Cách Sử Dụng Từ “Complex Number”

Trong bài viết này, chúng ta sẽ khám phá từ “complex number” – một thuật ngữ toán học chỉ “số phức”, cùng các dạng liên quan. Bài viết cung cấp 20 ví dụ sử dụng chính xác về ngữ pháp và có nghĩa, cùng hướng dẫn chi tiết về ý nghĩa, cách dùng, bảng biến đổi từ vựng, và các lưu ý quan trọng.

Phần 1: Hướng dẫn sử dụng “complex number” và các lưu ý

1. Ý nghĩa cơ bản của “complex number”

“Complex number” có các vai trò:

• Danh từ: Số phức (một số có dạng a + bi, trong đó a và b là các số thực, và i là đơn vị ảo, i² = -1).

Ví dụ:

• Danh từ: 3 + 2i is a complex number. (3 + 2i là một số phức.)

2. Cách sử dụng “complex number”

a. Là danh từ

1. A/An + complex number
   Ví dụ: An example of a complex number is 5 + 4i. (Một ví dụ về số phức là 5 + 4i.)
2. Complex number + is/are …
   Ví dụ: Complex numbers are used in many fields. (Số phức được sử dụng trong nhiều lĩnh vực.)

b. Biến thể và cách dùng trong câu

Dạng từ	Từ	Ý nghĩa / Cách dùng	Ví dụ
Danh từ	complex number	Số phức	Complex number. (Số phức.)
Tính từ (liên quan)	complex	Phức tạp, thuộc về số phức	Complex analysis. (Giải tích phức.)

3. Một số cụm từ thông dụng với “complex number”

• Real part of a complex number: Phần thực của một số phức.
  Ví dụ: The real part of the complex number 3 + 2i is 3. (Phần thực của số phức 3 + 2i là 3.)
• Imaginary part of a complex number: Phần ảo của một số phức.
  Ví dụ: The imaginary part of the complex number 3 + 2i is 2. (Phần ảo của số phức 3 + 2i là 2.)
• Complex number plane: Mặt phẳng phức.
  Ví dụ: Complex numbers can be plotted on the complex number plane. (Số phức có thể được biểu diễn trên mặt phẳng phức.)

4. Lưu ý khi sử dụng “complex number”

a. Ngữ cảnh phù hợp

• Toán học: Sử dụng trong đại số, giải tích, hình học, v.v.
  Ví dụ: Complex number arithmetic. (Các phép toán số phức.)
• Kỹ thuật: Ứng dụng trong điện, cơ khí, v.v.
  Ví dụ: Complex number representation in signal processing. (Biểu diễn số phức trong xử lý tín hiệu.)

b. Phân biệt với khái niệm liên quan

• “Complex number” vs “real number”:
  – “Complex number”: Có cả phần thực và phần ảo.
  – “Real number”: Chỉ có phần thực (phần ảo bằng 0).
  Ví dụ: 2 + 3i is a complex number. (2 + 3i là một số phức.) / 5 is a real number. (5 là một số thực.)
• “Complex number” vs “imaginary number”:
  – “Complex number”: Bao gồm cả số thuần ảo (real part = 0).
  – “Imaginary number”: Chỉ có phần ảo (real part = 0).
  Ví dụ: 2 + 3i is a complex number. (2 + 3i là một số phức.) / 3i is an imaginary number. (3i là một số ảo.)

5. Những lỗi cần tránh

1. Nhầm lẫn phần thực và phần ảo:
   – Sai: *The real part of 2 + 3i is 3.*
   – Đúng: The real part of 2 + 3i is 2. (Phần thực của 2 + 3i là 2.)
2. Quên đơn vị ảo i:
   – Sai: *Representing 2 + 3 as a complex number.*
   – Đúng: Representing 2 + 3i as a complex number. (Biểu diễn 2 + 3i như một số phức.)
3. Sử dụng sai các phép toán trên số phức:
   – Cần tuân thủ đúng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số phức.

6. Mẹo để ghi nhớ và sử dụng hiệu quả

• Hình dung: Số phức như một điểm trên mặt phẳng phức (với trục thực và trục ảo).
• Thực hành: Giải các bài toán liên quan đến số phức (phép toán, tìm căn, v.v.).
• Liên hệ: Tìm hiểu các ứng dụng của số phức trong thực tế.

Phần 2: Ví dụ sử dụng “complex number” và các dạng liên quan

Ví dụ minh họa

1. Every complex number has a real and an imaginary part. (Mỗi số phức có một phần thực và một phần ảo.)
2. Complex numbers are essential for solving certain types of equations. (Số phức rất cần thiết để giải một số loại phương trình.)
3. The absolute value of a complex number is its distance from the origin. (Giá trị tuyệt đối của một số phức là khoảng cách của nó từ gốc tọa độ.)
4. Electrical engineers often use complex numbers to analyze AC circuits. (Các kỹ sư điện thường sử dụng số phức để phân tích mạch AC.)
5. The square root of a negative number is a complex number. (Căn bậc hai của một số âm là một số phức.)
6. The set of complex numbers is denoted by the symbol C. (Tập hợp các số phức được ký hiệu bằng biểu tượng C.)
7. A complex number can be represented graphically on the complex plane. (Một số phức có thể được biểu diễn bằng đồ thị trên mặt phẳng phức.)
8. Complex numbers have applications in quantum mechanics. (Số phức có các ứng dụng trong cơ học lượng tử.)
9. To add complex numbers, add the real parts and the imaginary parts separately. (Để cộng các số phức, hãy cộng riêng các phần thực và phần ảo.)
10. The conjugate of a complex number a + bi is a – bi. (Số phức liên hợp của a + bi là a – bi.)
11. The product of two complex numbers is another complex number. (Tích của hai số phức là một số phức khác.)
12. Complex numbers are used in signal processing to represent and analyze signals. (Số phức được sử dụng trong xử lý tín hiệu để biểu diễn và phân tích tín hiệu.)
13. The impedance in an AC circuit can be represented as a complex number. (Tổng trở trong mạch AC có thể được biểu diễn dưới dạng số phức.)
14. Euler’s formula relates complex numbers to trigonometric functions. (Công thức Euler liên hệ số phức với các hàm lượng giác.)
15. A complex number with a zero imaginary part is a real number. (Một số phức với phần ảo bằng không là một số thực.)
16. The polar form of a complex number is r(cos θ + i sin θ). (Dạng cực của một số phức là r(cos θ + i sin θ).)
17. Complex numbers provide a complete solution to polynomial equations. (Số phức cung cấp một giải pháp đầy đủ cho các phương trình đa thức.)
18. Complex analysis is a branch of mathematics that studies functions of complex numbers. (Giải tích phức là một nhánh của toán học nghiên cứu các hàm số của số phức.)
19. The roots of a complex number can be found using De Moivre’s theorem. (Các căn của một số phức có thể được tìm thấy bằng định lý De Moivre.)
20. Complex numbers are used extensively in control systems engineering. (Số phức được sử dụng rộng rãi trong kỹ thuật hệ thống điều khiển.)