Cách Sử Dụng Từ “Factorial”

Trong bài viết này, chúng ta sẽ khám phá từ “factorial” – một danh từ trong toán học nghĩa là “giai thừa”, cùng các dạng liên quan. Bài viết cung cấp 20 ví dụ sử dụng chính xác về ngữ pháp và có nghĩa, cùng hướng dẫn chi tiết về ý nghĩa, cách dùng, bảng biến đổi từ vựng, và các lưu ý quan trọng.

Phần 1: Hướng dẫn sử dụng “factorial” và các lưu ý

1. Ý nghĩa cơ bản của “factorial”

“Factorial” có vai trò chính:

• Danh từ: Giai thừa (tích của tất cả các số nguyên dương nhỏ hơn hoặc bằng số đó).

Dạng liên quan: “factorial” có thể được sử dụng như một tính từ để mô tả một biểu thức liên quan đến giai thừa.

Ví dụ:

• Danh từ: The factorial of 5 is 120. (Giai thừa của 5 là 120.)
• Tính từ: Factorial expression. (Biểu thức giai thừa.)

2. Cách sử dụng “factorial”

a. Là danh từ

1. The factorial of + số
   Giai thừa của một số cụ thể.
   Ví dụ: The factorial of 6 is 720. (Giai thừa của 6 là 720.)

b. Là tính từ

1. Factorial + danh từ
   Mô tả một cái gì đó liên quan đến giai thừa.
   Ví dụ: Factorial function. (Hàm giai thừa.)

c. Biến thể và cách dùng trong câu

Dạng từ	Từ	Ý nghĩa / Cách dùng	Ví dụ
Danh từ	factorial	Giai thừa	The factorial of 4 is 24. (Giai thừa của 4 là 24.)
Tính từ	factorial	Liên quan đến giai thừa	Factorial notation. (Ký hiệu giai thừa.)

Ký hiệu giai thừa: n! (n là một số nguyên dương).

3. Một số cụm từ thông dụng với “factorial”

• Factorial design: Thiết kế giai thừa (trong thống kê).
  Ví dụ: A factorial design allows for studying multiple factors simultaneously. (Thiết kế giai thừa cho phép nghiên cứu nhiều yếu tố đồng thời.)
• Factorial experiment: Thí nghiệm giai thừa.
  Ví dụ: The factorial experiment yielded significant results. (Thí nghiệm giai thừa mang lại kết quả đáng kể.)

4. Lưu ý khi sử dụng “factorial”

a. Ngữ cảnh phù hợp

• Danh từ: Tính toán giai thừa của một số.
  Ví dụ: Calculate the factorial of 7. (Tính giai thừa của 7.)
• Tính từ: Mô tả các khái niệm toán học liên quan đến giai thừa.
  Ví dụ: Factorial analysis. (Phân tích giai thừa.)

b. Phân biệt với các khái niệm khác

• “Factorial” vs “exponent”:
  – “Factorial”: Tích của các số nguyên dương từ 1 đến n.
  – “Exponent”: Lũy thừa (nhân một số với chính nó nhiều lần).
  Ví dụ: Factorial of 5 is 120. (Giai thừa của 5 là 120.) / 5 to the power of 2 is 25. (5 mũ 2 là 25.)

c. “Factorial” chỉ áp dụng cho số nguyên dương

• Không xác định: Factorial của số âm hoặc số không nguyên.

5. Những lỗi cần tránh

1. Tính giai thừa của số âm:
   – Sai: *Factorial of -3.*
   – Đúng: Giai thừa chỉ xác định cho số nguyên dương.
2. Sử dụng “factorial” như một động từ:
   – Sai: *He factorialed the number.*
   – Đúng: He calculated the factorial of the number. (Anh ấy tính giai thừa của số đó.)

6. Mẹo để ghi nhớ và sử dụng hiệu quả

• Liên tưởng: Giai thừa là “tích lũy” từ 1 đến số đó.
• Thực hành: Tính giai thừa của các số nhỏ để quen thuộc.
• Ứng dụng: Nhận biết các bài toán liên quan đến hoán vị, tổ hợp (thường dùng giai thừa).

Phần 2: Ví dụ sử dụng “factorial” và các dạng liên quan

Ví dụ minh họa

1. The factorial of 3 is 6, because 3! = 3 * 2 * 1 = 6. (Giai thừa của 3 là 6, vì 3! = 3 * 2 * 1 = 6.)
2. We need to calculate the factorial to solve this combination problem. (Chúng ta cần tính giai thừa để giải bài toán tổ hợp này.)
3. The formula involves the factorial of the number of items. (Công thức liên quan đến giai thừa của số lượng các mục.)
4. Understanding the factorial function is crucial for probability calculations. (Hiểu hàm giai thừa là rất quan trọng để tính toán xác suất.)
5. The factorial of zero is defined as 1. (Giai thừa của số không được định nghĩa là 1.)
6. He used a computer program to compute the factorial of a large number. (Anh ấy đã sử dụng một chương trình máy tính để tính giai thừa của một số lớn.)
7. The results are expressed in terms of factorial moments. (Kết quả được biểu diễn dưới dạng các moment giai thừa.)
8. The expression contains a factorial term. (Biểu thức chứa một số hạng giai thừa.)
9. The factorial growth is very rapid. (Sự tăng trưởng theo giai thừa là rất nhanh.)
10. This problem requires knowledge of factorial identities. (Bài toán này đòi hỏi kiến thức về các đồng nhất thức giai thừa.)
11. I am studying the factorial of prime numbers. (Tôi đang nghiên cứu giai thừa của các số nguyên tố.)
12. The data analysis will need to use factorial designs. (Phân tích dữ liệu sẽ cần sử dụng các thiết kế giai thừa.)
13. They will perform a factorial experiment to determine the best settings. (Họ sẽ thực hiện một thí nghiệm giai thừa để xác định các cài đặt tốt nhất.)
14. Let’s review some examples of factorial calculations. (Chúng ta hãy xem xét một vài ví dụ về tính toán giai thừa.)
15. This calculation will involve finding the factorial of a large set. (Tính toán này sẽ liên quan đến việc tìm giai thừa của một tập hợp lớn.)
16. When calculating the factorial, be aware of the size implications. (Khi tính giai thừa, hãy lưu ý đến các tác động về kích thước.)
17. Using Stirling’s approximation to estimate the factorial. (Sử dụng phép xấp xỉ Stirling để ước tính giai thừa.)
18. The number of ways to arrange these items will include the factorial. (Số cách sắp xếp các mục này sẽ bao gồm giai thừa.)
19. The team developed a new algorithm to compute factorials. (Nhóm đã phát triển một thuật toán mới để tính giai thừa.)
20. The software package will help us calculate the factorial easily. (Gói phần mềm sẽ giúp chúng ta tính giai thừa một cách dễ dàng.)