Cách Sử Dụng Từ “Cardinalities”

Trong bài viết này, chúng ta sẽ khám phá từ “cardinalities” – một danh từ số nhiều nghĩa là “lực lượng của tập hợp”, cùng các dạng liên quan từ gốc “cardinal”. Bài viết cung cấp 20 ví dụ sử dụng chính xác về ngữ pháp và có nghĩa, cùng hướng dẫn chi tiết về ý nghĩa, cách dùng, bảng biến đổi từ vựng, và các lưu ý quan trọng.

Phần 1: Hướng dẫn sử dụng “cardinalities” và các lưu ý

1. Ý nghĩa cơ bản của “cardinalities”

“Cardinalities” là một danh từ số nhiều mang nghĩa chính:

• Lực lượng của tập hợp: Số lượng phần tử riêng biệt trong một tập hợp.

Dạng liên quan: “cardinal” (tính từ – cơ bản, quan trọng; danh từ – hồng y giáo chủ), “cardinality” (danh từ số ít – lực lượng của tập hợp).

Ví dụ:

• Danh từ số nhiều: Cardinalities of sets. (Lực lượng của các tập hợp.)
• Tính từ: Cardinal rule. (Quy tắc cơ bản.)
• Danh từ số ít: The cardinality of the set. (Lực lượng của tập hợp.)

2. Cách sử dụng “cardinalities”

a. Là danh từ số nhiều

1. Cardinalities of + danh từ
   Ví dụ: Cardinalities of different sets. (Lực lượng của các tập hợp khác nhau.)
2. The cardinalities are…
   Ví dụ: The cardinalities are infinite. (Các lực lượng là vô hạn.)

b. Là tính từ (cardinal)

1. Cardinal + danh từ
   Ví dụ: A cardinal principle. (Một nguyên tắc cơ bản.)

c. Là danh từ số ít (cardinality)

1. The cardinality of + danh từ
   Ví dụ: The cardinality of the set is five. (Lực lượng của tập hợp là năm.)

d. Biến thể và cách dùng trong câu

Dạng từ	Từ	Ý nghĩa / Cách dùng	Ví dụ
Danh từ số nhiều	cardinalities	Lực lượng của các tập hợp	The cardinalities of these sets vary. (Lực lượng của các tập hợp này khác nhau.)
Tính từ	cardinal	Cơ bản, quan trọng	A cardinal sin. (Một tội lỗi lớn.)
Danh từ số ít	cardinality	Lực lượng của tập hợp	The cardinality of this set is small. (Lực lượng của tập hợp này nhỏ.)

Lưu ý: Không có dạng động từ trực tiếp từ “cardinal”.

3. Một số cụm từ thông dụng với “cardinalities”

• Comparing cardinalities: So sánh lực lượng.
  Ví dụ: Comparing cardinalities helps understand set theory. (So sánh lực lượng giúp hiểu lý thuyết tập hợp.)
• Infinite cardinalities: Lực lượng vô hạn.
  Ví dụ: Infinite cardinalities are a complex topic. (Lực lượng vô hạn là một chủ đề phức tạp.)
• Finite cardinalities: Lực lượng hữu hạn.
  Ví dụ: Finite cardinalities are easier to understand. (Lực lượng hữu hạn dễ hiểu hơn.)

4. Lưu ý khi sử dụng “cardinalities”

a. Ngữ cảnh phù hợp

• Danh từ số nhiều: Khi nói về số lượng các phần tử trong nhiều tập hợp.
  Ví dụ: We study cardinalities in set theory. (Chúng ta nghiên cứu lực lượng trong lý thuyết tập hợp.)
• Tính từ (cardinal): Khi nói về điều gì đó cơ bản, quan trọng.
  Ví dụ: A cardinal virtue. (Một đức tính cơ bản.)
• Danh từ số ít (cardinality): Khi nói về số lượng các phần tử trong một tập hợp cụ thể.
  Ví dụ: The cardinality of the power set. (Lực lượng của tập lũy thừa.)

b. Phân biệt với từ đồng nghĩa

• “Cardinalities” vs “sizes”:
  – “Cardinalities”: Thuật ngữ toán học chính xác hơn, đặc biệt trong lý thuyết tập hợp.
  – “Sizes”: Sử dụng thông thường hơn, có thể không chính xác bằng.
  Ví dụ: Compare the cardinalities of the sets. (So sánh lực lượng của các tập hợp.) / Compare the sizes of the groups. (So sánh kích thước của các nhóm.)

c. “Cardinalities” luôn là số không âm

• Lực lượng của một tập hợp không thể là số âm.

