Cách Sử Dụng Từ “Manifolds”

Trong bài viết này, chúng ta sẽ khám phá từ “manifolds” – một danh từ số nhiều, thường dùng trong toán học, cùng các dạng liên quan. Bài viết cung cấp 20 ví dụ sử dụng chính xác về ngữ pháp và có nghĩa, cùng hướng dẫn chi tiết về ý nghĩa, cách dùng, bảng biến đổi từ vựng, và các lưu ý quan trọng.

Phần 1: Hướng dẫn sử dụng “manifolds” và các lưu ý

1. Ý nghĩa cơ bản của “manifolds”

“Manifolds” là một danh từ số nhiều (số ít: manifold) mang nghĩa chính:

• Trong toán học: Một không gian mà tại mỗi điểm, nó “giống” không gian Euclid (Euclidean space) với một số chiều nhất định. Hiểu đơn giản, nó là một không gian có thể được mô tả bằng các tọa độ địa phương.
• Nghĩa khác (ít phổ biến hơn): Nhiều, đa dạng, phong phú. Cũng có thể là ống góp (trong cơ khí).

Dạng liên quan: “manifold” (danh từ số ít, tính từ – nhiều, đa dạng).

Ví dụ:

• Danh từ (toán học): The study of manifolds. (Nghiên cứu về đa tạp.)
• Tính từ: Manifold blessings. (Nhiều phước lành.)

2. Cách sử dụng “manifolds”

a. Là danh từ (toán học)

1. Study of manifolds
   Ví dụ: The study of manifolds is crucial in modern geometry. (Nghiên cứu về đa tạp rất quan trọng trong hình học hiện đại.)
2. Types of manifolds
   Ví dụ: There are many types of manifolds, such as Riemannian manifolds and topological manifolds. (Có nhiều loại đa tạp, chẳng hạn như đa tạp Riemann và đa tạp tô pô.)

b. Là tính từ (manifold)

1. Manifold + danh từ
   Ví dụ: Manifold opportunities. (Nhiều cơ hội.)

c. Là danh từ (manifold – ống góp)

1. Engine manifold
   Ví dụ: The engine manifold distributes air to the cylinders. (Ống góp động cơ phân phối không khí đến các xi lanh.)

d. Biến thể và cách dùng trong câu

Dạng từ	Từ	Ý nghĩa / Cách dùng	Ví dụ
Danh từ (số nhiều)	manifolds	Đa tạp (toán học)	The properties of manifolds are studied in differential geometry. (Các thuộc tính của đa tạp được nghiên cứu trong hình học vi phân.)
Danh từ (số ít)	manifold	Đa tạp (toán học), ống góp	A manifold is a topological space that locally resembles Euclidean space. (Một đa tạp là một không gian tô pô mà cục bộ giống không gian Euclid.)
Tính từ	manifold	Nhiều, đa dạng	The project has manifold benefits. (Dự án có nhiều lợi ích.)

3. Một số cụm từ thông dụng với “manifold”

• Riemannian manifold: Đa tạp Riemann (một loại đa tạp trong hình học Riemann).
  Ví dụ: A Riemannian manifold is equipped with a metric tensor. (Một đa tạp Riemann được trang bị một tenxơ metric.)
• Topological manifold: Đa tạp tô pô (một loại đa tạp trong tô pô học).
  Ví dụ: A topological manifold is a space that is locally Euclidean. (Một đa tạp tô pô là một không gian cục bộ là Euclid.)
• Manifold ways: Nhiều cách.
  Ví dụ: There are manifold ways to solve this problem. (Có nhiều cách để giải quyết vấn đề này.)

4. Lưu ý khi sử dụng “manifolds”

a. Ngữ cảnh phù hợp

• Toán học: Sử dụng trong các thảo luận liên quan đến hình học vi phân, tô pô học, và các lĩnh vực toán học khác.
  Ví dụ: The classification of manifolds is a major problem in topology. (Phân loại các đa tạp là một vấn đề lớn trong tô pô học.)
• Tổng quát: “Manifold” (tính từ) có thể dùng để chỉ sự đa dạng, phong phú trong các ngữ cảnh khác.
  Ví dụ: The reasons for this are manifold. (Có nhiều lý do cho việc này.)

