Cách Sử Dụng Từ “Cardinality”

Trong bài viết này, chúng ta sẽ khám phá từ “cardinality” – một danh từ chỉ “bản số/ lực lượng” và các dạng liên quan. Bài viết cung cấp 20 ví dụ sử dụng chính xác về ngữ pháp và có nghĩa, cùng hướng dẫn chi tiết về ý nghĩa, cách dùng, bảng biến đổi từ vựng, và các lưu ý quan trọng.

Phần 1: Hướng dẫn sử dụng “cardinality” và các lưu ý

1. Ý nghĩa cơ bản của “cardinality”

“Cardinality” có vai trò chính:

• Danh từ: Bản số, lực lượng (số lượng phần tử trong một tập hợp).

Dạng liên quan: Không có dạng biến đổi phổ biến (tuy nhiên, có thể dùng các tính từ như “cardinal”).

Ví dụ:

• Danh từ: The cardinality of set A is 5. (Bản số của tập A là 5.)

2. Cách sử dụng “cardinality”

a. Là danh từ

1. The + cardinality + of + danh từ chỉ tập hợp
   Bản số của tập hợp nào đó.
   Ví dụ: The cardinality of the set is infinite. (Bản số của tập hợp là vô hạn.)

b. Trong các ngữ cảnh toán học

1. Cardinality được sử dụng trong các định nghĩa và chứng minh toán học.
   Ví dụ: The cardinality of the power set is greater than the cardinality of the original set. (Bản số của tập lũy thừa lớn hơn bản số của tập hợp ban đầu.)

c. Biến thể và cách dùng trong câu

Dạng từ	Từ	Ý nghĩa / Cách dùng	Ví dụ
Danh từ	cardinality	Bản số/lực lượng	The cardinality of set A is 5. (Bản số của tập A là 5.)

Lưu ý: “Cardinality” là danh từ số ít không đếm được trong hầu hết các trường hợp.

3. Một số cụm từ thông dụng với “cardinality”

• Cardinality estimation: Ước lượng bản số (trong cơ sở dữ liệu).
  Ví dụ: Cardinality estimation is important for query optimization. (Ước lượng bản số rất quan trọng để tối ưu hóa truy vấn.)
• Finite cardinality: Bản số hữu hạn.
  Ví dụ: A set with finite cardinality has a limited number of elements. (Một tập hợp với bản số hữu hạn có một số lượng phần tử giới hạn.)
• Infinite cardinality: Bản số vô hạn.
  Ví dụ: The set of real numbers has infinite cardinality. (Tập hợp các số thực có bản số vô hạn.)

4. Lưu ý khi sử dụng “cardinality”

a. Ngữ cảnh phù hợp

• Toán học: Khi nói về số lượng phần tử trong một tập hợp.
  Ví dụ: The cardinality of the set of prime numbers is infinite. (Bản số của tập hợp các số nguyên tố là vô hạn.)
• Cơ sở dữ liệu: Trong ngữ cảnh của tối ưu hóa truy vấn và lập kế hoạch truy vấn.
  Ví dụ: Cardinality estimation is crucial for efficient query execution. (Ước lượng bản số là rất quan trọng để thực thi truy vấn hiệu quả.)

b. Phân biệt với từ đồng nghĩa

• “Cardinality” vs “size”:
  – “Cardinality”: Thuật ngữ chính xác hơn trong toán học, chỉ số lượng phần tử trong một tập hợp.
  – “Size”: Có thể được sử dụng rộng rãi hơn, nhưng ít chính xác hơn khi nói về tập hợp vô hạn.
  Ví dụ: The cardinality of a finite set is its size. (Bản số của một tập hữu hạn là kích thước của nó.)

c. “Cardinality” thường đi với giới từ “of”

• Đúng: The cardinality of the set. (Bản số của tập hợp.)
  Sai: *The cardinality the set.*

5. Những lỗi cần tránh

1. Sử dụng “cardinality” thay vì “number”:
   – Sai: *The cardinality of students is 20.* (Khi nói về số lượng người)
   – Đúng: The number of students is 20. (Số lượng học sinh là 20.)
2. Không sử dụng “cardinality” trong ngữ cảnh phù hợp:
   – Sai: *The cardinality of the weather is sunny.* (Không có ý nghĩa)
   – Đúng: (Trong toán học) The cardinality of the set of sunny days.

6. Mẹo để ghi nhớ và sử dụng hiệu quả

• Hình dung: “Cardinality” như “số lượng phần tử trong một hộp”.
• Thực hành: “The cardinality of set A”, “cardinality estimation”.
• Liên hệ: Nhớ đến các khái niệm tập hợp và số lượng trong toán học.

Phần 2: Ví dụ sử dụng “cardinality” và các dạng liên quan

Ví dụ minh họa

1. The cardinality of the set {1, 2, 3} is 3. (Bản số của tập hợp {1, 2, 3} là 3.)
2. What is the cardinality of the empty set? (Bản số của tập hợp rỗng là bao nhiêu?)
3. The cardinality of the set of natural numbers is countably infinite. (Bản số của tập hợp các số tự nhiên là vô hạn đếm được.)
4. Cardinality estimation is critical for database query optimization. (Ước lượng bản số là rất quan trọng cho việc tối ưu hóa truy vấn cơ sở dữ liệu.)
5. The cardinality of the power set of a set with n elements is 2^n. (Bản số của tập lũy thừa của một tập hợp có n phần tử là 2^n.)
6. Determine the cardinality of the set of even numbers. (Xác định bản số của tập hợp các số chẵn.)
7. The concept of cardinality is fundamental in set theory. (Khái niệm bản số là nền tảng trong lý thuyết tập hợp.)
8. He explained the difference between finite and infinite cardinality. (Anh ấy giải thích sự khác biệt giữa bản số hữu hạn và vô hạn.)
9. The cardinality of a set can be a finite number or infinity. (Bản số của một tập hợp có thể là một số hữu hạn hoặc vô cùng.)
10. Cardinality plays an important role in relational algebra. (Bản số đóng một vai trò quan trọng trong đại số quan hệ.)
11. The database system uses cardinality estimation to plan queries. (Hệ thống cơ sở dữ liệu sử dụng ước lượng bản số để lên kế hoạch truy vấn.)
12. The theorem states that the cardinality of the real numbers is greater than that of the natural numbers. (Định lý nói rằng bản số của các số thực lớn hơn bản số của các số tự nhiên.)
13. We need to calculate the cardinality of the result set. (Chúng ta cần tính toán bản số của tập kết quả.)
14. The algorithm is designed to handle sets with high cardinality. (Thuật toán được thiết kế để xử lý các tập hợp có bản số cao.)
15. The cardinality of the set of all possible outcomes is very large. (Bản số của tập hợp tất cả các kết quả có thể là rất lớn.)
16. This method helps to reduce the cardinality of the search space. (Phương pháp này giúp giảm bản số của không gian tìm kiếm.)
17. Understanding cardinality is essential for advanced mathematics. (Hiểu bản số là điều cần thiết cho toán học nâng cao.)
18. The program failed due to incorrect cardinality estimation. (Chương trình bị lỗi do ước lượng bản số không chính xác.)
19. She researched the different types of cardinality. (Cô ấy đã nghiên cứu các loại bản số khác nhau.)
20. The cardinality of the intersection of two sets can be determined. (Bản số của giao của hai tập hợp có thể được xác định.)