5. Những lỗi cần tránh

1. Sử dụng “cardinalities” khi chỉ có một tập hợp:
   – Sai: *The cardinalities of the set is 5.*
   – Đúng: The cardinality of the set is 5. (Lực lượng của tập hợp là 5.)
2. Sử dụng sai dạng số ít/số nhiều:
   – Sai: *The cardinality are different.*
   – Đúng: The cardinalities are different. (Các lực lượng khác nhau.)
3. Sử dụng “cardinal” (tính từ) thay vì “cardinality” (danh từ):
   – Sai: *The cardinal of the set is 5.*
   – Đúng: The cardinality of the set is 5. (Lực lượng của tập hợp là 5.)

6. Mẹo để ghi nhớ và sử dụng hiệu quả

• Liên hệ: “Cardinalities” với “số lượng phần tử”.
• Thực hành: Tính lực lượng của các tập hợp đơn giản.
• Sử dụng: Trong các bài toán lý thuyết tập hợp.

Phần 2: Ví dụ sử dụng “cardinalities” và các dạng liên quan

Ví dụ minh họa

1. The cardinalities of finite sets are natural numbers. (Lực lượng của các tập hữu hạn là các số tự nhiên.)
2. Comparing the cardinalities of two sets can determine if they are equinumerous. (So sánh lực lượng của hai tập hợp có thể xác định xem chúng có tương đương nhau hay không.)
3. The cardinalities of infinite sets can be different. (Lực lượng của các tập vô hạn có thể khác nhau.)
4. He studied cardinalities in his set theory class. (Anh ấy đã học về lực lượng trong lớp lý thuyết tập hợp của mình.)
5. The cardinalities can be used to classify sets. (Lực lượng có thể được sử dụng để phân loại các tập hợp.)
6. Understanding cardinalities is fundamental in mathematics. (Hiểu về lực lượng là cơ bản trong toán học.)
7. The cardinalities of power sets are always larger than the original sets. (Lực lượng của tập lũy thừa luôn lớn hơn các tập hợp ban đầu.)
8. Different infinite cardinalities exist, such as countable and uncountable. (Các lực lượng vô hạn khác nhau tồn tại, chẳng hạn như đếm được và không đếm được.)
9. The professor discussed cardinalities in detail. (Giáo sư đã thảo luận chi tiết về lực lượng.)
10. Cardinalities are used in various areas of mathematics. (Lực lượng được sử dụng trong nhiều lĩnh vực của toán học.)
11. He needs to calculate the cardinalities of these sets for his assignment. (Anh ấy cần tính lực lượng của các tập hợp này cho bài tập của mình.)
12. The concept of cardinalities is essential for understanding transfinite numbers. (Khái niệm về lực lượng là cần thiết để hiểu các số siêu việt.)
13. Cardinalities help in determining the size of a set. (Lực lượng giúp xác định kích thước của một tập hợp.)
14. The number of elements in a set represents its cardinality. (Số lượng phần tử trong một tập hợp đại diện cho lực lượng của nó.)
15. Infinite cardinalities are not intuitive. (Lực lượng vô hạn không trực quan.)
16. She is researching cardinalities in the context of computer science. (Cô ấy đang nghiên cứu về lực lượng trong bối cảnh khoa học máy tính.)
17. The cardinalities of these sets are equal. (Lực lượng của các tập hợp này bằng nhau.)
18. The speaker explained cardinalities with clear examples. (Diễn giả đã giải thích lực lượng bằng các ví dụ rõ ràng.)
19. Cardinalities are often denoted by aleph symbols. (Lực lượng thường được ký hiệu bằng các ký hiệu aleph.)
20. Understanding cardinalities provides a deeper understanding of set theory. (Hiểu về lực lượng mang lại sự hiểu biết sâu sắc hơn về lý thuyết tập hợp.)