Cách Sử Dụng Từ “Axioms”

Trong bài viết này, chúng ta sẽ khám phá từ “axioms” – một danh từ số nhiều nghĩa là “các tiên đề/các định đề”, cùng các dạng liên quan. Bài viết cung cấp 20 ví dụ sử dụng chính xác về ngữ pháp và có nghĩa, cùng hướng dẫn chi tiết về ý nghĩa, cách dùng, bảng biến đổi từ vựng, và các lưu ý quan trọng.

Phần 1: Hướng dẫn sử dụng “axioms” và các lưu ý

1. Ý nghĩa cơ bản của “axioms”

“Axioms” là một danh từ số nhiều mang các nghĩa chính:

• Các tiên đề: Các mệnh đề hoặc nguyên tắc cơ bản được coi là đúng mà không cần chứng minh.
• Các định đề: Tương tự như tiên đề, dùng trong toán học và logic.

Dạng liên quan: “axiom” (danh từ số ít – tiên đề), “axiomatic” (tính từ – hiển nhiên, dựa trên tiên đề).

Ví dụ:

• Danh từ số nhiều: These are fundamental axioms. (Đây là những tiên đề cơ bản.)
• Danh từ số ít: An axiom is a self-evident truth. (Một tiên đề là một chân lý hiển nhiên.)
• Tính từ: It is an axiomatic truth. (Đó là một sự thật hiển nhiên.)

2. Cách sử dụng “axioms”

a. Là danh từ số nhiều

1. The/These/Those + axioms
   Ví dụ: These axioms are the foundation of the theory. (Những tiên đề này là nền tảng của lý thuyết.)
2. Axioms + of + danh từ
   Ví dụ: Axioms of geometry. (Các tiên đề của hình học.)

b. Là danh từ số ít (axiom)

1. An/The + axiom
   Ví dụ: An axiom is assumed to be true. (Một tiên đề được giả định là đúng.)

c. Là tính từ (axiomatic)

1. Axiomatic + danh từ
   Ví dụ: Axiomatic principles. (Các nguyên tắc hiển nhiên.)
2. Be + axiomatic
   Ví dụ: It is axiomatic that the whole is greater than the part. (Hiển nhiên là tổng thể lớn hơn một phần.)

d. Biến thể và cách dùng trong câu

Dạng từ	Từ	Ý nghĩa / Cách dùng	Ví dụ
Danh từ (số nhiều)	axioms	Các tiên đề/các định đề	These axioms are fundamental. (Những tiên đề này là cơ bản.)
Danh từ (số ít)	axiom	Tiên đề/định đề	An axiom is a basic truth. (Một tiên đề là một chân lý cơ bản.)
Tính từ	axiomatic	Hiển nhiên/dựa trên tiên đề	It is axiomatic that the sun rises. (Hiển nhiên là mặt trời mọc.)

3. Một số cụm từ thông dụng với “axioms”

• Mathematical axioms: Các tiên đề toán học.
  Ví dụ: Mathematical axioms are used to prove theorems. (Các tiên đề toán học được sử dụng để chứng minh các định lý.)
• Logical axioms: Các tiên đề logic.
  Ví dụ: Logical axioms govern valid reasoning. (Các tiên đề logic chi phối suy luận hợp lệ.)

4. Lưu ý khi sử dụng “axioms”

a. Ngữ cảnh phù hợp

• Danh từ: Dùng trong toán học, logic, triết học để chỉ các nguyên tắc cơ bản.
  Ví dụ: The axioms of set theory. (Các tiên đề của lý thuyết tập hợp.)
• Tính từ: Mô tả điều gì đó hiển nhiên hoặc dựa trên tiên đề.
  Ví dụ: The axiomatic nature of Euclidean geometry. (Bản chất tiên đề của hình học Euclid.)

b. Phân biệt với từ đồng nghĩa

• “Axioms” vs “postulates”:
  – “Axioms”: Các nguyên tắc được chấp nhận rộng rãi là đúng.
  – “Postulates”: Các giả định cụ thể trong một hệ thống.
  Ví dụ: Axioms of arithmetic. (Các tiên đề của số học.) / Postulates of quantum mechanics. (Các tiên đề của cơ học lượng tử.)
• “Axiomatic” vs “self-evident”:
  – “Axiomatic”: Liên quan đến hoặc dựa trên tiên đề.
  – “Self-evident”: Hiển nhiên một cách tự nhiên.
  Ví dụ: An axiomatic system. (Một hệ thống tiên đề.) / A self-evident truth. (Một chân lý hiển nhiên.)

