Cách Sử Dụng Từ “diagonalized”

Trong bài viết này, chúng ta sẽ khám phá từ “diagonalized” – một động từ ở dạng quá khứ phân từ/quá khứ đơn của động từ “diagonalize”, có nghĩa liên quan đến việc chéo hóa (trong toán học). Bài viết cung cấp 20 ví dụ sử dụng chính xác về ngữ pháp và có nghĩa (dù có thể ít phổ biến trong văn nói hàng ngày), cùng hướng dẫn chi tiết về ý nghĩa, cách dùng, bảng biến đổi từ vựng, và các lưu ý quan trọng.

Phần 1: Hướng dẫn sử dụng “diagonalized” và các lưu ý

1. Ý nghĩa cơ bản của “diagonalized”

“Diagonalized” là dạng quá khứ phân từ và quá khứ đơn của động từ “diagonalize”, mang nghĩa chính:

• Đã được chéo hóa/Chéo hóa: Trong toán học, đặc biệt là đại số tuyến tính, đề cập đến việc biến đổi một ma trận thành một ma trận đường chéo.

Dạng liên quan: “diagonalize” (động từ – chéo hóa), “diagonalization” (danh từ – sự chéo hóa), “diagonal” (tính từ/danh từ – đường chéo/chéo).

Ví dụ:

• Động từ (nguyên thể): We need to diagonalize the matrix. (Chúng ta cần chéo hóa ma trận này.)
• Quá khứ/Quá khứ phân từ: The matrix was diagonalized. (Ma trận đã được chéo hóa.)
• Danh từ: The process of diagonalization. (Quá trình chéo hóa.)

2. Cách sử dụng “diagonalized”

a. Là dạng quá khứ phân từ của động từ

1. Be + diagonalized (bị động)
   Ví dụ: The matrix was diagonalized using a specific algorithm. (Ma trận đã được chéo hóa bằng một thuật toán cụ thể.)
2. Have/Has + diagonalized (hoàn thành)
   Ví dụ: We have diagonalized the matrix and obtained the eigenvalues. (Chúng ta đã chéo hóa ma trận và thu được các giá trị riêng.)

b. Là dạng quá khứ đơn của động từ

1. Chủ ngữ + diagonalized + tân ngữ (chủ động)
   Ví dụ: The mathematician diagonalized the matrix quickly. (Nhà toán học đã chéo hóa ma trận một cách nhanh chóng.)

c. Biến thể và cách dùng trong câu

Dạng từ	Từ	Ý nghĩa / Cách dùng	Ví dụ
Động từ (quá khứ/quá khứ phân từ)	diagonalized	Đã được chéo hóa/Chéo hóa	The matrix was diagonalized. (Ma trận đã được chéo hóa.)
Động từ (nguyên thể)	diagonalize	Chéo hóa	We need to diagonalize the matrix. (Chúng ta cần chéo hóa ma trận này.)
Danh từ	diagonalization	Sự chéo hóa	The process of diagonalization. (Quá trình chéo hóa.)

3. Một số cụm từ thông dụng với “diagonalize” (ít thông dụng với “diagonalized” trực tiếp)

• Diagonalize a matrix: Chéo hóa một ma trận.
  Ví dụ: The goal is to diagonalize the matrix. (Mục tiêu là chéo hóa ma trận.)
• The matrix can be diagonalized: Ma trận có thể được chéo hóa.
  Ví dụ: If the eigenvalues are distinct, the matrix can be diagonalized. (Nếu các giá trị riêng là riêng biệt, ma trận có thể được chéo hóa.)

4. Lưu ý khi sử dụng “diagonalized”

a. Ngữ cảnh phù hợp

• Toán học: Chủ yếu sử dụng trong lĩnh vực đại số tuyến tính.
  Ví dụ: The matrix was diagonalized for easier computation. (Ma trận đã được chéo hóa để tính toán dễ dàng hơn.)
• Kỹ thuật: Có thể gặp trong các bài toán kỹ thuật liên quan đến ma trận.
  Ví dụ: Diagonalized matrices simplify the analysis. (Các ma trận đã được chéo hóa đơn giản hóa phân tích.)

b. Phân biệt với từ liên quan

• “Diagonalized” vs “diagonal”:
  – “Diagonalized”: Động từ ở dạng quá khứ, chỉ hành động chéo hóa đã hoàn thành.
  – “Diagonal”: Tính từ hoặc danh từ, chỉ đường chéo hoặc tính chất chéo.
  Ví dụ: The matrix was diagonalized. (Ma trận đã được chéo hóa.) / A diagonal matrix. (Một ma trận đường chéo.)

c. Tính chuyên môn

• Cần hiểu rõ về đại số tuyến tính để sử dụng chính xác.

