Cách Sử Dụng Cụm Từ “Main Diagonal”

Trong bài viết này, chúng ta sẽ khám phá cụm từ “main diagonal” – một thuật ngữ toán học chỉ “đường chéo chính”, thường dùng trong ma trận. Bài viết cung cấp 20 ví dụ sử dụng chính xác về ngữ pháp và có nghĩa, cùng hướng dẫn chi tiết về ý nghĩa, cách dùng, bảng biến đổi từ vựng, và các lưu ý quan trọng.

Phần 1: Hướng dẫn sử dụng “main diagonal” và các lưu ý

1. Ý nghĩa cơ bản của “main diagonal”

“Main diagonal” là một cụm danh từ mang nghĩa chính:

• Đường chéo chính: Trong một ma trận vuông, đường chéo chính là tập hợp các phần tử từ góc trên bên trái đến góc dưới bên phải.

Dạng liên quan: Không có dạng biến đổi trực tiếp, nhưng có thể sử dụng các từ liên quan như “diagonal” (đường chéo), “matrix” (ma trận).

Ví dụ:

• Danh từ: The main diagonal of the matrix is [1, 5, 9]. (Đường chéo chính của ma trận là [1, 5, 9].)

2. Cách sử dụng “main diagonal”

a. Là cụm danh từ

1. The main diagonal + of + danh từ (ma trận)
   Ví dụ: The main diagonal of this matrix is easy to identify. (Đường chéo chính của ma trận này rất dễ xác định.)
2. Elements + on + the main diagonal
   Ví dụ: The elements on the main diagonal are all positive. (Các phần tử trên đường chéo chính đều dương.)

b. Trong các mệnh đề toán học

1. The main diagonal is used to…
   Ví dụ: The main diagonal is used to calculate the trace of a matrix. (Đường chéo chính được sử dụng để tính vết của một ma trận.)
2. Values on the main diagonal…
   Ví dụ: Values on the main diagonal are important for determining stability. (Các giá trị trên đường chéo chính rất quan trọng để xác định tính ổn định.)

c. Biến thể và cách dùng trong câu

Dạng từ	Từ	Ý nghĩa / Cách dùng	Ví dụ
Cụm danh từ	main diagonal	Đường chéo chính	The main diagonal of the matrix is [2, 4, 6]. (Đường chéo chính của ma trận là [2, 4, 6].)
Danh từ	diagonal	Đường chéo	The diagonal elements are important. (Các phần tử đường chéo rất quan trọng.)

3. Một số cụm từ thông dụng với “main diagonal”

• Trace of a matrix: Tổng các phần tử trên đường chéo chính.
  Ví dụ: The trace of the matrix is the sum of the elements on the main diagonal. (Vết của ma trận là tổng các phần tử trên đường chéo chính.)
• Diagonal matrix: Ma trận mà tất cả các phần tử không nằm trên đường chéo chính đều bằng 0.
  Ví dụ: A diagonal matrix has non-zero values only on its main diagonal. (Một ma trận đường chéo chỉ có các giá trị khác không trên đường chéo chính của nó.)

4. Lưu ý khi sử dụng “main diagonal”

a. Ngữ cảnh phù hợp

• Toán học: Thường được sử dụng trong lĩnh vực đại số tuyến tính và các ứng dụng liên quan.

b. Phân biệt với các khái niệm khác

• “Main diagonal” vs “off-diagonal elements”:
  – “Main diagonal”: Các phần tử từ góc trên bên trái đến góc dưới bên phải.
  – “Off-diagonal elements”: Các phần tử không nằm trên đường chéo chính.
  Ví dụ: Main diagonal elements are [1, 2, 3]. (Các phần tử trên đường chéo chính là [1, 2, 3].) / Off-diagonal elements are the rest. (Các phần tử ngoài đường chéo là phần còn lại.)

