Cách Sử Dụng “Defective Number”

Trong bài viết này, chúng ta sẽ khám phá khái niệm “defective number” (số khuyết) – một thuật ngữ trong lý thuyết số học. Bài viết cung cấp 20 ví dụ sử dụng liên quan đến số khuyết, cùng hướng dẫn chi tiết về định nghĩa, cách xác định, các tính chất, và các lưu ý quan trọng.

Phần 1: Hướng dẫn sử dụng “Defective Number” và các lưu ý

1. Ý nghĩa cơ bản của “defective number”

“Defective number” (số khuyết) là một số nguyên dương mà tổng các ước số thực sự của nó (các ước số nhỏ hơn chính nó) nhỏ hơn chính số đó.

Ví dụ:

• Số 8: Các ước số thực sự của 8 là 1, 2, và 4. Tổng của chúng là 1 + 2 + 4 = 7, nhỏ hơn 8. Do đó, 8 là một số khuyết.

2. Cách sử dụng “defective number”

a. Xác định số khuyết

1. Tìm tất cả các ước số thực sự của số đó.
   Ví dụ: Ước số thực sự của 10 là 1, 2, 5.
2. Tính tổng các ước số thực sự.
   Ví dụ: Tổng các ước số thực sự của 10 là 1 + 2 + 5 = 8.
3. So sánh tổng với số ban đầu. Nếu tổng nhỏ hơn, đó là số khuyết.
   Ví dụ: 8 < 10, vậy 10 là một số khuyết.

b. Sử dụng trong các bài toán

1. Chứng minh một số là số khuyết.
   Ví dụ: Chứng minh 25 là số khuyết: Ước số thực sự của 25 là 1 và 5. Tổng là 6, nhỏ hơn 25. Vậy 25 là số khuyết.
2. Xác định xem một dãy số có chứa số khuyết không.
   Ví dụ: Dãy số 5, 6, 7, 8, 9, 10. Các số khuyết trong dãy là 5, 7, 8, 9, 10.

c. Biến thể và cách dùng trong câu

Dạng từ	Từ	Ý nghĩa / Cách dùng	Ví dụ
Danh từ	Defective number	Số khuyết	The number 8 is a defective number. (Số 8 là một số khuyết.)
Tính từ	Defective	Khuyết (trong ngữ cảnh số học)	A defective number has a sum of proper divisors less than itself. (Một số khuyết có tổng các ước số thực sự nhỏ hơn chính nó.)

3. Một số tính chất của số khuyết

• Mọi số nguyên tố đều là số khuyết.
• Các lũy thừa của số nguyên tố (ngoài số nguyên tố đó) cũng là số khuyết.
• Hầu hết các số đều là số khuyết (mật độ của số khuyết tiến đến 100% khi xét trên tập số tự nhiên).

4. Lưu ý khi sử dụng “defective number”

a. Ngữ cảnh phù hợp

• Lý thuyết số học: Nghiên cứu các tính chất của số nguyên.
• Toán học giải trí: Các bài toán liên quan đến tính chất của số.

b. Phân biệt với các loại số khác

• “Defective number” vs “Perfect number” (số hoàn hảo):
  – “Defective number”: Tổng các ước số thực sự nhỏ hơn số đó.
  – “Perfect number”: Tổng các ước số thực sự bằng số đó.
  Ví dụ: 8 là số khuyết. / 6 là số hoàn hảo (1 + 2 + 3 = 6).
• “Defective number” vs “Abundant number” (số dư thừa):
  – “Defective number”: Tổng các ước số thực sự nhỏ hơn số đó.
  – “Abundant number”: Tổng các ước số thực sự lớn hơn số đó.
  Ví dụ: 8 là số khuyết. / 12 là số dư thừa (1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16).

c. “Defective number” là một khái niệm toán học

• Không sử dụng “defective number” trong các ngữ cảnh không liên quan đến toán học.

5. Những lỗi cần tránh

1. Nhầm lẫn giữa số khuyết và số hoàn hảo:
   – Sai: *6 is a defective number.*
   – Đúng: 6 is a perfect number. (6 là một số hoàn hảo.)
2. Tính sai tổng các ước số thực sự:
   – Sai: *The proper divisors of 10 are 1, 2, and 10. Therefore, 10 is defective.*
   – Đúng: The proper divisors of 10 are 1, 2, and 5. Therefore, 10 is defective. (Các ước số thực sự của 10 là 1, 2 và 5. Vì vậy, 10 là số khuyết.)

