Cách Sử Dụng Thuật Ngữ “Complete Graph”

Trong bài viết này, chúng ta sẽ khám phá thuật ngữ “complete graph” – một khái niệm quan trọng trong lý thuyết đồ thị, nghĩa là “đồ thị đầy đủ”. Bài viết cung cấp 20 ví dụ sử dụng chính xác về ngữ cảnh và có nghĩa, cùng hướng dẫn chi tiết về ý nghĩa, cách dùng, bảng thuật ngữ liên quan, và các lưu ý quan trọng.

Phần 1: Hướng dẫn sử dụng “complete graph” và các lưu ý

1. Ý nghĩa cơ bản của “complete graph”

“Complete graph” là một danh từ ghép mang nghĩa chính:

• Đồ thị đầy đủ: Một đồ thị mà trong đó mọi cặp đỉnh phân biệt đều được nối với nhau bằng một cạnh duy nhất.

Dạng liên quan: “graph” (danh từ – đồ thị), “complete” (tính từ – đầy đủ), “completeness” (danh từ – tính đầy đủ).

Ví dụ:

• Danh từ ghép: This is a complete graph. (Đây là một đồ thị đầy đủ.)
• Danh từ: Draw the graph. (Vẽ đồ thị.)
• Tính từ: The set is complete. (Tập hợp này đầy đủ.)

2. Cách sử dụng “complete graph”

a. Là danh từ ghép

1. A/The + complete graph
   Ví dụ: Draw a complete graph with 5 vertices. (Vẽ một đồ thị đầy đủ với 5 đỉnh.)
2. Complete graph + of/with + …
   Ví dụ: A complete graph of 6 vertices. (Một đồ thị đầy đủ gồm 6 đỉnh.)

b. Là tính từ (complete)

1. Complete + danh từ
   Ví dụ: A complete solution. (Một giải pháp hoàn chỉnh.)

c. Là danh từ (graph)

1. Draw the graph
   Ví dụ: Draw the graph of the function. (Vẽ đồ thị của hàm số.)

d. Biến thể và cách dùng trong câu

Dạng từ	Từ	Ý nghĩa / Cách dùng	Ví dụ
Danh từ ghép	complete graph	Đồ thị đầy đủ	This is a complete graph. (Đây là một đồ thị đầy đủ.)
Tính từ	complete	Đầy đủ	A complete set. (Một tập hợp đầy đủ.)
Danh từ	graph	Đồ thị	Draw the graph. (Vẽ đồ thị.)

Lưu ý: Không có dạng động từ trực tiếp của “complete graph”.

3. Một số cụm từ thông dụng với “complete graph”

• Complete graph with n vertices: Đồ thị đầy đủ với n đỉnh.
  Ví dụ: A complete graph with 4 vertices is denoted as K4. (Đồ thị đầy đủ với 4 đỉnh được ký hiệu là K4.)
• Number of edges in a complete graph: Số cạnh trong một đồ thị đầy đủ.
  Ví dụ: The number of edges in a complete graph can be calculated using a formula. (Số cạnh trong một đồ thị đầy đủ có thể được tính bằng một công thức.)
• Properties of complete graphs: Các tính chất của đồ thị đầy đủ.
  Ví dụ: Understanding the properties of complete graphs is important in graph theory. (Hiểu các tính chất của đồ thị đầy đủ là rất quan trọng trong lý thuyết đồ thị.)

4. Lưu ý khi sử dụng “complete graph”

a. Ngữ cảnh phù hợp

• Lý thuyết đồ thị: Dùng trong các bài toán và chứng minh liên quan đến đồ thị.
  Ví dụ: Complete graphs are often used as examples in graph theory. (Đồ thị đầy đủ thường được sử dụng làm ví dụ trong lý thuyết đồ thị.)
• Khoa học máy tính: Áp dụng trong các thuật toán và cấu trúc dữ liệu.
  Ví dụ: The concept of a complete graph can be applied in network design. (Khái niệm về đồ thị đầy đủ có thể được áp dụng trong thiết kế mạng.)

b. Phân biệt với các loại đồ thị khác

• “Complete graph” vs “connected graph”:
  – “Complete graph”: Mọi đỉnh đều nối với nhau.
  – “Connected graph”: Có đường đi giữa mọi cặp đỉnh.
  Ví dụ: A complete graph is always a connected graph, but a connected graph is not always a complete graph. (Một đồ thị đầy đủ luôn là một đồ thị liên thông, nhưng một đồ thị liên thông không phải lúc nào cũng là một đồ thị đầy đủ.)
• “Complete graph” vs “bipartite graph”:
  – “Complete graph”: Không có khái niệm phân chia đỉnh.
  – “Bipartite graph”: Đỉnh được chia thành hai tập hợp.
  Ví dụ: A complete graph is not a bipartite graph. (Một đồ thị đầy đủ không phải là một đồ thị hai phía.)

c. “Complete graph” là một thuật ngữ kỹ thuật

• Không dùng trong văn nói thông thường: Chỉ sử dụng trong ngữ cảnh chuyên ngành.
  Ví dụ: Trong một bài giảng về lý thuyết đồ thị.

