Cách Sử Dụng Định Luật “Nernst”

Trong bài viết này, chúng ta sẽ khám phá định luật “Nernst” – một phương trình quan trọng trong hóa học và điện hóa học, mô tả mối quan hệ giữa thế điện cực và nồng độ của các chất phản ứng. Bài viết cung cấp 20 ví dụ sử dụng chính xác về công thức và tính toán, cùng hướng dẫn chi tiết về ý nghĩa, cách dùng, bảng biến đổi các đại lượng, và các lưu ý quan trọng.

Phần 1: Hướng dẫn sử dụng định luật “Nernst” và các lưu ý

1. Ý nghĩa cơ bản của định luật “Nernst”

Định luật “Nernst” có vai trò chính:

• Công thức: E = E⁰ – (RT/nF)lnQ
• Ý nghĩa: Liên hệ thế điện cực (E) với thế điện cực tiêu chuẩn (E⁰), nhiệt độ (T), số electron trao đổi (n), hằng số Faraday (F), và thương số phản ứng (Q).

Ví dụ:

• Tính thế điện cực của điện cực kẽm trong dung dịch Zn²⁺ 0.1M.

2. Cách sử dụng định luật “Nernst”

a. Xác định các đại lượng

1. E: Thế điện cực (V)
2. E⁰: Thế điện cực tiêu chuẩn (V)
3. R: Hằng số khí lý tưởng (8.314 J/mol.K)
4. T: Nhiệt độ (K)
5. n: Số electron trao đổi trong phản ứng
6. F: Hằng số Faraday (96485 C/mol)
7. Q: Thương số phản ứng

b. Tính toán thương số phản ứng (Q)

1. Q = [Sản phẩm] / [Chất phản ứng]
   Ví dụ: Cho phản ứng aA + bB ⇌ cC + dD, Q = ([C]^c[D]^d) / ([A]^a[B]^b)

c. Áp dụng công thức Nernst

1. E = E⁰ – (RT/nF)lnQ
   Ví dụ: Tính E khi biết E⁰, T, n, F, và Q.

d. Biến thể và cách dùng trong câu

Đại lượng	Ký hiệu	Đơn vị	Ý nghĩa / Cách dùng
Thế điện cực	E	V (Volt)	Độ đo khả năng khử hoặc oxi hóa của một chất.
Thế điện cực tiêu chuẩn	E0	V (Volt)	Thế điện cực đo ở điều kiện tiêu chuẩn (298K, 1 atm, 1M).
Thương số phản ứng	Q	Không thứ nguyên	Tỉ lệ nồng độ của các chất phản ứng và sản phẩm ở một thời điểm nhất định.

3. Một số ứng dụng thông dụng với định luật “Nernst”

• Tính thế điện cực pin: Xác định hiệu điện thế của một pin điện hóa dựa trên nồng độ các ion.
• Dự đoán chiều phản ứng: Dựa vào thế điện cực để xác định phản ứng tự xảy ra theo chiều nào.
• Xác định hằng số cân bằng: Liên hệ thế điện cực với hằng số cân bằng K.

4. Lưu ý khi sử dụng định luật “Nernst”

a. Điều kiện áp dụng

• Nhiệt độ: Đảm bảo đơn vị nhiệt độ là Kelvin (K).
• Nồng độ: Sử dụng hoạt độ thay vì nồng độ khi nồng độ ion cao.
• Phản ứng thuận nghịch: Định luật Nernst áp dụng cho các phản ứng thuận nghịch.

b. Phân biệt với các công thức khác

• “Định luật Faraday”: Liên quan đến lượng chất được điện phân.
• “Phương trình Arrhenius”: Liên quan đến ảnh hưởng của nhiệt độ đến tốc độ phản ứng.

c. Đơn vị và hằng số

• Đảm bảo sử dụng đúng đơn vị cho các hằng số R và F.

5. Những lỗi cần tránh

1. Sai đơn vị nhiệt độ:
   – Sai: *Sử dụng độ C thay vì Kelvin.*
   – Đúng: Chuyển đổi độ C sang Kelvin bằng công thức T(K) = T(°C) + 273.15
2. Không tính đến số electron trao đổi (n):
   – Sai: *Bỏ qua giá trị n trong công thức.*
   – Đúng: Xác định đúng số electron trao đổi trong bán phản ứng.
3. Sai khi tính thương số phản ứng (Q):
   – Sai: *Tính sai tỉ lệ nồng độ hoặc không cân bằng phương trình phản ứng.*
   – Đúng: Đảm bảo phương trình phản ứng đã được cân bằng và tính đúng tỉ lệ nồng độ.

6. Mẹo để ghi nhớ và sử dụng hiệu quả

• Hiểu rõ ý nghĩa: Định luật Nernst liên hệ thế điện cực với nồng độ và nhiệt độ.
• Thực hành: Giải các bài tập ví dụ để làm quen với công thức và cách áp dụng.
• Sử dụng phần mềm: Sử dụng các phần mềm tính toán hóa học để kiểm tra kết quả.

