Cách Sử Dụng Từ “Affine”

Trong bài viết này, chúng ta sẽ khám phá từ “affine” – một tính từ và danh từ liên quan đến hình học affine, cùng các dạng liên quan. Bài viết cung cấp 20 ví dụ sử dụng chính xác về ngữ pháp và có nghĩa, cùng hướng dẫn chi tiết về ý nghĩa, cách dùng, bảng biến đổi từ vựng, và các lưu ý quan trọng.

Phần 1: Hướng dẫn sử dụng “affine” và các lưu ý

1. Ý nghĩa cơ bản của “affine”

“Affine” là một tính từ và đôi khi là danh từ mang các nghĩa chính:

• Tính từ: Liên quan đến hoặc bảo toàn các tính chất hình học affine (như tính song song và tỷ lệ đoạn thẳng).
• Danh từ: (ít dùng) Một phép biến đổi affine.

Dạng liên quan: “affinely” (trạng từ – theo cách affine).

Ví dụ:

• Tính từ: An affine transformation. (Một phép biến đổi affine.)
• Danh từ (hiếm): The affine preserves parallelism. (Phép biến đổi affine bảo toàn tính song song.)
• Trạng từ: The points are affinely independent. (Các điểm độc lập affine.)

2. Cách sử dụng “affine”

a. Là tính từ

1. Affine + danh từ
   Ví dụ: Affine space. (Không gian affine.)
2. Be + affine + to/with (có liên quan mật thiết, ít dùng)
   Ví dụ: This problem is affine to linear algebra. (Bài toán này có liên quan mật thiết đến đại số tuyến tính.)

b. Là trạng từ (affinely)

1. Affinely + adjective/participle
   Ví dụ: Affinely connected manifold. (Đa tạp liên thông affine.)

c. Biến thể và cách dùng trong câu

Dạng từ	Từ	Ý nghĩa / Cách dùng	Ví dụ
Tính từ	affine	Liên quan đến hình học affine	Affine transformation. (Phép biến đổi affine.)
Danh từ	affine	Phép biến đổi affine (hiếm)	The affine preserves parallelism. (Phép biến đổi affine bảo toàn tính song song.)
Trạng từ	affinely	Theo cách affine	The points are affinely independent. (Các điểm độc lập affine.)

Không có dạng động từ trực tiếp của “affine”.

3. Một số cụm từ thông dụng với “affine”

• Affine transformation: Phép biến đổi affine.
  Ví dụ: Apply an affine transformation. (Áp dụng một phép biến đổi affine.)
• Affine space: Không gian affine.
  Ví dụ: Work in an affine space. (Làm việc trong một không gian affine.)
• Affine geometry: Hình học affine.
  Ví dụ: Study affine geometry. (Nghiên cứu hình học affine.)

4. Lưu ý khi sử dụng “affine”

a. Ngữ cảnh phù hợp

• Chuyên ngành: Chủ yếu sử dụng trong toán học, đặc biệt là hình học.
• Đối tượng: Thường đi kèm với các khái niệm toán học như không gian, phép biến đổi, đa tạp.

b. Phân biệt với từ liên quan

• “Affine” vs “linear”:
  – “Affine”: Bảo toàn tính song song và tỷ lệ đoạn thẳng, nhưng không nhất thiết bảo toàn gốc tọa độ.
  – “Linear”: Bảo toàn cả tính song song, tỷ lệ đoạn thẳng và gốc tọa độ.
  Ví dụ: An affine map. (Một ánh xạ affine.) / A linear map. (Một ánh xạ tuyến tính.)

c. Khả năng sử dụng

• Sử dụng chính xác: Đảm bảo ngữ cảnh liên quan đến hình học affine.

5. Những lỗi cần tránh

1. Sử dụng “affine” ngoài ngữ cảnh toán học:
   – Sai: *He has an affine personality.* (Anh ấy có một tính cách affine.) (Sai vì không liên quan đến toán học.)
   – Đúng: This is an affine transformation. (Đây là một phép biến đổi affine.)
2. Nhầm lẫn với “linear”:
   – Sai: *This affine transformation preserves origin.* (Phép biến đổi affine này bảo toàn gốc tọa độ.) (Không phải mọi phép biến đổi affine đều bảo toàn gốc tọa độ)
   – Đúng: This is a linear transformation. (Đây là một phép biến đổi tuyến tính.)

6. Mẹo để ghi nhớ và sử dụng hiệu quả

• Liên tưởng: Hình dung “affine” như “phép biến đổi không giữ nguyên gốc”.
• Thực hành: “Affine space”, “affine transformation”.
• Đọc tài liệu: Tìm hiểu về hình học affine để hiểu rõ hơn.

Phần 2: Ví dụ sử dụng “affine” và các dạng liên quan

Ví dụ minh họa

1. Affine transformations are fundamental in computer graphics. (Các phép biến đổi affine rất quan trọng trong đồ họa máy tính.)
2. An affine space does not have a distinguished origin. (Một không gian affine không có gốc tọa độ đặc biệt.)
3. The points are affinely independent if no point is an affine combination of the others. (Các điểm độc lập affine nếu không có điểm nào là tổ hợp affine của những điểm còn lại.)
4. Affine geometry studies properties invariant under affine transformations. (Hình học affine nghiên cứu các tính chất bất biến dưới các phép biến đổi affine.)
5. Consider the affine hull of these points. (Xét bao affine của các điểm này.)
6. This mapping is an affine function. (Ánh xạ này là một hàm affine.)
7. The affine group is the group of all invertible affine transformations. (Nhóm affine là nhóm của tất cả các phép biến đổi affine khả nghịch.)
8. An affine connection defines a notion of parallel transport. (Một liên kết affine định nghĩa một khái niệm về truyền song song.)
9. We can describe the transformation using an affine matrix. (Chúng ta có thể mô tả phép biến đổi bằng cách sử dụng một ma trận affine.)
10. Affine varieties are studied in algebraic geometry. (Các đa tạp affine được nghiên cứu trong hình học đại số.)
11. The affine closure of a set is the smallest affine space containing the set. (Bao đóng affine của một tập hợp là không gian affine nhỏ nhất chứa tập hợp đó.)
12. Is this transformation affine? (Phép biến đổi này có phải là affine không?)
13. The affine dimension of a space is the dimension of its linear span. (Số chiều affine của một không gian là số chiều của không gian tuyến tính sinh bởi nó.)
14. Affine coordinates are used to represent points in an affine space. (Tọa độ affine được sử dụng để biểu diễn các điểm trong một không gian affine.)
15. An affine combination is a linear combination where the coefficients sum to one. (Một tổ hợp affine là một tổ hợp tuyến tính trong đó tổng các hệ số bằng một.)
16. Study the properties of affine planes. (Nghiên cứu các tính chất của mặt phẳng affine.)
17. The affine rank of a matrix is the dimension of its affine span. (Hạng affine của một ma trận là số chiều của không gian affine sinh bởi nó.)
18. We applied an affine scaling to the image. (Chúng tôi đã áp dụng một phép co giãn affine cho hình ảnh.)
19. The theorem holds for all affine transformations. (Định lý này đúng cho tất cả các phép biến đổi affine.)
20. The affine structure is preserved under the transformation. (Cấu trúc affine được bảo toàn dưới phép biến đổi.)