựng, và các lưu ý quan trọng.

Phần 1: Hướng dẫn sử dụng “eigenstates” và các lưu ý

1. Ý nghĩa cơ bản của “eigenstates”

“Eigenstates” có các vai trò:

• Danh từ (số nhiều): Trạng thái riêng (của một toán tử trong vật lý lượng tử).
• Danh từ (số ít – eigenstate): Trạng thái riêng (của một toán tử trong vật lý lượng tử).

Ví dụ:

• Danh từ (số nhiều): The eigenstates of the Hamiltonian operator. (Các trạng thái riêng của toán tử Hamiltonian.)
• Danh từ (số ít): A specific eigenstate. (Một trạng thái riêng cụ thể.)

2. Cách sử dụng “eigenstates”

a. Là danh từ (số nhiều)

1. The + eigenstates + of + danh từ
   Ví dụ: The eigenstates of the energy operator. (Các trạng thái riêng của toán tử năng lượng.)
2. Eigenstates + of + danh từ
   Ví dụ: Eigenstates of the quantum system. (Các trạng thái riêng của hệ lượng tử.)

b. Là danh từ (số ít – eigenstate)

1. A/An + eigenstate + of + danh từ
   Ví dụ: An eigenstate of the spin operator. (Một trạng thái riêng của toán tử spin.)
2. The + eigenstate + corresponding to + danh từ
   Ví dụ: The eigenstate corresponding to the lowest energy. (Trạng thái riêng tương ứng với năng lượng thấp nhất.)

c. Biến thể và cách dùng trong câu

Dạng từ	Từ	Ý nghĩa / Cách dùng	Ví dụ
Danh từ (số ít)	eigenstate	Trạng thái riêng	An eigenstate of the system. (Một trạng thái riêng của hệ.)
Danh từ (số nhiều)	eigenstates	Các trạng thái riêng	The eigenstates are orthogonal. (Các trạng thái riêng là trực giao.)

3. Một số cụm từ thông dụng với “eigenstates”

• Eigenstates of energy: Các trạng thái riêng của năng lượng.
  Ví dụ: We calculated the eigenstates of energy for the atom. (Chúng tôi đã tính toán các trạng thái riêng của năng lượng cho nguyên tử.)
• Eigenstates of momentum: Các trạng thái riêng của động lượng.
  Ví dụ: These are eigenstates of momentum with different eigenvalues. (Đây là các trạng thái riêng của động lượng với các giá trị riêng khác nhau.)
• Superposition of eigenstates: Sự chồng chập của các trạng thái riêng.
  Ví dụ: The system is in a superposition of eigenstates. (Hệ đang ở trạng thái chồng chập của các trạng thái riêng.)

4. Lưu ý khi sử dụng “eigenstates”

a. Ngữ cảnh phù hợp

• “Eigenstates” thường được sử dụng trong bối cảnh vật lý lượng tử, đặc biệt khi nói về các toán tử và giá trị riêng.
  Ví dụ: Describing the eigenstates of a quantum particle. (Mô tả các trạng thái riêng của một hạt lượng tử.)

b. Phân biệt với từ liên quan

• “Eigenstates” vs “eigenvalues”:
  – “Eigenstates”: Các trạng thái vector không thay đổi hướng khi áp dụng một toán tử.
  – “Eigenvalues”: Các giá trị vô hướng (số) liên kết với các trạng thái riêng.
  Ví dụ: Eigenstates are vectors. (Các trạng thái riêng là các vector.) / Eigenvalues are numbers. (Các giá trị riêng là các số.)

5. Những lỗi cần tránh

1. Sử dụng “eigenstate” thay vì “eigenstates” khi nói về nhiều trạng thái:
   – Sai: *The eigenstate are orthogonal.*
   – Đúng: The eigenstates are orthogonal. (Các trạng thái riêng là trực giao.)
2. Sử dụng sai giới từ:
   – Sai: *Eigenstates to the Hamiltonian.*
   – Đúng: Eigenstates of the Hamiltonian. (Các trạng thái riêng của toán tử Hamiltonian.)

