Cách Sử Dụng Từ “Homotopic”

Trong bài viết này, chúng ta sẽ khám phá từ “homotopic” – một tính từ liên quan đến khái niệm homotopi trong toán học, đặc biệt là tô pô. Bài viết cung cấp 20 ví dụ sử dụng chính xác về ngữ pháp và có nghĩa, cùng hướng dẫn chi tiết về ý nghĩa, cách dùng, bảng biến đổi từ vựng, và các lưu ý quan trọng.

Phần 1: Hướng dẫn sử dụng “homotopic” và các lưu ý

1. Ý nghĩa cơ bản của “homotopic”

“Homotopic” là một tính từ mang nghĩa chính:

• Đồng luân: Thuộc về hoặc có tính chất của đồng luân (homotopy), chỉ mối quan hệ giữa hai ánh xạ liên tục.

Dạng liên quan: “homotopy” (danh từ – đồng luân), “homotopically” (trạng từ – một cách đồng luân).

Ví dụ:

• Tính từ: These paths are homotopic. (Những đường đi này đồng luân.)
• Danh từ: Homotopy theory is a branch of topology. (Lý thuyết đồng luân là một nhánh của tô pô.)
• Trạng từ: These spaces are homotopically equivalent. (Các không gian này tương đương đồng luân.)

2. Cách sử dụng “homotopic”

a. Là tính từ

1. Be + homotopic
   Ví dụ: The two functions are homotopic. (Hai hàm số này đồng luân.)
2. Homotopic + to + danh từ
   Ví dụ: This path is homotopic to a point. (Đường đi này đồng luân với một điểm.)

b. Biến thể và cách dùng trong câu

Dạng từ	Từ	Ý nghĩa / Cách dùng	Ví dụ
Tính từ	homotopic	Đồng luân	These loops are homotopic. (Các đường cong kín này đồng luân.)
Danh từ	homotopy	Đồng luân (sự biến đổi liên tục)	The homotopy between the two paths. (Sự đồng luân giữa hai đường đi.)
Trạng từ	homotopically	Một cách đồng luân	They are homotopically equivalent. (Chúng tương đương đồng luân.)

Không có dạng động từ trực tiếp của “homotopic”.

3. Một số cụm từ thông dụng với “homotopic”

• Homotopy equivalence: Tương đương đồng luân.
  Ví dụ: These two spaces have a homotopy equivalence. (Hai không gian này có một tương đương đồng luân.)
• Homotopy group: Nhóm đồng luân.
  Ví dụ: The fundamental group is a homotopy group. (Nhóm cơ bản là một nhóm đồng luân.)

4. Lưu ý khi sử dụng “homotopic”

a. Ngữ cảnh phù hợp

• Tính từ: Chỉ mối quan hệ giữa hai ánh xạ liên tục có thể biến đổi liên tục từ ánh xạ này sang ánh xạ kia.
  Ví dụ: Homotopic paths. (Các đường đi đồng luân.)

b. Phân biệt với từ liên quan

• “Homotopic” vs “homeomorphic”:
  – “Homotopic”: Liên quan đến biến đổi liên tục giữa các ánh xạ.
  – “Homeomorphic”: Liên quan đến sự tương đương tô pô giữa các không gian.
  Ví dụ: Homotopic paths. (Các đường đi đồng luân.) / Homeomorphic spaces. (Các không gian đồng phôi.)

5. Những lỗi cần tránh

1. Sử dụng “homotopic” như danh từ:
   – Sai: *The homotopic is important.*
   – Đúng: Homotopy is important. (Đồng luân là quan trọng.)
2. Sử dụng “homotopic” không đúng ngữ cảnh toán học:
   – Sai: *The weather is homotopic today.*
   – Đúng: The paths are homotopic. (Các đường đi này đồng luân.)

6. Mẹo để ghi nhớ và sử dụng hiệu quả

• Hiểu khái niệm: Hình dung sự biến đổi liên tục giữa các ánh xạ.
• Thực hành: Đọc và làm bài tập liên quan đến tô pô và đồng luân.
• Liên hệ: Tìm hiểu về các ứng dụng của đồng luân trong toán học và vật lý.

Phần 2: Ví dụ sử dụng “homotopic” và các dạng liên quan

Ví dụ minh họa

1. The two curves are homotopic in the plane. (Hai đường cong này đồng luân trong mặt phẳng.)
2. Are these two loops homotopic? (Hai đường cong kín này có đồng luân không?)
3. The paths are homotopic relative to their endpoints. (Các đường đi đồng luân tương đối với các điểm cuối của chúng.)
4. We can show that these mappings are homotopic. (Chúng ta có thể chứng minh rằng các ánh xạ này đồng luân.)
5. The functions f and g are homotopic. (Các hàm số f và g đồng luân.)
6. In homotopy theory, we study homotopic maps. (Trong lý thuyết đồng luân, chúng ta nghiên cứu các ánh xạ đồng luân.)
7. This deformation retraction is a homotopy. (Sự co rút biến dạng này là một đồng luân.)
8. The space is contractible if it is homotopic to a point. (Không gian là co được nếu nó đồng luân với một điểm.)
9. The fundamental group is used to classify loops up to homotopy. (Nhóm cơ bản được sử dụng để phân loại các đường cong kín đến mức đồng luân.)
10. The two maps are homotopic if there exists a continuous deformation. (Hai ánh xạ đồng luân nếu tồn tại một biến dạng liên tục.)
11. These spheres are not homotopic. (Các mặt cầu này không đồng luân.)
12. Understanding homotopy groups is essential in algebraic topology. (Hiểu các nhóm đồng luân là điều cần thiết trong tô pô đại số.)
13. The concept of homotopy is crucial in studying topological spaces. (Khái niệm đồng luân là rất quan trọng trong việc nghiên cứu các không gian tô pô.)
14. We use homotopies to determine the connectivity of spaces. (Chúng ta sử dụng các đồng luân để xác định tính liên thông của các không gian.)
15. The two paths are homotopic if they can be continuously deformed into each other. (Hai đường đi đồng luân nếu chúng có thể được biến đổi liên tục thành nhau.)
16. This is an example of a homotopy equivalence. (Đây là một ví dụ về một tương đương đồng luân.)
17. Homotopy classes are used to classify maps between topological spaces. (Các lớp đồng luân được sử dụng để phân loại các ánh xạ giữa các không gian tô pô.)
18. The homotopy between these two functions is difficult to visualize. (Sự đồng luân giữa hai hàm số này khó hình dung.)
19. If two spaces have the same homotopy type, they are considered homotopically equivalent. (Nếu hai không gian có cùng kiểu đồng luân, chúng được coi là tương đương đồng luân.)
20. This map is homotopic to the identity map. (Ánh xạ này đồng luân với ánh xạ đồng nhất.)