Cách Sử Dụng Từ “Diagonal Matrix”

Trong bài viết này, chúng ta sẽ khám phá từ “diagonal matrix” – một danh từ chỉ “ma trận đường chéo”, cùng các dạng liên quan. Bài viết cung cấp 20 ví dụ sử dụng chính xác về ngữ pháp và có nghĩa, cùng hướng dẫn chi tiết về ý nghĩa, cách dùng, bảng biến đổi từ vựng, và các lưu ý quan trọng.

Phần 1: Hướng dẫn sử dụng “diagonal matrix” và các lưu ý

1. Ý nghĩa cơ bản của “diagonal matrix”

“Diagonal matrix” là một danh từ mang nghĩa chính:

• Ma trận đường chéo: Một ma trận vuông trong đó tất cả các phần tử không nằm trên đường chéo chính đều bằng không.

Dạng liên quan: Không có dạng biến đổi từ vựng trực tiếp, tuy nhiên có các thuật ngữ liên quan như “diagonal” (đường chéo) và “matrix” (ma trận).

Ví dụ:

• Danh từ: The diagonal matrix is simple. (Ma trận đường chéo thì đơn giản.)
• Tính từ: The diagonal elements are important. (Các phần tử trên đường chéo là quan trọng.)
• Danh từ: This is a special matrix. (Đây là một ma trận đặc biệt.)

2. Cách sử dụng “diagonal matrix”

a. Là danh từ

1. The/A + diagonal matrix
   Ví dụ: The diagonal matrix has unique properties. (Ma trận đường chéo có các thuộc tính độc đáo.)
2. Diagonal matrix + of + kích thước
   Ví dụ: Diagonal matrix of size 3×3. (Ma trận đường chéo kích thước 3×3.)
3. Properties + of + diagonal matrix
   Ví dụ: Properties of diagonal matrix. (Các tính chất của ma trận đường chéo.)

b. Là tính từ (diagonal)

1. Diagonal + elements/entries
   Ví dụ: Diagonal elements are non-zero. (Các phần tử trên đường chéo khác không.)

c. Không có dạng động từ trực tiếp.

d. Biến thể và cách dùng trong câu

Dạng từ	Từ	Ý nghĩa / Cách dùng	Ví dụ
Danh từ	diagonal matrix	Ma trận đường chéo	The diagonal matrix is invertible. (Ma trận đường chéo khả nghịch.)
Tính từ	diagonal	Thuộc về đường chéo	The diagonal entries define the matrix. (Các phần tử trên đường chéo định nghĩa ma trận.)
Danh từ	matrix	Ma trận	It is a 3×3 matrix. (Đó là một ma trận 3×3.)

3. Một số cụm từ thông dụng với “diagonal matrix”

• Identity matrix: Ma trận đơn vị (một dạng đặc biệt của ma trận đường chéo).
  Ví dụ: The identity matrix is a special case of diagonal matrix. (Ma trận đơn vị là một trường hợp đặc biệt của ma trận đường chéo.)
• Invertible diagonal matrix: Ma trận đường chéo khả nghịch.
  Ví dụ: An invertible diagonal matrix has non-zero elements on the diagonal. (Một ma trận đường chéo khả nghịch có các phần tử khác không trên đường chéo.)
• Eigenvalues of a diagonal matrix: Các trị riêng của ma trận đường chéo.
  Ví dụ: The eigenvalues of a diagonal matrix are the diagonal entries. (Các trị riêng của một ma trận đường chéo là các phần tử trên đường chéo.)

4. Lưu ý khi sử dụng “diagonal matrix”

a. Ngữ cảnh phù hợp

• Đại số tuyến tính: Sử dụng trong các bài toán về ma trận, trị riêng, không gian vector.
  Ví dụ: Diagonalizing a matrix. (Chéo hóa một ma trận.)
• Tính toán: Dùng để đơn giản hóa các phép toán ma trận.
  Ví dụ: Diagonal matrices are easy to work with. (Các ma trận đường chéo rất dễ thao tác.)

b. Phân biệt với từ đồng nghĩa/liên quan

• “Diagonal matrix” vs “square matrix”:
  – “Diagonal matrix”: Ma trận vuông với các phần tử ngoài đường chéo bằng 0.
  – “Square matrix”: Ma trận có số hàng và số cột bằng nhau.
  Ví dụ: A diagonal matrix is a type of square matrix. (Ma trận đường chéo là một loại ma trận vuông.) / A square matrix can be any matrix with equal rows and columns. (Ma trận vuông có thể là bất kỳ ma trận nào có số hàng và số cột bằng nhau.)

c. “Diagonal matrix” là một danh từ

• Sai: *It diagonal matrix.*
  Đúng: It is a diagonal matrix. (Nó là một ma trận đường chéo.)