b. Phân biệt với từ đồng nghĩa

• “Manifold” vs “many”:
  – “Manifold”: Trang trọng hơn, thường dùng trong văn viết hoặc ngữ cảnh chuyên môn.
  – “Many”: Thông dụng hơn, dùng trong cả văn nói và văn viết.
  Ví dụ: Manifold problems. (Nhiều vấn đề.) / Many problems. (Nhiều vấn đề.)
• “Manifold” vs “diverse”:
  – “Manifold”: Nhấn mạnh số lượng lớn và khác biệt.
  – “Diverse”: Nhấn mạnh sự khác biệt và đa dạng.
  Ví dụ: A manifold collection. (Một bộ sưu tập đa dạng.) / A diverse group of people. (Một nhóm người đa dạng.)

c. Chú ý số ít, số nhiều

• “Manifold” (số ít): Chỉ một đa tạp hoặc khi dùng như tính từ.
  Ví dụ: A manifold is… / Manifold advantages.
• “Manifolds” (số nhiều): Chỉ nhiều đa tạp.
  Ví dụ: Manifolds are…

5. Những lỗi cần tránh

1. Sử dụng “manifolds” trong ngữ cảnh không phù hợp:
   – Sai: *The garden has manifolds flowers.* (Nếu muốn nói “nhiều hoa”, dùng “many”).
   – Đúng: The garden has many flowers. (Vườn có nhiều hoa.)
2. Nhầm lẫn giữa “manifold” (tính từ) và “many”:
   – Sai: *Manifold books on the shelf.* (Nếu chỉ số lượng, dùng “many”).
   – Đúng: Many books on the shelf. (Nhiều sách trên kệ.)

6. Mẹo để ghi nhớ và sử dụng hiệu quả

• Liên tưởng: “Manifolds” (toán học) như “những thế giới nhỏ được ghép lại”.
• Thực hành: “Riemannian manifold”, “manifold benefits”.
• Đọc tài liệu chuyên ngành: Để làm quen với cách sử dụng trong ngữ cảnh toán học.

Phần 2: Ví dụ sử dụng “manifolds” và các dạng liên quan

Ví dụ minh họa

1. The study of differentiable manifolds is a cornerstone of modern geometry. (Nghiên cứu về đa tạp khả vi là nền tảng của hình học hiện đại.)
2. Topological manifolds are essential in the study of topology. (Đa tạp tô pô rất quan trọng trong nghiên cứu tô pô học.)
3. Riemannian manifolds are equipped with a metric tensor. (Đa tạp Riemann được trang bị một tenxơ metric.)
4. Complex manifolds are studied in complex geometry. (Đa tạp phức được nghiên cứu trong hình học phức.)
5. The classification of 3-manifolds is a challenging problem in topology. (Phân loại các 3-đa tạp là một vấn đề đầy thách thức trong tô pô học.)
6. The project has manifold benefits for the community. (Dự án có nhiều lợi ích cho cộng đồng.)
7. There are manifold reasons why this approach is preferred. (Có nhiều lý do tại sao phương pháp này được ưa chuộng hơn.)
8. The engine has an intake manifold and an exhaust manifold. (Động cơ có một ống góp nạp và một ống góp xả.)
9. The scientist studied various types of manifolds. (Nhà khoa học đã nghiên cứu nhiều loại đa tạp khác nhau.)
10. The geometry of manifolds is a fascinating area of research. (Hình học của đa tạp là một lĩnh vực nghiên cứu hấp dẫn.)
11. The atlas of a manifold defines its local coordinates. (Atlas của một đa tạp định nghĩa các tọa độ cục bộ của nó.)
12. The tangent space of a manifold is a vector space. (Không gian tiếp tuyến của một đa tạp là một không gian vectơ.)
13. The surface of a sphere is a simple example of a manifold. (Bề mặt của một hình cầu là một ví dụ đơn giản về một đa tạp.)
14. This approach offers manifold advantages over the traditional method. (Phương pháp này mang lại nhiều lợi thế so với phương pháp truyền thống.)
15. The subject encompasses manifolds, groups, and fields. (Chủ đề bao gồm đa tạp, nhóm và trường.)
16. These manifolds exhibit unique properties. (Những đa tạp này thể hiện các đặc tính độc đáo.)
17. The study focuses on the properties of smooth manifolds. (Nghiên cứu tập trung vào các thuộc tính của đa tạp trơn.)
18. She is an expert in the theory of manifolds. (Cô ấy là một chuyên gia về lý thuyết đa tạp.)
19. The book explores the relationship between manifolds and topology. (Cuốn sách khám phá mối quan hệ giữa đa tạp và tô pô học.)
20. Understanding manifolds is crucial for advanced study in geometry. (Hiểu về đa tạp là rất quan trọng để nghiên cứu nâng cao trong hình học.)