5. Những lỗi cần tránh

1. Nhầm “axioms” với số ít:
   – Sai: *This axioms is important.*
   – Đúng: This axiom is important. (Tiên đề này quan trọng.)
2. Sử dụng “axioms” khi không phải là nguyên tắc cơ bản:
   – Sai: *The rules of the game are axioms.*
   – Đúng: The rules of the game are rules. (Các quy tắc của trò chơi là các quy tắc.)
3. Sai chính tả:
   – Sai: *Axiomes*
   – Đúng: Axioms

6. Mẹo để ghi nhớ và sử dụng hiệu quả

• Hình dung: “Axioms” như “nền tảng vững chắc”.
• Thực hành: “These axioms are essential”, “an axiomatic system”.
• Liên hệ: Với các môn học như toán học, logic, triết học.

Phần 2: Ví dụ sử dụng “axioms” và các dạng liên quan

Ví dụ minh họa

1. These axioms form the basis of Euclidean geometry. (Những tiên đề này tạo thành cơ sở của hình học Euclid.)
2. The axioms of set theory are fundamental to mathematics. (Các tiên đề của lý thuyết tập hợp là cơ bản đối với toán học.)
3. An axiom is a statement that is accepted as true without proof. (Một tiên đề là một tuyên bố được chấp nhận là đúng mà không cần chứng minh.)
4. The axiomatic approach provides a rigorous framework for reasoning. (Cách tiếp cận tiên đề cung cấp một khuôn khổ chặt chẽ cho lập luận.)
5. He questioned the validity of the axioms. (Anh ấy đặt câu hỏi về tính hợp lệ của các tiên đề.)
6. The axioms were carefully chosen to avoid contradictions. (Các tiên đề đã được lựa chọn cẩn thận để tránh mâu thuẫn.)
7. The system is built upon a set of axioms. (Hệ thống được xây dựng dựa trên một tập hợp các tiên đề.)
8. These are the fundamental axioms of logic. (Đây là những tiên đề cơ bản của logic.)
9. The axiomatic method allows for precise and unambiguous reasoning. (Phương pháp tiên đề cho phép suy luận chính xác và không mơ hồ.)
10. She based her argument on a series of axioms. (Cô ấy dựa trên lập luận của mình trên một loạt các tiên đề.)
11. The axioms define the properties of the mathematical structure. (Các tiên đề xác định các thuộc tính của cấu trúc toán học.)
12. He challenged the accepted axioms of the field. (Anh ấy thách thức các tiên đề được chấp nhận của lĩnh vực này.)
13. The axioms must be consistent with each other. (Các tiên đề phải nhất quán với nhau.)
14. These are considered to be self-evident axioms. (Đây được coi là những tiên đề hiển nhiên.)
15. The proofs are based on these initial axioms. (Các bằng chứng dựa trên những tiên đề ban đầu này.)
16. The axioms provide a foundation for deductive reasoning. (Các tiên đề cung cấp một nền tảng cho suy luận diễn dịch.)
17. The system uses a specific set of axioms. (Hệ thống sử dụng một tập hợp các tiên đề cụ thể.)
18. The axiomatic system is used to formalize mathematical concepts. (Hệ thống tiên đề được sử dụng để hình thức hóa các khái niệm toán học.)
19. These axioms are widely accepted in the scientific community. (Những tiên đề này được chấp nhận rộng rãi trong cộng đồng khoa học.)
20. The argument relies on a set of unquestioned axioms. (Lập luận dựa trên một tập hợp các tiên đề không được nghi ngờ.)