5. Những lỗi cần tránh

1. Sử dụng sai thì:
   – Sai: *The matrix diagonalize.*
   – Đúng: The matrix was diagonalized. (Ma trận đã được chéo hóa.)
2. Sử dụng sai ngữ cảnh:
   – Sử dụng từ này ngoài lĩnh vực toán học và kỹ thuật có thể gây hiểu lầm.

6. Mẹo để ghi nhớ và sử dụng hiệu quả

• Liên tưởng: “Diagonalized” với quá trình biến đổi ma trận.
• Thực hành: Giải các bài tập về chéo hóa ma trận.
• Đọc tài liệu chuyên ngành: Để hiểu rõ hơn về ứng dụng của từ này.

Phần 2: Ví dụ sử dụng “diagonalized” và các dạng liên quan

Ví dụ minh họa

1. The linear transformation was diagonalized for easier analysis. (Phép biến đổi tuyến tính đã được chéo hóa để phân tích dễ dàng hơn.)
2. After several steps, the matrix was finally diagonalized. (Sau vài bước, ma trận cuối cùng cũng đã được chéo hóa.)
3. The professor explained how the matrix could be diagonalized. (Giáo sư giải thích cách ma trận có thể được chéo hóa.)
4. The system of equations was diagonalized to find the solutions. (Hệ phương trình đã được chéo hóa để tìm ra các nghiệm.)
5. The Hamiltonian was diagonalized to find the energy levels. (Hamiltonian đã được chéo hóa để tìm các mức năng lượng.)
6. The data matrix was diagonalized to reduce dimensionality. (Ma trận dữ liệu đã được chéo hóa để giảm số chiều.)
7. The covariance matrix was diagonalized for principal component analysis. (Ma trận hiệp phương sai đã được chéo hóa để phân tích thành phần chính.)
8. The correlation matrix was diagonalized to identify independent variables. (Ma trận tương quan đã được chéo hóa để xác định các biến độc lập.)
9. The matrix has been diagonalized using an efficient algorithm. (Ma trận đã được chéo hóa bằng một thuật toán hiệu quả.)
10. The eigenvectors are used after the matrix is diagonalized. (Các vectơ riêng được sử dụng sau khi ma trận được chéo hóa.)
11. The quadratic form was diagonalized to simplify the expression. (Dạng bậc hai đã được chéo hóa để đơn giản hóa biểu thức.)
12. The operator was diagonalized in order to find its eigenvalues. (Toán tử đã được chéo hóa để tìm các giá trị riêng của nó.)
13. The problem was simplified after the matrix was diagonalized. (Bài toán đã được đơn giản hóa sau khi ma trận được chéo hóa.)
14. The energy matrix was diagonalized in quantum mechanics. (Ma trận năng lượng đã được chéo hóa trong cơ học lượng tử.)
15. The Jacobian matrix was diagonalized to analyze stability. (Ma trận Jacobian đã được chéo hóa để phân tích tính ổn định.)
16. The adjacency matrix was diagonalized in graph theory. (Ma trận kề đã được chéo hóa trong lý thuyết đồ thị.)
17. The Hessian matrix was diagonalized to find the critical points. (Ma trận Hessian đã được chéo hóa để tìm các điểm tới hạn.)
18. The system’s equations were diagonalized to determine the stability. (Các phương trình của hệ thống đã được chéo hóa để xác định tính ổn định.)
19. The similarity transformation diagonalized the original matrix. (Phép biến đổi tương tự đã chéo hóa ma trận ban đầu.)
20. The tensor was diagonalized in general relativity. (Ten-xơ đã được chéo hóa trong thuyết tương đối rộng.)