Cách Sử Dụng Từ “Bilinear”

Trong bài viết này, chúng ta sẽ khám phá từ “bilinear” – một tính từ và danh từ liên quan đến tính tuyến tính kép, cùng các dạng liên quan. Bài viết cung cấp 20 ví dụ sử dụng chính xác về ngữ pháp và có nghĩa, cùng hướng dẫn chi tiết về ý nghĩa, cách dùng, bảng biến đổi từ vựng, và các lưu ý quan trọng.

Phần 1: Hướng dẫn sử dụng “bilinear” và các lưu ý

1. Ý nghĩa cơ bản của “bilinear”

“Bilinear” có thể là một tính từ hoặc danh từ mang nghĩa chính:

• Tính tuyến tính kép: Liên quan đến một hàm hoặc phép toán tuyến tính theo hai biến.

Dạng liên quan: “bilinearity” (danh từ – tính tuyến tính kép).

Ví dụ:

• Tính từ: Bilinear interpolation. (Nội suy song tuyến tính.)
• Danh từ: Bilinear form. (Dạng song tuyến tính.)

2. Cách sử dụng “bilinear”

a. Là tính từ

1. Bilinear + danh từ
   Ví dụ: Bilinear mapping. (Ánh xạ song tuyến tính.)
2. Is/Are + bilinear (Mô tả thuộc tính)
   Ví dụ: The function is bilinear. (Hàm này là song tuyến tính.)

b. Là danh từ

1. A/The + bilinear
   Ví dụ: A bilinear. (Một song tuyến tính.)
2. Used as a + bilinear
   Ví dụ: Used as a bilinear. (Được sử dụng như một song tuyến tính.)

c. Dạng “bilinearity” (danh từ)

1. The + bilinearity + of
   Ví dụ: The bilinearity of the function. (Tính song tuyến tính của hàm.)

d. Biến thể và cách dùng trong câu

Dạng từ	Từ	Ý nghĩa / Cách dùng	Ví dụ
Tính từ	bilinear	Tính tuyến tính kép	Bilinear interpolation. (Nội suy song tuyến tính.)
Danh từ	bilinear	Đối tượng song tuyến tính	A bilinear form. (Một dạng song tuyến tính.)
Danh từ	bilinearity	Tính song tuyến tính	The bilinearity of the function. (Tính song tuyến tính của hàm.)

3. Một số cụm từ thông dụng với “bilinear”

• Bilinear interpolation: Nội suy song tuyến tính (một phương pháp nội suy).
  Ví dụ: Use bilinear interpolation to scale the image. (Sử dụng nội suy song tuyến tính để chia tỷ lệ hình ảnh.)
• Bilinear form: Dạng song tuyến tính (một khái niệm trong đại số tuyến tính).
  Ví dụ: The bilinear form is symmetric. (Dạng song tuyến tính là đối xứng.)
• Bilinear mapping: Ánh xạ song tuyến tính.
  Ví dụ: A bilinear mapping preserves linearity in each argument. (Một ánh xạ song tuyến tính bảo toàn tính tuyến tính trong mỗi đối số.)

4. Lưu ý khi sử dụng “bilinear”

a. Ngữ cảnh phù hợp

• Tính từ: Mô tả một thuộc tính của hàm hoặc phép toán.
  Ví dụ: Bilinear filtering. (Lọc song tuyến tính.)
• Danh từ: Chỉ một đối tượng toán học cụ thể.
  Ví dụ: Study the bilinear. (Nghiên cứu song tuyến tính.)

b. Phân biệt với từ liên quan

• “Bilinear” vs “linear”:
  – “Bilinear”: Tuyến tính theo hai biến.
  – “Linear”: Tuyến tính theo một biến.
  Ví dụ: Bilinear map. (Ánh xạ song tuyến tính.) / Linear function. (Hàm tuyến tính.)

c. “Bilinear” thường dùng trong toán học

• “Bilinear” chủ yếu được sử dụng trong các lĩnh vực toán học, khoa học máy tính và kỹ thuật.

5. Những lỗi cần tránh

1. Sử dụng “bilinear” khi không có hai biến:
   – Sai: *The result is bilinear in one variable.*
   – Đúng: The result is linear in one variable. (Kết quả là tuyến tính theo một biến.)
2. Nhầm lẫn với “bi-linear”:
   – “Bilinear” là cách viết đúng, “bi-linear” ít được sử dụng hơn.

6. Mẹo để ghi nhớ và sử dụng hiệu quả

• Liên hệ với “linear”: “Bilinear” là “linear” nhân đôi.
• Sử dụng trong ví dụ: “Bilinear interpolation”, “bilinear form”.

Phần 2: Ví dụ sử dụng “bilinear” và các dạng liên quan

Ví dụ minh họa

1. Bilinear interpolation is commonly used in image scaling. (Nội suy song tuyến tính thường được sử dụng trong chia tỷ lệ hình ảnh.)
2. The function is bilinear, meaning it’s linear in both of its arguments. (Hàm này là song tuyến tính, nghĩa là nó tuyến tính trong cả hai đối số của nó.)
3. We can represent this relationship with a bilinear form. (Chúng ta có thể biểu diễn mối quan hệ này bằng một dạng song tuyến tính.)
4. The tensor product results in a bilinear map. (Tích tensor tạo ra một ánh xạ song tuyến tính.)
5. Bilinear filtering helps reduce artifacts in texture mapping. (Lọc song tuyến tính giúp giảm các tạo tác trong ánh xạ kết cấu.)
6. The Jacobian matrix transforms bilinearly. (Ma trận Jacobian biến đổi song tuyến tính.)
7. Understanding bilinearity is crucial in many areas of mathematics. (Hiểu rõ tính song tuyến tính là rất quan trọng trong nhiều lĩnh vực toán học.)
8. We investigated the bilinearity of the operator. (Chúng tôi đã điều tra tính song tuyến tính của toán tử.)
9. The model uses a bilinear layer to capture interactions between features. (Mô hình sử dụng một lớp song tuyến tính để nắm bắt các tương tác giữa các đặc trưng.)
10. This operation is bilinear with respect to both inputs. (Thao tác này là song tuyến tính đối với cả hai đầu vào.)
11. The system solves a bilinear equation. (Hệ thống giải một phương trình song tuyến tính.)
12. Bilinear regression can model certain types of nonlinear relationships. (Hồi quy song tuyến tính có thể mô hình hóa một số loại quan hệ phi tuyến tính.)
13. The researchers applied bilinear control to the robot. (Các nhà nghiên cứu đã áp dụng điều khiển song tuyến tính cho robot.)
14. This property ensures the bilinearity of the structure. (Thuộc tính này đảm bảo tính song tuyến tính của cấu trúc.)
15. The code implements bilinear upsampling. (Mã này triển khai lấy mẫu tăng song tuyến tính.)
16. Bilinear transformations are used in computer graphics. (Các phép biến đổi song tuyến tính được sử dụng trong đồ họa máy tính.)
17. The solution is a bilinear combination of the basis functions. (Giải pháp là một tổ hợp song tuyến tính của các hàm cơ sở.)
18. He studied the bilinearity properties of the kernel. (Ông đã nghiên cứu các thuộc tính song tuyến tính của hạt nhân.)
19. The analysis involves a bilinear decomposition of the matrix. (Phân tích bao gồm một phân tích song tuyến tính của ma trận.)
20. Bilinear forms are essential in the study of inner product spaces. (Các dạng song tuyến tính rất cần thiết trong nghiên cứu về không gian tích trong.)