6. Mẹo để ghi nhớ và sử dụng hiệu quả

• Ghi nhớ định nghĩa: “Defective” có nghĩa là “thiếu”, vì vậy tổng các ước số thực sự “thiếu” so với số ban đầu.
• Thực hành: Xác định xem một số lớn có phải là số khuyết không.
• Liên hệ với các loại số khác: So sánh với số hoàn hảo và số dư thừa.

Phần 2: Ví dụ sử dụng “Defective Number” và các dạng liên quan

Ví dụ minh họa

1. The number 2 is a defective number because its only proper divisor is 1. (Số 2 là một số khuyết vì ước số thực sự duy nhất của nó là 1.)
2. 7 is a defective number, as its only proper divisor is 1, and 1 < 7. (7 là một số khuyết, vì ước số thực sự duy nhất của nó là 1 và 1 < 7.)
3. Is 15 a defective number? No, because 1 + 3 + 5 = 9, and the sum of its proper divisors (9) is less than 15. (15 có phải là số khuyết không? Không, vì 1 + 3 + 5 = 9, và tổng các ước số thực sự của nó (9) nhỏ hơn 15.)
4. Verify that 25 is a defective number. Proper divisors are 1 and 5, and 1 + 5 = 6, which is less than 25. (Xác minh rằng 25 là một số khuyết. Các ước số thực sự là 1 và 5, và 1 + 5 = 6, nhỏ hơn 25.)
5. We can conclude that the defective numbers are far more common than perfect numbers. (Chúng ta có thể kết luận rằng các số khuyết phổ biến hơn nhiều so với các số hoàn hảo.)
6. Prime numbers are always defective, as they only have 1 as a proper divisor. (Các số nguyên tố luôn là số khuyết, vì chúng chỉ có 1 là ước số thực sự.)
7. Let’s determine if 49 is defective. Proper divisors: 1 and 7. Sum: 1 + 7 = 8, so 49 is defective. (Hãy xác định xem 49 có phải là số khuyết hay không. Các ước số thực sự: 1 và 7. Tổng: 1 + 7 = 8, vậy 49 là số khuyết.)
8. The concept of defective numbers is important in number theory. (Khái niệm số khuyết rất quan trọng trong lý thuyết số học.)
9. Most numbers are defective. (Hầu hết các số là số khuyết.)
10. The number 10 is a defective number because 1 + 2 + 5 = 8, and 8 < 10. (Số 10 là một số khuyết vì 1 + 2 + 5 = 8, và 8 < 10.)
11. An example of a defective number is 16, where 1 + 2 + 4 + 8 = 15, and 15 < 16. (Một ví dụ về số khuyết là 16, với 1 + 2 + 4 + 8 = 15 và 15 < 16.)
12. Find a defective number between 20 and 30. The number 22 is defective (1 + 2 + 11 = 14 < 22). (Tìm một số khuyết giữa 20 và 30. Số 22 là số khuyết (1 + 2 + 11 = 14 < 22).)
13. Why are prime numbers always defective? Because their only proper divisor is 1. (Tại sao số nguyên tố luôn là số khuyết? Vì ước số thực sự duy nhất của chúng là 1.)
14. Can a square number be defective? Yes, for example, 25. (Một số chính phương có thể là số khuyết không? Có, ví dụ: 25.)
15. Which of these numbers is defective: 12, 14, or 15? The number 14 is defective (1 + 2 + 7 = 10 < 14). (Số nào trong các số này là số khuyết: 12, 14 hoặc 15? Số 14 là số khuyết (1 + 2 + 7 = 10 < 14).)
16. The properties of defective numbers are studied in mathematics. (Các tính chất của số khuyết được nghiên cứu trong toán học.)
17. A large proportion of natural numbers are defective numbers. (Một tỷ lệ lớn các số tự nhiên là số khuyết.)
18. The sum of the proper divisors of a defective number is always less than the number itself. (Tổng các ước số thực sự của một số khuyết luôn nhỏ hơn chính số đó.)
19. The number 3 is a defective number. (Số 3 là một số khuyết.)
20. We classified the given number as defective, abundant, or perfect based on its divisors. (Chúng tôi phân loại số đã cho là khuyết, dư thừa hoặc hoàn hảo dựa trên các ước số của nó.)