Cách Sử Dụng Từ “Cancellative”

Trong bài viết này, chúng ta sẽ khám phá từ “cancellative” – một tính từ trong toán học, đặc biệt là đại số, mô tả một tính chất của các phép toán. Bài viết cung cấp 20 ví dụ sử dụng (trong bối cảnh toán học) chính xác về ngữ pháp và có nghĩa, cùng hướng dẫn chi tiết về ý nghĩa, cách dùng, bảng biến đổi từ vựng, và các lưu ý quan trọng.

Phần 1: Hướng dẫn sử dụng “cancellative” và các lưu ý

1. Ý nghĩa cơ bản của “cancellative”

“Cancellative” có một vai trò chính:

• Tính từ (Toán học): Có tính chất triệt tiêu, nghĩa là có thể loại bỏ một phần tử khỏi cả hai vế của một phương trình mà không làm thay đổi nghiệm.

Ví dụ:

• Nếu phép toán “*” là cancellative, thì từ a * b = a * c suy ra b = c.

2. Cách sử dụng “cancellative”

a. Là tính từ

1. Cancellative + phép toán (như operation, property)
   Ví dụ: The addition operation is cancellative in the integers. (Phép cộng có tính chất triệt tiêu trong tập số nguyên.)
2. Is/Are + cancellative
   Ví dụ: These elements are cancellative. (Các phần tử này có tính chất triệt tiêu.)

b. Biến thể và cách dùng trong câu

Dạng từ	Từ	Ý nghĩa / Cách dùng	Ví dụ
Tính từ	cancellative	Có tính chất triệt tiêu	The multiplication operation in a field is cancellative. (Phép nhân trong một trường có tính chất triệt tiêu.)
Danh từ (liên quan)	cancellation	Sự triệt tiêu, phép triệt tiêu	The cancellation law applies here. (Luật triệt tiêu được áp dụng ở đây.)

3. Một số cụm từ thông dụng với “cancellative”

• Cancellative property: Tính chất triệt tiêu.
  Ví dụ: This group satisfies the cancellative property. (Nhóm này thỏa mãn tính chất triệt tiêu.)
• Cancellative semigroup: Nửa nhóm có tính chất triệt tiêu.
  Ví dụ: A cancellative semigroup can be embedded in a group. (Một nửa nhóm có tính chất triệt tiêu có thể được nhúng vào một nhóm.)

4. Lưu ý khi sử dụng “cancellative”

a. Ngữ cảnh phù hợp

• Đại số: Nhóm, vành, trường, nửa nhóm.
  Ví dụ: Is this ring cancellative? (Vành này có tính chất triệt tiêu không?)
• Phép toán: Phép cộng, phép nhân.
  Ví dụ: Is the addition cancellative in this structure? (Phép cộng có tính chất triệt tiêu trong cấu trúc này không?)

b. Phân biệt với từ liên quan

• “Cancellative” vs “invertible”:
  – “Cancellative”: Liên quan đến việc loại bỏ các phần tử giống nhau ở cả hai vế.
  – “Invertible”: Liên quan đến việc tìm phần tử nghịch đảo.
  Ví dụ: A cancellative element. (Một phần tử có tính chất triệt tiêu.) / An invertible element. (Một phần tử khả nghịch.)

c. “Cancellative” không phải động từ hay danh từ (trực tiếp)

• Sai: *The element cancellative.*
  Đúng: The element is cancellative. (Phần tử đó có tính chất triệt tiêu.)
• Sai: *Cancellative is important.*
  Đúng: The cancellative property is important. (Tính chất triệt tiêu là quan trọng.)