Phần 2: Ví dụ sử dụng định luật “Nernst” và các dạng liên quan

Ví dụ minh họa

1. Tính thế điện cực của điện cực Cu/Cu²⁺, biết [Cu²⁺] = 0.01 M và E⁰ = 0.34 V ở 25°C. (E = 0.281 V)
2. Một pin điện hóa gồm điện cực Zn/Zn²⁺ (0.1 M) và điện cực Ag/Ag⁺ (0.001 M). Tính thế pin ở 298K. (E_cell = 1.56 V)
3. Cho phản ứng Fe²⁺ + Ce⁴⁺ → Fe³⁺ + Ce³⁺. Tính hằng số cân bằng K của phản ứng ở 25°C, biết E⁰ = 0.77 V. (K = 6.2 x 10¹²)
4. Tính thế điện cực của điện cực Ag/AgCl, biết K_sp(AgCl) = 1.8 x 10^-10 và E⁰(Ag⁺/Ag) = 0.80 V. (E = 0.22 V)
5. Một pin nồng độ gồm hai điện cực Ag/Ag⁺. Điện cực bên trái có [Ag⁺] = 0.1 M và điện cực bên phải có [Ag⁺] = 0.01 M. Tính thế pin. (E_cell = 0.0296 V)
6. Tính thế điện cực của điện cực MnO₄^–/Mn²⁺ trong dung dịch có pH = 2, biết [MnO₄^–] = 0.1 M, [Mn²⁺] = 0.01 M và E⁰ = 1.51 V. (E = 1.42 V)
7. Xét pin Pt | H₂ (1 atm) | H⁺ (dung dịch X) || Cl^– (1 M) | AgCl (r) | Ag. Nếu sức điện động của pin là 0.49 V, hãy tính pH của dung dịch X. (pH = 5.1)
8. Trong một tế bào điện hóa, điện cực kẽm nhúng trong dung dịch ZnSO₄ 0.01M, điện cực đồng nhúng trong dung dịch CuSO₄ chưa biết nồng độ. Sức điện động đo được là 1.1V. Tính nồng độ CuSO₄, biết E⁰(Cu²⁺/Cu) = 0.34V và E⁰(Zn²⁺/Zn) = -0.76V. ([CuSO₄] = 1.7M)
9. Cho phản ứng Ni²⁺(aq) + 2e^– → Ni(s), nếu nồng độ Ni²⁺ giảm đi 10 lần so với trạng thái tiêu chuẩn thì thế điện cực thay đổi như thế nào ở 25°C? (Giảm 0.0295V)
10. Pin điện hóa bao gồm điện cực sắt nhúng trong dung dịch Fe²⁺ 0.001M và điện cực hydro tiêu chuẩn. Tính thế pin ở 298K, biết E⁰(Fe²⁺/Fe) = -0.44V. (E = 0.3515V)
11. Điện cực bạc nhúng trong dung dịch chứa Ag⁺, nồng độ 0.05M. Tính thế điện cực ở 298K, biết E⁰(Ag⁺/Ag) = 0.80V. (E = 0.76V)
12. Tính sức điện động của pin được tạo thành từ điện cực kẽm nhúng trong dung dịch Zn²⁺ 0.1M và điện cực đồng nhúng trong dung dịch Cu²⁺ 0.01M, biết E⁰(Cu²⁺/Cu) = 0.34V và E⁰(Zn²⁺/Zn) = -0.76V. (E = 1.079V)
13. Xét pin điện hóa sử dụng phản ứng: Sn(s) + 2Ag⁺(aq) → Sn²⁺(aq) + 2Ag(s). Nồng độ các ion Sn²⁺ và Ag⁺ lần lượt là 0.1M và 0.01M. Tính thế pin ở 298K, biết E⁰(Sn²⁺/Sn) = -0.14V và E⁰(Ag⁺/Ag) = 0.80V. (E = 0.908V)
14. Cho phản ứng điện phân dung dịch CuSO₄ với điện cực trơ. Viết phương trình Nernst cho điện cực catot và anot. (Catot: E = E⁰(Cu²⁺/Cu) – (0.0592/2)log(1/[Cu²⁺]), Anot: E = E⁰(O₂/H₂O) – (0.0592/4)log(P_O2/[H⁺]⁴))
15. Một pin điện hóa sử dụng điện cực calomen (Hg₂Cl₂/Hg) làm điện cực so sánh. Tính thế của pin khi đo với một điện cực chỉ thị có thế phụ thuộc vào nồng độ ion H⁺. (Kết quả phụ thuộc vào loại điện cực chỉ thị và dung dịch đo)
16. Tính thế điện cực của điện cực oxy trong nước tinh khiết ở 25°C và pH = 7. (E ≈ 0.815V)
17. Một pin điện hóa có sơ đồ: Cd(s) | CdCl₂(0.01M) || KCl(1M) | AgCl(s) | Ag(s). Tính thế pin ở 25°C. (Kết quả phụ thuộc vào thế điện cực chuẩn của Cd²⁺/Cd và AgCl/Ag)
18. Tính thế của pin Daniell (Zn/Cu) khi nồng độ Zn²⁺ là 1M và nồng độ Cu²⁺ là 0.001M. (E = 1.189V)
19. Tính hằng số cân bằng của phản ứng oxi hóa khử: Cr₂O₇^2- + 14H⁺ + 6Fe²⁺ → 2Cr³⁺ + 6Fe³⁺ + 7H₂O dựa trên định luật Nernst. (Giá trị K rất lớn do E⁰ dương)
20. Xây dựng một pin điện hóa có thế là 0.5V sử dụng điện cực hydro tiêu chuẩn và điện cực Zn/Zn²⁺. Tính nồng độ Zn²⁺ cần thiết. ([Zn²⁺] ≈ 3.6 x 10^-18M)