Cách Sử Dụng Từ “Equinumerosity”

Trong bài viết này, chúng ta sẽ khám phá từ “equinumerosity” – một danh từ chỉ tính tương đương số lượng, cùng các dạng liên quan. Bài viết cung cấp 20 ví dụ sử dụng chính xác về ngữ pháp và có nghĩa, cùng hướng dẫn chi tiết về ý nghĩa, cách dùng, bảng biến đổi từ vựng, và các lưu ý quan trọng.

Phần 1: Hướng dẫn sử dụng “equinumerosity” và các lưu ý

1. Ý nghĩa cơ bản của “equinumerosity”

“Equinumerosity” là một danh từ mang nghĩa chính:

• Tính tương đương số lượng: Chỉ việc hai tập hợp có cùng số lượng phần tử, có thể thiết lập một song ánh (bijective function) giữa chúng.

Dạng liên quan: “equinumerous” (tính từ – có cùng số lượng), “equinumerously” (trạng từ – một cách tương đương số lượng).

Ví dụ:

• Danh từ: The equinumerosity of these sets is proven. (Tính tương đương số lượng của các tập hợp này đã được chứng minh.)
• Tính từ: These sets are equinumerous. (Các tập hợp này có cùng số lượng.)

2. Cách sử dụng “equinumerosity”

a. Là danh từ

1. The + equinumerosity + of + Noun
   Ví dụ: The equinumerosity of A and B. (Tính tương đương số lượng của A và B.)
2. Demonstrate/Prove + equinumerosity
   Ví dụ: Demonstrate equinumerosity between sets. (Chứng minh tính tương đương số lượng giữa các tập hợp.)

b. Là tính từ (equinumerous)

1. Be + equinumerous + with
   Ví dụ: Set A is equinumerous with set B. (Tập hợp A có cùng số lượng với tập hợp B.)

c. Biến thể và cách dùng trong câu

Dạng từ	Từ	Ý nghĩa / Cách dùng	Ví dụ
Danh từ	equinumerosity	Tính tương đương số lượng	The equinumerosity of two sets. (Tính tương đương số lượng của hai tập hợp.)
Tính từ	equinumerous	Có cùng số lượng	Set A is equinumerous with set B. (Tập hợp A có cùng số lượng với tập hợp B.)

3. Một số cụm từ thông dụng với “equinumerosity”

• Prove equinumerosity: Chứng minh tính tương đương số lượng.
  Ví dụ: We need to prove equinumerosity between these infinite sets. (Chúng ta cần chứng minh tính tương đương số lượng giữa các tập vô hạn này.)
• Establish equinumerosity: Thiết lập tính tương đương số lượng.
  Ví dụ: Establishing equinumerosity requires a bijective function. (Thiết lập tính tương đương số lượng đòi hỏi một song ánh.)

4. Lưu ý khi sử dụng “equinumerosity”

a. Ngữ cảnh phù hợp

• Toán học: Thường dùng trong lý thuyết tập hợp để so sánh kích thước của các tập hợp, đặc biệt là các tập vô hạn.
  Ví dụ: Equinumerosity is a fundamental concept in set theory. (Tính tương đương số lượng là một khái niệm cơ bản trong lý thuyết tập hợp.)

b. Phân biệt với từ đồng nghĩa

• “Equinumerosity” vs “Cardinality”:
  – “Equinumerosity”: Nhấn mạnh sự tồn tại của song ánh (bijection).
  – “Cardinality”: Chỉ số lượng phần tử (cardinal number).
  Ví dụ: Two sets have the same cardinality if they are equinumerous. (Hai tập hợp có cùng lực lượng nếu chúng có tính tương đương số lượng.)

c. “Equinumerosity” là danh từ trừu tượng

• Sai: *The equinumerosity is big.*
  Đúng: The cardinality resulting from equinumerosity is large. (Lực lượng thu được từ tính tương đương số lượng là lớn.)

5. Những lỗi cần tránh

1. Nhầm “equinumerosity” với “equality”:
   – Sai: *These sets have equality.*
   – Đúng: These sets have equinumerosity. (Các tập hợp này có tính tương đương số lượng.)
2. Sử dụng sai dạng từ (equinumerous vs. equinumerosity):
   – Sai: *The set is equinumerosity with another.*
   – Đúng: The set is equinumerous with another. (Tập hợp này có cùng số lượng với tập hợp khác.)