6. Mẹo để ghi nhớ và sử dụng hiệu quả

• Liên hệ: “Eigen” (tiếng Đức) có nghĩa là “riêng” hoặc “đặc trưng”.
• Thực hành: Đọc và viết các câu sử dụng “eigenstates” trong các bài toán vật lý lượng tử.
• Tìm hiểu: Nghiên cứu sâu hơn về toán tử và không gian Hilbert để hiểu rõ hơn về “eigenstates”.

Phần 2: Ví dụ sử dụng “eigenstates” và các dạng liên quan

Ví dụ minh họa

1. The eigenstates of the hydrogen atom can be calculated analytically. (Các trạng thái riêng của nguyên tử hydro có thể được tính toán giải tích.)
2. Each eigenstate corresponds to a specific energy level. (Mỗi trạng thái riêng tương ứng với một mức năng lượng cụ thể.)
3. The superposition of eigenstates allows for complex quantum behavior. (Sự chồng chập của các trạng thái riêng cho phép các hành vi lượng tử phức tạp.)
4. Measuring the energy of a system collapses it into one of its eigenstates. (Việc đo năng lượng của một hệ thống làm sụp đổ nó vào một trong các trạng thái riêng của nó.)
5. The eigenstates of the harmonic oscillator are well-known and widely used. (Các trạng thái riêng của bộ dao động điều hòa được biết đến rộng rãi và sử dụng rộng rãi.)
6. We need to find the eigenstates of this operator to understand the system’s behavior. (Chúng ta cần tìm các trạng thái riêng của toán tử này để hiểu hành vi của hệ thống.)
7. The eigenstates form a complete basis for the Hilbert space. (Các trạng thái riêng tạo thành một cơ sở đầy đủ cho không gian Hilbert.)
8. The system can be in a mixed state, which is a statistical mixture of eigenstates. (Hệ thống có thể ở trong một trạng thái hỗn hợp, là một hỗn hợp thống kê của các trạng thái riêng.)
9. The probability of finding the system in a particular eigenstate is given by the square of the amplitude. (Xác suất tìm thấy hệ thống trong một trạng thái riêng cụ thể được cho bởi bình phương biên độ.)
10. The eigenstates are orthogonal to each other. (Các trạng thái riêng trực giao với nhau.)
11. The time evolution of the system can be described in terms of its eigenstates. (Sự tiến hóa theo thời gian của hệ thống có thể được mô tả theo các trạng thái riêng của nó.)
12. The eigenstates are used to calculate transition probabilities between energy levels. (Các trạng thái riêng được sử dụng để tính toán xác suất chuyển tiếp giữa các mức năng lượng.)
13. We can expand any state of the system in terms of its eigenstates. (Chúng ta có thể khai triển bất kỳ trạng thái nào của hệ thống theo các trạng thái riêng của nó.)
14. The eigenstates are stationary states, meaning their probability distribution does not change with time. (Các trạng thái riêng là các trạng thái dừng, có nghĩa là phân bố xác suất của chúng không thay đổi theo thời gian.)
15. Finding the eigenstates is a fundamental problem in quantum mechanics. (Tìm các trạng thái riêng là một vấn đề cơ bản trong cơ học lượng tử.)
16. The energy eigenstates are often called stationary states. (Các trạng thái riêng của năng lượng thường được gọi là các trạng thái dừng.)
17. Each eigenstate has a corresponding eigenvalue, which represents the value of the observable. (Mỗi trạng thái riêng có một giá trị riêng tương ứng, đại diện cho giá trị của đại lượng quan sát được.)
18. The system is initially prepared in a superposition of two eigenstates. (Hệ thống ban đầu được chuẩn bị trong một sự chồng chập của hai trạng thái riêng.)
19. The decay rate of an excited state depends on the matrix elements between the eigenstates. (Tốc độ phân rã của một trạng thái kích thích phụ thuộc vào các phần tử ma trận giữa các trạng thái riêng.)
20. The eigenstates are essential for understanding the behavior of quantum systems. (Các trạng thái riêng là điều cần thiết để hiểu hành vi của các hệ lượng tử.)