5. Những lỗi cần tránh

1. Áp dụng cho ma trận không vuông:
   – Sai: *The main diagonal of a 2×3 matrix.* (Đường chéo chính của một ma trận 2×3.)
   – Đúng: Chỉ ma trận vuông mới có đường chéo chính.
2. Nhầm lẫn với đường chéo phụ:
   – Sai: *The main diagonal is from top right to bottom left.* (Đường chéo chính là từ trên cùng bên phải xuống dưới cùng bên trái.)
   – Đúng: Đường chéo chính là từ trên cùng bên trái xuống dưới cùng bên phải.

6. Mẹo để ghi nhớ và sử dụng hiệu quả

• Hình dung: “Main diagonal” như “con đường chính” đi qua ma trận.
• Thực hành: Xác định đường chéo chính trong nhiều loại ma trận khác nhau.

Phần 2: Ví dụ sử dụng “main diagonal” và các dạng liên quan

Ví dụ minh họa

1. The main diagonal of the matrix consists of the elements 1, 5, and 9. (Đường chéo chính của ma trận bao gồm các phần tử 1, 5 và 9.)
2. The sum of the elements on the main diagonal is called the trace. (Tổng của các phần tử trên đường chéo chính được gọi là vết.)
3. In a diagonal matrix, all non-diagonal elements are zero. (Trong một ma trận đường chéo, tất cả các phần tử không nằm trên đường chéo đều bằng không.)
4. The main diagonal is used to compute eigenvalues in some cases. (Đường chéo chính được sử dụng để tính toán các giá trị riêng trong một số trường hợp.)
5. Elements along the main diagonal often have special significance. (Các phần tử dọc theo đường chéo chính thường có ý nghĩa đặc biệt.)
6. For an identity matrix, the main diagonal consists of all ones. (Đối với một ma trận đơn vị, đường chéo chính bao gồm toàn bộ số một.)
7. The main diagonal can help determine properties of the linear transformation. (Đường chéo chính có thể giúp xác định các thuộc tính của phép biến đổi tuyến tính.)
8. The entries on the main diagonal contribute to the determinant. (Các mục trên đường chéo chính đóng góp vào định thức.)
9. We can visualize the main diagonal to understand the matrix structure. (Chúng ta có thể hình dung đường chéo chính để hiểu cấu trúc ma trận.)
10. The main diagonal plays a key role in matrix diagonalization. (Đường chéo chính đóng một vai trò quan trọng trong việc chéo hóa ma trận.)
11. The elements of the main diagonal affect the stability of the system. (Các phần tử của đường chéo chính ảnh hưởng đến sự ổn định của hệ thống.)
12. The main diagonal provides insight into the matrix’s behavior. (Đường chéo chính cung cấp cái nhìn sâu sắc về hành vi của ma trận.)
13. Values on the main diagonal are often analyzed separately. (Các giá trị trên đường chéo chính thường được phân tích riêng.)
14. The structure of the main diagonal influences the matrix properties. (Cấu trúc của đường chéo chính ảnh hưởng đến các thuộc tính của ma trận.)
15. The main diagonal can be used for simplifying calculations. (Đường chéo chính có thể được sử dụng để đơn giản hóa các phép tính.)
16. The elements forming the main diagonal are easy to spot. (Các phần tử tạo thành đường chéo chính rất dễ nhận thấy.)
17. The main diagonal is a fundamental concept in linear algebra. (Đường chéo chính là một khái niệm cơ bản trong đại số tuyến tính.)
18. Knowing the main diagonal helps in understanding the matrix. (Biết đường chéo chính giúp hiểu rõ hơn về ma trận.)
19. The properties of the main diagonal can reveal information about the matrix. (Các thuộc tính của đường chéo chính có thể tiết lộ thông tin về ma trận.)
20. Understanding the main diagonal is crucial for matrix analysis. (Hiểu đường chéo chính là rất quan trọng để phân tích ma trận.)

Thông tin bổ sung