Cách Sử Dụng Từ “Nondegenerate”

Trong bài viết này, chúng ta sẽ khám phá từ “nondegenerate” – một tính từ nghĩa là “không suy biến”, thường dùng trong toán học và vật lý. Bài viết cung cấp 20 ví dụ sử dụng chính xác về ngữ pháp và có nghĩa, cùng hướng dẫn chi tiết về ý nghĩa, cách dùng, bảng biến đổi từ vựng, và các lưu ý quan trọng.

Phần 1: Hướng dẫn sử dụng “nondegenerate” và các lưu ý

1. Ý nghĩa cơ bản của “nondegenerate”

“Nondegenerate” có vai trò là:

• Tính từ: Không suy biến, không thoái hóa (không có tính chất suy biến, không ở trạng thái thoái hóa).

Dạng liên quan: “degeneracy” (danh từ – sự suy biến), “degenerate” (động từ/tính từ – suy biến).

Ví dụ:

• Tính từ: A nondegenerate matrix. (Một ma trận không suy biến.)

2. Cách sử dụng “nondegenerate”

a. Là tính từ

1. Nondegenerate + danh từ
   Mô tả một đối tượng không bị suy biến.
   Ví dụ: Nondegenerate energy level. (Mức năng lượng không suy biến.)

b. Biến thể và cách dùng trong câu

Dạng từ	Từ	Ý nghĩa / Cách dùng	Ví dụ
Tính từ	nondegenerate	Không suy biến/không thoái hóa	A nondegenerate solution. (Một giải pháp không suy biến.)
Danh từ	degeneracy	Sự suy biến/sự thoái hóa	The degeneracy of the energy levels is lifted. (Sự suy biến của các mức năng lượng được loại bỏ.)
Động từ/Tính từ	degenerate	Suy biến/thoái hóa	The orbit degenerates into a line. (Quỹ đạo suy biến thành một đường thẳng.)

3. Một số cụm từ thông dụng với “nondegenerate”

• Nondegenerate quadratic form: Dạng toàn phương không suy biến.
  Ví dụ: A nondegenerate quadratic form is invertible. (Một dạng toàn phương không suy biến là khả nghịch.)
• Nondegenerate eigenvalue: Giá trị riêng không suy biến.
  Ví dụ: The eigenvalue is nondegenerate. (Giá trị riêng là không suy biến.)

4. Lưu ý khi sử dụng “nondegenerate”

a. Ngữ cảnh phù hợp

• Tính từ: Thường dùng trong toán học, vật lý, và kỹ thuật để mô tả các đối tượng không ở trạng thái suy biến.
  Ví dụ: Nondegenerate conic section. (Mặt conic không suy biến.)

b. Phân biệt với từ trái nghĩa

• “Nondegenerate” (tính từ) vs “degenerate”:
  – “Nondegenerate”: Không suy biến, có các tính chất đầy đủ.
  – “Degenerate”: Suy biến, mất đi một số tính chất.
  Ví dụ: A nondegenerate matrix has an inverse. (Một ma trận không suy biến có ma trận nghịch đảo.) / A degenerate matrix does not have an inverse. (Một ma trận suy biến không có ma trận nghịch đảo.)

5. Những lỗi cần tránh

1. Sử dụng “nondegenerate” khi không cần thiết:
   – Sai: *This is a nondegenerate good result.* (Nếu kết quả tốt mặc định là không suy biến)
   – Đúng: This is a good result. (Đây là một kết quả tốt.)
2. Nhầm lẫn “nondegenerate” với các tính chất khác:
   – Sai: *The nondegenerate function is always positive.* (Không phải lúc nào cũng đúng)
   – Đúng: The nondegenerate function has specific properties. (Hàm không suy biến có các tính chất cụ thể.)

6. Mẹo để ghi nhớ và sử dụng hiệu quả

• Liên tưởng: “Nondegenerate” như “đầy đủ”, “không mất mát”.
• Thực hành: “Nondegenerate matrix”, “nondegenerate solution”.
• Đọc tài liệu chuyên ngành: Để hiểu rõ hơn về ngữ cảnh sử dụng.

Phần 2: Ví dụ sử dụng “nondegenerate” và các dạng liên quan

Ví dụ minh họa

1. The system has a nondegenerate ground state. (Hệ thống có trạng thái cơ bản không suy biến.)
2. We are looking for a nondegenerate solution to the equation. (Chúng ta đang tìm kiếm một giải pháp không suy biến cho phương trình.)
3. This is a nondegenerate case of the theorem. (Đây là một trường hợp không suy biến của định lý.)
4. The potential is nondegenerate at the minimum. (Thế năng là không suy biến tại điểm cực tiểu.)
5. A nondegenerate bilinear form is necessary for this proof. (Một dạng song tuyến tính không suy biến là cần thiết cho chứng minh này.)
6. The matrix is nondegenerate and therefore invertible. (Ma trận là không suy biến và do đó khả nghịch.)
7. Nondegenerate perturbation theory is used to calculate the energy shifts. (Lý thuyết nhiễu loạn không suy biến được sử dụng để tính toán sự dịch chuyển năng lượng.)
8. The spectrum of the operator is nondegenerate. (Phổ của toán tử là không suy biến.)
9. This is a nondegenerate example of a quadratic surface. (Đây là một ví dụ không suy biến của một mặt bậc hai.)
10. The algorithm requires a nondegenerate input. (Thuật toán yêu cầu một đầu vào không suy biến.)
11. The system is stable because it is nondegenerate. (Hệ thống ổn định vì nó không suy biến.)
12. A nondegenerate critical point is one where the Hessian is invertible. (Một điểm tới hạn không suy biến là điểm mà tại đó ma trận Hessian là khả nghịch.)
13. The solution is unique because the system is nondegenerate. (Giải pháp là duy nhất vì hệ thống là không suy biến.)
14. We can simplify the analysis by assuming the system is nondegenerate. (Chúng ta có thể đơn giản hóa phân tích bằng cách giả định rằng hệ thống là không suy biến.)
15. The energy level is nondegenerate, meaning only one state has that energy. (Mức năng lượng là không suy biến, có nghĩa là chỉ có một trạng thái có năng lượng đó.)
16. The function has a nondegenerate minimum at this point. (Hàm có một cực tiểu không suy biến tại điểm này.)
17. The Hamiltonian is nondegenerate for most values of the parameters. (Hamiltonian là không suy biến đối với hầu hết các giá trị của các tham số.)
18. The proof relies on the assumption that the matrix is nondegenerate. (Chứng minh dựa trên giả định rằng ma trận là không suy biến.)
19. The surface is nondegenerate, so it has well-defined curvature. (Bề mặt là không suy biến, vì vậy nó có độ cong được xác định rõ.)
20. The behavior of the system is very different when it is nondegenerate. (Hành vi của hệ thống rất khác khi nó không suy biến.)