Cách Sử Dụng Từ “Adjoints”

Trong bài viết này, chúng ta sẽ khám phá từ “adjoints” – một danh từ số nhiều chỉ “toán tử liên hợp” (trong toán học) hoặc “phụ tá” (trong quân sự/chính trị), cùng các dạng liên quan. Bài viết cung cấp 20 ví dụ sử dụng chính xác về ngữ pháp và có nghĩa, cùng hướng dẫn chi tiết về ý nghĩa, cách dùng, bảng biến đổi từ vựng, và các lưu ý quan trọng.

Phần 1: Hướng dẫn sử dụng “adjoints” và các lưu ý

1. Ý nghĩa cơ bản của “adjoints”

“Adjoints” có hai vai trò chính:

• Danh từ (toán học): Toán tử liên hợp (trong không gian Hilbert).
• Danh từ (quân sự/chính trị): Phụ tá, người hỗ trợ (ít phổ biến hơn).

Dạng liên quan: “adjoint” (danh từ số ít – một toán tử liên hợp/một phụ tá), “adjoint operator” (cụm từ – toán tử liên hợp).

Ví dụ:

• Toán học: The adjoints are Hermitian. (Các toán tử liên hợp là Hermitian.)
• Quân sự: He worked as one of the General’s adjoints. (Anh ấy làm việc như một trong những phụ tá của Tướng quân.)

2. Cách sử dụng “adjoints”

a. Là danh từ (toán học)

1. The + adjoints + of + danh từ
   Các toán tử liên hợp của cái gì đó.
   Ví dụ: The adjoints of this matrix are important. (Các toán tử liên hợp của ma trận này rất quan trọng.)
2. Adjoints + are + tính từ
   Các toán tử liên hợp thì như thế nào.
   Ví dụ: Adjoints are often used in quantum mechanics. (Các toán tử liên hợp thường được sử dụng trong cơ học lượng tử.)

b. Là danh từ (quân sự/chính trị)

1. The + adjoints + of + danh từ
   Các phụ tá của ai đó.
   Ví dụ: The adjoints of the president are very busy. (Các phụ tá của tổng thống rất bận rộn.)
2. Adjoints + help + tân ngữ
   Các phụ tá giúp ai đó.
   Ví dụ: Adjoints help the commander make decisions. (Các phụ tá giúp chỉ huy đưa ra quyết định.)

c. Biến thể và cách dùng trong câu

Dạng từ	Từ	Ý nghĩa / Cách dùng	Ví dụ
Danh từ (số nhiều)	adjoints	Các toán tử liên hợp/Các phụ tá	The adjoints are Hermitian. (Các toán tử liên hợp là Hermitian.)
Danh từ (số ít)	adjoint	Một toán tử liên hợp/Một phụ tá	He is an adjoint to the director. (Anh ấy là một phụ tá cho giám đốc.)
Cụm từ	adjoint operator	Toán tử liên hợp	The adjoint operator is defined in Hilbert space. (Toán tử liên hợp được định nghĩa trong không gian Hilbert.)

3. Một số cụm từ thông dụng với “adjoints”

• Adjoint operator: Toán tử liên hợp (trong toán học).
  Ví dụ: The adjoint operator is denoted by A*. (Toán tử liên hợp được ký hiệu là A*.)
• Adjoint matrix: Ma trận liên hợp (trong đại số tuyến tính).
  Ví dụ: Calculating the adjoint matrix can be complex. (Tính toán ma trận liên hợp có thể phức tạp.)

4. Lưu ý khi sử dụng “adjoints”

a. Ngữ cảnh phù hợp

• Toán học: Liên quan đến không gian Hilbert, toán tử, ma trận.
  Ví dụ: The adjoints satisfy certain properties. (Các toán tử liên hợp thỏa mãn các tính chất nhất định.)
• Quân sự/Chính trị: Liên quan đến người hỗ trợ, phụ tá.
  Ví dụ: The General’s adjoints are highly skilled. (Các phụ tá của Tướng quân rất có kỹ năng.)

b. Phân biệt với từ đồng nghĩa

• “Adjoints” (toán học) vs “conjugate transpose”:
  – “Adjoints”: Cách gọi chung cho toán tử liên hợp.
  – “Conjugate transpose”: Cách gọi cụ thể hơn cho ma trận liên hợp.
  Ví dụ: Adjoint operator (Toán tử liên hợp) / Conjugate transpose of a matrix (Chuyển vị liên hợp của ma trận.)

