Cách Sử Dụng Từ “Countably Infinite”

Trong bài viết này, chúng ta sẽ khám phá cụm từ “countably infinite” – một thuật ngữ toán học mô tả “vô hạn đếm được”, cùng các dạng liên quan. Bài viết cung cấp 20 ví dụ sử dụng chính xác về ngữ pháp và có nghĩa, cùng hướng dẫn chi tiết về ý nghĩa, cách dùng, bảng biến đổi từ vựng, và các lưu ý quan trọng.

Phần 1: Hướng dẫn sử dụng “countably infinite” và các lưu ý

1. Ý nghĩa cơ bản của “countably infinite”

“Countably infinite” là một tính từ mang nghĩa chính:

• Vô hạn đếm được: Một tập hợp có số lượng phần tử vô hạn nhưng có thể được đánh số tương ứng với tập hợp các số tự nhiên.

Dạng liên quan: “countably” (trạng từ – một cách đếm được), “infinite” (tính từ – vô hạn), “infinity” (danh từ – sự vô hạn).

Ví dụ:

• Tính từ: The set of integers is countably infinite. (Tập hợp các số nguyên là vô hạn đếm được.)
• Trạng từ: The elements are countably arranged. (Các phần tử được sắp xếp một cách đếm được.)
• Tính từ: The universe is infinite. (Vũ trụ là vô hạn.)

2. Cách sử dụng “countably infinite”

a. Là tính từ

1. Countably infinite + danh từ
   Ví dụ: A countably infinite set. (Một tập hợp vô hạn đếm được.)
2. Be + countably infinite
   Ví dụ: The number of rational numbers is countably infinite. (Số lượng các số hữu tỉ là vô hạn đếm được.)

b. Biến thể và cách dùng trong câu

Dạng từ	Từ	Ý nghĩa / Cách dùng	Ví dụ
Tính từ	countably infinite	Vô hạn đếm được	The set of natural numbers is countably infinite. (Tập hợp các số tự nhiên là vô hạn đếm được.)
Trạng từ	countably	Một cách đếm được	The elements were countably listed. (Các phần tử đã được liệt kê một cách đếm được.)
Tính từ	infinite	Vô hạn	The possibilities are infinite. (Các khả năng là vô hạn.)

3. Một số cụm từ thông dụng với “countably infinite”

• Countably infinite set: Tập hợp vô hạn đếm được.
  Ví dụ: The set of all integers is a countably infinite set. (Tập hợp tất cả các số nguyên là một tập hợp vô hạn đếm được.)
• Cardinality of countably infinite: Bản số của tập hợp vô hạn đếm được.
  Ví dụ: The cardinality of countably infinite is denoted by ℵ₀ (aleph-null). (Bản số của tập hợp vô hạn đếm được được ký hiệu là ℵ₀ (aleph-null).)

4. Lưu ý khi sử dụng “countably infinite”

a. Ngữ cảnh phù hợp

• Toán học: Dùng trong lý thuyết tập hợp, giải tích.
  Ví dụ: A countably infinite sequence. (Một dãy vô hạn đếm được.)
• Khoa học máy tính: Liên quan đến thuật toán và độ phức tạp.
  Ví dụ: The number of possible states is countably infinite. (Số lượng các trạng thái có thể là vô hạn đếm được.)

b. Phân biệt với từ đồng nghĩa

• “Countably infinite” vs “uncountably infinite”:
  – “Countably infinite”: Có thể được đánh số tương ứng với số tự nhiên.
  – “Uncountably infinite”: Không thể được đánh số (ví dụ: tập hợp số thực).
  Ví dụ: Set of integers is countably infinite. (Tập hợp các số nguyên là vô hạn đếm được.) / Set of real numbers is uncountably infinite. (Tập hợp các số thực là vô hạn không đếm được.)
• “Finite” vs “Countably infinite”:
  – “Finite”: Hữu hạn (số lượng phần tử có thể đếm được và có giới hạn).
  – “Countably infinite”: Vô hạn nhưng có thể được đánh số.
  Ví dụ: A finite number of items. (Một số lượng hữu hạn các mục.) / A countably infinite number of items. (Một số lượng vô hạn đếm được các mục.)

5. Những lỗi cần tránh

1. Nhầm lẫn với “uncountably infinite”:
   – Sai: *The set of real numbers is countably infinite.*
   – Đúng: The set of real numbers is uncountably infinite. (Tập hợp các số thực là vô hạn không đếm được.)
2. Sử dụng sai ngữ cảnh:
   – Sai: *The weather is countably infinite today.* (Thời tiết hôm nay là vô hạn đếm được.) (Vô nghĩa)
   – Đúng: The set of prime numbers is countably infinite. (Tập hợp các số nguyên tố là vô hạn đếm được.)

6. Mẹo để ghi nhớ và sử dụng hiệu quả

• Liên tưởng: “Countably infinite” như “danh sách vô tận nhưng có thể đánh số”.
• Thực hành: “The set is countably infinite”, “countably infinite elements”.
• So sánh: Phân biệt với “uncountably infinite”.

Phần 2: Ví dụ sử dụng “countably infinite” và các dạng liên quan

Ví dụ minh họa

1. The set of all integers is countably infinite. (Tập hợp tất cả các số nguyên là vô hạn đếm được.)
2. The number of rational numbers is countably infinite. (Số lượng các số hữu tỉ là vô hạn đếm được.)
3. A countably infinite sequence of numbers. (Một dãy vô hạn đếm được các số.)
4. Is the set countably infinite? (Tập hợp này có phải là vô hạn đếm được không?)
5. We have a countably infinite number of tasks. (Chúng ta có một số lượng vô hạn đếm được các nhiệm vụ.)
6. The set can be mapped to a countably infinite set. (Tập hợp có thể được ánh xạ tới một tập hợp vô hạn đếm được.)
7. The cardinality of a countably infinite set is Aleph-null. (Bản số của một tập hợp vô hạn đếm được là Aleph-null.)
8. It contains a countably infinite number of elements. (Nó chứa một số lượng vô hạn đếm được các phần tử.)
9. The problem involves a countably infinite number of cases. (Bài toán liên quan đến một số lượng vô hạn đếm được các trường hợp.)
10. We can list the elements in a countably infinite fashion. (Chúng ta có thể liệt kê các phần tử theo một cách vô hạn đếm được.)
11. The process generates a countably infinite stream of data. (Quá trình này tạo ra một luồng dữ liệu vô hạn đếm được.)
12. The space has a countably infinite basis. (Không gian này có một cơ sở vô hạn đếm được.)
13. Consider a countably infinite collection of sets. (Xem xét một tập hợp vô hạn đếm được các tập hợp.)
14. The experiment could result in a countably infinite set of outcomes. (Thí nghiệm có thể dẫn đến một tập hợp vô hạn đếm được các kết quả.)
15. The number of possible configurations is countably infinite. (Số lượng các cấu hình có thể là vô hạn đếm được.)
16. The model handles a countably infinite range of inputs. (Mô hình xử lý một phạm vi đầu vào vô hạn đếm được.)
17. The system can process a countably infinite series of requests. (Hệ thống có thể xử lý một chuỗi các yêu cầu vô hạn đếm được.)
18. The database stores a countably infinite number of records. (Cơ sở dữ liệu lưu trữ một số lượng vô hạn đếm được các bản ghi.)
19. The automaton has a countably infinite number of states. (Máy tự động có một số lượng vô hạn đếm được các trạng thái.)
20. The research deals with a countably infinite set of parameters. (Nghiên cứu này đề cập đến một tập hợp vô hạn đếm được các tham số.)