5. Những lỗi cần tránh

1. Nhầm “diagonal matrix” với “identity matrix”:
   – Sai: *The diagonal matrix is always the identity matrix.*
   – Đúng: The identity matrix is a special type of diagonal matrix. (Ma trận đơn vị là một loại đặc biệt của ma trận đường chéo.)
2. Không hiểu định nghĩa cơ bản:
   – Sai: *A diagonal matrix can have non-zero elements off the main diagonal.*
   – Đúng: A diagonal matrix has only zero elements off the main diagonal. (Một ma trận đường chéo chỉ có các phần tử bằng không ngoài đường chéo chính.)

6. Mẹo để ghi nhớ và sử dụng hiệu quả

• Hình dung: Tưởng tượng một ma trận với chỉ các số trên đường chéo.
• Thực hành: Giải các bài toán liên quan đến ma trận đường chéo.
• Liên hệ: Nhớ rằng ma trận đơn vị là một trường hợp đặc biệt của ma trận đường chéo.

Phần 2: Ví dụ sử dụng “diagonal matrix” và các dạng liên quan

Ví dụ minh họa

1. The diagonal matrix has only non-zero entries on the main diagonal. (Ma trận đường chéo chỉ có các phần tử khác không trên đường chéo chính.)
2. A diagonal matrix can be easily inverted if all diagonal entries are non-zero. (Một ma trận đường chéo có thể dễ dàng nghịch đảo nếu tất cả các phần tử trên đường chéo đều khác không.)
3. The eigenvalues of a diagonal matrix are the entries on its main diagonal. (Các trị riêng của ma trận đường chéo là các phần tử trên đường chéo chính của nó.)
4. Multiplying a matrix by a diagonal matrix scales the rows of the matrix. (Nhân một ma trận với một ma trận đường chéo sẽ tỉ lệ các hàng của ma trận.)
5. A diagonal matrix represents a scaling transformation. (Một ma trận đường chéo đại diện cho một phép biến đổi tỉ lệ.)
6. The identity matrix is a special case of a diagonal matrix where all diagonal entries are 1. (Ma trận đơn vị là một trường hợp đặc biệt của ma trận đường chéo, trong đó tất cả các phần tử trên đường chéo là 1.)
7. Diagonal matrices commute with each other. (Các ma trận đường chéo giao hoán với nhau.)
8. Diagonalizing a matrix simplifies many computations. (Chéo hóa một ma trận giúp đơn giản hóa nhiều phép tính.)
9. The determinant of a diagonal matrix is the product of its diagonal entries. (Định thức của một ma trận đường chéo là tích của các phần tử trên đường chéo của nó.)
10. A symmetric matrix can be diagonalized by an orthogonal matrix. (Một ma trận đối xứng có thể được chéo hóa bằng một ma trận trực giao.)
11. Consider a diagonal matrix with entries 2, 3, and 5. (Xem xét một ma trận đường chéo với các phần tử 2, 3 và 5.)
12. The inverse of a diagonal matrix is another diagonal matrix. (Ma trận nghịch đảo của một ma trận đường chéo là một ma trận đường chéo khác.)
13. The diagonal matrix representation makes calculations simpler. (Biểu diễn ma trận đường chéo giúp các phép tính đơn giản hơn.)
14. Each diagonal matrix is uniquely defined by its diagonal elements. (Mỗi ma trận đường chéo được xác định duy nhất bởi các phần tử đường chéo của nó.)
15. The process of diagonalizing a matrix is important in many applications. (Quá trình chéo hóa một ma trận rất quan trọng trong nhiều ứng dụng.)
16. The diagonal matrix is widely used in linear algebra. (Ma trận đường chéo được sử dụng rộng rãi trong đại số tuyến tính.)
17. A diagonal matrix is both symmetric and normal. (Một ma trận đường chéo vừa đối xứng vừa chuẩn tắc.)
18. Diagonalizing the matrix helps in solving linear systems. (Chéo hóa ma trận giúp giải các hệ phương trình tuyến tính.)
19. We can easily compute the powers of a diagonal matrix. (Chúng ta có thể dễ dàng tính lũy thừa của một ma trận đường chéo.)
20. The diagonal matrix simplifies eigenvalue computations. (Ma trận đường chéo đơn giản hóa các tính toán trị riêng.)