5. Những lỗi cần tránh

1. Nhầm lẫn với các loại đồ thị khác:
   – Sai: *This connected graph is a complete graph.* (Nếu không phải mọi đỉnh đều nối với nhau)
   – Đúng: This is a complete graph.
2. Sử dụng sai công thức tính số cạnh:
   – Sai: *A complete graph with 5 vertices has 6 edges.* (Công thức đúng là n(n-1)/2, vậy 5(5-1)/2 = 10)
   – Đúng: A complete graph with 5 vertices has 10 edges.
3. Không hiểu định nghĩa cơ bản:
   – Sai: *A complete graph has no edges.* (Điều này vô lý vì định nghĩa của nó)
   – Đúng: A complete graph has an edge between every pair of vertices.

6. Mẹo để ghi nhớ và sử dụng hiệu quả

• Hình dung: “Complete graph” như “mọi đỉnh đều kết nối”.
• Thực hành: Vẽ các complete graph với số lượng đỉnh khác nhau.
• Liên hệ: Với các bài toán thực tế về mạng lưới kết nối.

Phần 2: Ví dụ sử dụng “complete graph” và các dạng liên quan

Ví dụ minh họa

1. The complete graph K5 has 10 edges. (Đồ thị đầy đủ K5 có 10 cạnh.)
2. Draw a complete graph with vertices A, B, C, and D. (Vẽ một đồ thị đầy đủ với các đỉnh A, B, C, và D.)
3. In a complete graph, every vertex is adjacent to every other vertex. (Trong một đồ thị đầy đủ, mọi đỉnh đều kề với mọi đỉnh khác.)
4. A complete graph is a special case of a dense graph. (Đồ thị đầy đủ là một trường hợp đặc biệt của đồ thị dày.)
5. The number of colors needed to color a complete graph is equal to its number of vertices. (Số lượng màu cần thiết để tô màu một đồ thị đầy đủ bằng số lượng đỉnh của nó.)
6. Complete graphs are used in the study of network topologies. (Đồ thị đầy đủ được sử dụng trong nghiên cứu về cấu trúc liên kết mạng.)
7. The clique problem is trivial in a complete graph. (Bài toán clique là tầm thường trong một đồ thị đầy đủ.)
8. A complete graph is its own largest clique. (Một đồ thị đầy đủ là clique lớn nhất của chính nó.)
9. The complement of a complete graph is an empty graph. (Phần bù của một đồ thị đầy đủ là một đồ thị rỗng.)
10. Determine if the given graph is a complete graph. (Xác định xem đồ thị đã cho có phải là một đồ thị đầy đủ hay không.)
11. We can represent relationships with a complete graph. (Chúng ta có thể biểu diễn các mối quan hệ bằng một đồ thị đầy đủ.)
12. Construct a complete graph with six vertices. (Xây dựng một đồ thị đầy đủ với sáu đỉnh.)
13. Analyze the properties of a complete graph. (Phân tích các tính chất của một đồ thị đầy đủ.)
14. Implement an algorithm that detects complete graphs. (Triển khai một thuật toán phát hiện các đồ thị đầy đủ.)
15. Model a social network using a complete graph. (Mô hình hóa một mạng xã hội bằng cách sử dụng một đồ thị đầy đủ.)
16. The degree of each vertex in a complete graph with n vertices is n-1. (Bậc của mỗi đỉnh trong một đồ thị đầy đủ với n đỉnh là n-1.)
17. A complete graph with a large number of vertices becomes visually complex. (Một đồ thị đầy đủ với số lượng lớn các đỉnh trở nên phức tạp về mặt hình ảnh.)
18. Consider the complete graph K7. (Xét đồ thị đầy đủ K7.)
19. The complete graph structure helps ensure full connectivity. (Cấu trúc đồ thị đầy đủ giúp đảm bảo khả năng kết nối đầy đủ.)
20. The complete graph is a foundational concept in graph theory. (Đồ thị đầy đủ là một khái niệm nền tảng trong lý thuyết đồ thị.)