6. Mẹo để ghi nhớ và sử dụng hiệu quả

• Liên hệ: “Equi-” (bằng) + “numerosity” (số lượng).
• Ứng dụng: Thử chứng minh tính tương đương số lượng của các tập hợp đơn giản.
• Sử dụng: Đặt “equinumerosity” vào các câu toán học thực tế.

Phần 2: Ví dụ sử dụng “equinumerosity” và các dạng liên quan

Ví dụ minh họa

1. The equinumerosity of the set of natural numbers and the set of integers can be demonstrated. (Tính tương đương số lượng của tập hợp số tự nhiên và tập hợp số nguyên có thể được chứng minh.)
2. Establishing equinumerosity between sets requires finding a bijection. (Thiết lập tính tương đương số lượng giữa các tập hợp đòi hỏi việc tìm một song ánh.)
3. Two sets are equinumerous if there exists a one-to-one correspondence between them. (Hai tập hợp có cùng số lượng nếu tồn tại một tương ứng một-một giữa chúng.)
4. The equinumerosity of the real numbers and the power set of the natural numbers is a famous result in set theory. (Tính tương đương số lượng của tập hợp số thực và tập lũy thừa của tập hợp số tự nhiên là một kết quả nổi tiếng trong lý thuyết tập hợp.)
5. We can prove the equinumerosity of the open interval (0, 1) and the real number line. (Chúng ta có thể chứng minh tính tương đương số lượng của khoảng mở (0, 1) và trục số thực.)
6. The concept of equinumerosity is essential for understanding infinite sets. (Khái niệm về tính tương đương số lượng là cần thiết để hiểu các tập vô hạn.)
7. Showing equinumerosity involves creating a function that is both injective and surjective. (Việc chỉ ra tính tương đương số lượng bao gồm việc tạo ra một hàm vừa đơn ánh vừa toàn ánh.)
8. The equinumerosity of two finite sets can be determined by counting their elements. (Tính tương đương số lượng của hai tập hữu hạn có thể được xác định bằng cách đếm các phần tử của chúng.)
9. Cantor’s theorem states that the power set of a set always has a greater cardinality than the set itself, thus not equinumerous. (Định lý Cantor nói rằng tập lũy thừa của một tập hợp luôn có lực lượng lớn hơn chính tập hợp đó, do đó không có tính tương đương số lượng.)
10. The demonstration of equinumerosity between the set of rational numbers and the set of natural numbers is counterintuitive. (Sự chứng minh tính tương đương số lượng giữa tập hợp số hữu tỉ và tập hợp số tự nhiên là phản trực giác.)
11. Understanding equinumerosity helps to classify different types of infinity. (Hiểu tính tương đương số lượng giúp phân loại các loại vô cực khác nhau.)
12. The property of equinumerosity is transitive: if A is equinumerous with B, and B is equinumerous with C, then A is equinumerous with C. (Tính chất của tính tương đương số lượng là bắc cầu: nếu A có cùng số lượng với B và B có cùng số lượng với C thì A có cùng số lượng với C.)
13. Proving the equinumerosity of two complicated sets can be challenging. (Việc chứng minh tính tương đương số lượng của hai tập hợp phức tạp có thể là một thách thức.)
14. The equinumerosity of the set of all functions from the natural numbers to {0, 1} and the set of real numbers is another important result. (Tính tương đương số lượng của tập hợp tất cả các hàm từ số tự nhiên đến {0, 1} và tập hợp số thực là một kết quả quan trọng khác.)
15. Equinumerosity is used to define the concept of cardinality. (Tính tương đương số lượng được sử dụng để định nghĩa khái niệm lực lượng.)
16. The concept of equinumerosity is fundamental to higher mathematics. (Khái niệm về tính tương đương số lượng là nền tảng cho toán học cao cấp.)
17. One must prove the equinumerosity of the sets before making conclusions about their sizes. (Người ta phải chứng minh tính tương đương số lượng của các tập hợp trước khi đưa ra kết luận về kích thước của chúng.)
18. Equinumerosity allows us to compare the sizes of infinite sets in a meaningful way. (Tính tương đương số lượng cho phép chúng ta so sánh kích thước của các tập vô hạn một cách có ý nghĩa.)
19. The equinumerosity of two intervals of different lengths can be shown using a linear function. (Tính tương đương số lượng của hai khoảng có độ dài khác nhau có thể được hiển thị bằng một hàm tuyến tính.)
20. Showing equinumerosity can sometimes involve constructing a clever bijection. (Việc chỉ ra tính tương đương số lượng đôi khi có thể liên quan đến việc xây dựng một song ánh thông minh.)