5. Những lỗi cần tránh

1. Sử dụng “adjoints” khi chỉ có một đối tượng:
   – Sai: *The adjoint are important.* (Khi chỉ có một toán tử liên hợp)
   – Đúng: The adjoint is important. (Toán tử liên hợp này quan trọng.)
2. Sử dụng sai ngữ cảnh:
   – Sai: *Adjoints are used in cooking.* (Không liên quan)
   – Đúng: Adjoints are used in linear algebra. (Các toán tử liên hợp được sử dụng trong đại số tuyến tính.)

6. Mẹo để ghi nhớ và sử dụng hiệu quả

• Hình dung: “Adjoint” như “người hỗ trợ đắc lực” (cả trong toán và ngoài đời).
• Thực hành: Sử dụng trong các bài toán, tình huống cụ thể.

Phần 2: Ví dụ sử dụng “adjoints” và các dạng liên quan

Ví dụ minh họa

1. The adjoints of a self-adjoint operator are equal to itself. (Các toán tử liên hợp của một toán tử tự liên hợp bằng chính nó.)
2. In quantum mechanics, adjoints play a crucial role. (Trong cơ học lượng tử, các toán tử liên hợp đóng một vai trò quan trọng.)
3. He consulted with his adjoints before making the final decision. (Anh ấy đã tham khảo ý kiến của các phụ tá trước khi đưa ra quyết định cuối cùng.)
4. The adjoints of the matrix were calculated using complex conjugates. (Các toán tử liên hợp của ma trận được tính bằng cách sử dụng số phức liên hợp.)
5. The general relies heavily on his team of adjoints. (Vị tướng dựa rất nhiều vào đội ngũ phụ tá của mình.)
6. Understanding adjoints is fundamental to advanced linear algebra. (Hiểu các toán tử liên hợp là nền tảng cho đại số tuyến tính nâng cao.)
7. The president met with his adjoints to discuss the upcoming policy changes. (Tổng thống đã gặp các phụ tá của mình để thảo luận về những thay đổi chính sách sắp tới.)
8. The adjoints transform the given matrix. (Các toán tử liên hợp biến đổi ma trận đã cho.)
9. The senator’s adjoints handled the press releases. (Các phụ tá của thượng nghị sĩ đã xử lý các thông cáo báo chí.)
10. Adjoints are used to solve differential equations. (Các toán tử liên hợp được sử dụng để giải các phương trình vi phân.)
11. The company hired several new adjoints to assist the project managers. (Công ty đã thuê một số phụ tá mới để hỗ trợ các quản lý dự án.)
12. The properties of adjoints help in analyzing linear systems. (Các tính chất của toán tử liên hợp giúp phân tích các hệ tuyến tính.)
13. The team of adjoints worked tirelessly on the campaign strategy. (Đội ngũ phụ tá làm việc không mệt mỏi về chiến lược chiến dịch.)
14. The eigenvalues of the adjoints are equal to those of the original matrix. (Các trị riêng của các toán tử liên hợp bằng với các trị riêng của ma trận ban đầu.)
15. The CEO depends on the input of her adjoints for crucial decisions. (CEO phụ thuộc vào đầu vào của các phụ tá của mình để đưa ra các quyết định quan trọng.)
16. The adjoints define the dual space. (Các toán tử liên hợp định nghĩa không gian đối ngẫu.)
17. The minister’s adjoints managed the daily administrative tasks. (Các phụ tá của bộ trưởng quản lý các công việc hành chính hàng ngày.)
18. The calculation of adjoints involves complex algebra. (Việc tính toán các toán tử liên hợp bao gồm đại số phức tạp.)
19. The director’s adjoints coordinated the event logistics. (Các phụ tá của giám đốc điều phối công tác hậu cần của sự kiện.)
20. Adjoints simplify the representation of linear transformations. (Các toán tử liên hợp đơn giản hóa biểu diễn của các phép biến đổi tuyến tính.)