5. Những lỗi cần tránh

1. Sử dụng “cancellative” ngoài ngữ cảnh toán học đại số:
   – Sai: *This argument is cancellative.*
   – Đúng: (Trong toán học) This operation is cancellative. (Phép toán này có tính chất triệt tiêu.)
2. Nhầm lẫn với “invertible”:
   – Sai: *An element is cancellative if it has an inverse.*
   – Đúng: An element is invertible if it has an inverse. (Một phần tử khả nghịch nếu nó có phần tử nghịch đảo.)
3. Sử dụng sai cấu trúc câu:
   – Sai: *Cancellative the property is.*
   – Đúng: The property is cancellative. (Tính chất này có tính chất triệt tiêu.)

6. Mẹo để ghi nhớ và sử dụng hiệu quả

• Liên hệ: “Cancellative” như “có thể gạch bỏ” hoặc “có thể loại bỏ”.
• Thực hành: “The operation is cancellative”, “cancellative property”.
• So sánh: So sánh với các tính chất khác như “commutative”, “associative”, “invertible”.

Phần 2: Ví dụ sử dụng “cancellative” và các dạng liên quan

Ví dụ minh họa

1. In the group (Z, +), the addition operation is cancellative. (Trong nhóm (Z, +), phép cộng có tính chất triệt tiêu.)
2. A field is an integral domain with cancellative multiplication. (Một trường là một miền nguyên với phép nhân có tính chất triệt tiêu.)
3. This semigroup is cancellative, meaning a * b = a * c implies b = c. (Nửa nhóm này có tính chất triệt tiêu, nghĩa là a * b = a * c suy ra b = c.)
4. The cancellative property is essential for solving equations in abstract algebra. (Tính chất triệt tiêu là cần thiết để giải các phương trình trong đại số trừu tượng.)
5. If an element is cancellative, it can be removed from both sides of an equation. (Nếu một phần tử có tính chất triệt tiêu, nó có thể được loại bỏ khỏi cả hai vế của một phương trình.)
6. A cancellative monoid can be embedded into a group. (Một monoid có tính chất triệt tiêu có thể được nhúng vào một nhóm.)
7. The set of integers under addition forms a cancellative group. (Tập hợp các số nguyên dưới phép cộng tạo thành một nhóm có tính chất triệt tiêu.)
8. Prove that the given operation is cancellative. (Chứng minh rằng phép toán đã cho có tính chất triệt tiêu.)
9. The cancellative law holds true for this algebraic structure. (Luật triệt tiêu đúng cho cấu trúc đại số này.)
10. Not all semigroups are cancellative. (Không phải tất cả các nửa nhóm đều có tính chất triệt tiêu.)
11. The multiplication operation in a finite field is always cancellative. (Phép nhân trong một trường hữu hạn luôn có tính chất triệt tiêu.)
12. Is the element ‘a’ cancellative in this ring? (Phần tử ‘a’ có tính chất triệt tiêu trong vành này không?)
13. The cancellative property simplifies many proofs in group theory. (Tính chất triệt tiêu đơn giản hóa nhiều chứng minh trong lý thuyết nhóm.)
14. A cancellative element is not necessarily invertible. (Một phần tử có tính chất triệt tiêu không nhất thiết phải khả nghịch.)
15. The concept of a cancellative element is important in the study of algebraic structures. (Khái niệm về một phần tử có tính chất triệt tiêu là quan trọng trong nghiên cứu cấu trúc đại số.)
16. The cancellation property helps in simplifying expressions. (Tính chất triệt tiêu giúp đơn giản hóa các biểu thức.)
17. The operation is cancellative if and only if … (Phép toán có tính chất triệt tiêu khi và chỉ khi…)
18. Show that the given set with the specified operation is cancellative. (Chứng minh rằng tập hợp đã cho với phép toán được chỉ định có tính chất triệt tiêu.)
19. Under what conditions is the multiplication operation cancellative? (Trong điều kiện nào phép nhân có tính chất triệt tiêu?)
20. If the operation is not cancellative, then the equation may have multiple solutions. (Nếu phép toán không có tính chất triệt tiêu, thì phương trình có thể có nhiều nghiệm.)