Cách Sử Dụng Cụm Từ “Greatest Common Divisor”

Trong bài viết này, chúng ta sẽ khám phá cụm từ “greatest common divisor” – một thuật ngữ toán học chỉ “ước số chung lớn nhất”. Bài viết cung cấp 20 ví dụ sử dụng chính xác về ngữ cảnh toán học và có nghĩa, cùng hướng dẫn chi tiết về ý nghĩa, cách dùng, bảng biến đổi từ vựng (nếu có), và các lưu ý quan trọng.

Phần 1: Hướng dẫn sử dụng “greatest common divisor” và các lưu ý

1. Ý nghĩa cơ bản của “greatest common divisor”

“Greatest common divisor” (viết tắt là GCD), còn gọi là “ước số chung lớn nhất” (USCLN) trong tiếng Việt, là:

• Ước số lớn nhất mà hai hoặc nhiều số nguyên cùng chia hết.

Ví dụ:

• GCD của 12 và 18 là 6.

2. Cách sử dụng “greatest common divisor”

a. Trong câu đơn

1. The greatest common divisor of… and… is…
   Ví dụ: The greatest common divisor of 15 and 25 is 5. (Ước số chung lớn nhất của 15 và 25 là 5.)

b. Trong câu phức

1. …because the greatest common divisor of… and… is…
   Ví dụ: They are relatively prime because the greatest common divisor of 7 and 12 is 1. (Chúng là số nguyên tố cùng nhau vì ước số chung lớn nhất của 7 và 12 là 1.)
2. Finding the greatest common divisor of… and… helps us…
   Ví dụ: Finding the greatest common divisor of 24 and 36 helps us simplify the fraction 24/36. (Tìm ước số chung lớn nhất của 24 và 36 giúp chúng ta rút gọn phân số 24/36.)

c. Biến thể và cách dùng trong câu

Dạng từ	Từ	Ý nghĩa / Cách dùng	Ví dụ
Danh từ	greatest common divisor	Ước số chung lớn nhất	The greatest common divisor of 8 and 12 is 4. (Ước số chung lớn nhất của 8 và 12 là 4.)
Viết tắt	GCD	Viết tắt của greatest common divisor	The GCD of 8 and 12 is 4. (USCLN của 8 và 12 là 4.)

3. Một số cụm từ thông dụng với “greatest common divisor”

• Relatively prime (Số nguyên tố cùng nhau): Hai số có GCD bằng 1.
  Ví dụ: 8 and 9 are relatively prime. (8 và 9 là số nguyên tố cùng nhau.)
• Euclidean algorithm (Thuật toán Euclid): Thuật toán để tìm GCD.
  Ví dụ: The Euclidean algorithm is an efficient way to find the greatest common divisor. (Thuật toán Euclid là một cách hiệu quả để tìm ước số chung lớn nhất.)

4. Lưu ý khi sử dụng “greatest common divisor”

a. Ngữ cảnh phù hợp

• Toán học: Sử dụng trong các bài toán liên quan đến số học, phân số, và các tính toán chia hết.
  Ví dụ: Find the greatest common divisor of 45 and 75. (Tìm ước số chung lớn nhất của 45 và 75.)

b. Phân biệt với từ gần nghĩa

• “Greatest common divisor” vs “Least common multiple” (Bội số chung nhỏ nhất):
  – “Greatest common divisor”: Ước số lớn nhất mà cả hai số đều chia hết.
  – “Least common multiple”: Bội số nhỏ nhất mà cả hai số đều là ước.
  Ví dụ: The greatest common divisor of 12 and 18 is 6. The least common multiple of 12 and 18 is 36. (Ước số chung lớn nhất của 12 và 18 là 6. Bội số chung nhỏ nhất của 12 và 18 là 36.)

5. Những lỗi cần tránh

1. Nhầm lẫn GCD và LCM:
   – Sai: *The greatest common divisor of 4 and 6 is 12.*
   – Đúng: The greatest common divisor of 4 and 6 is 2. (Ước số chung lớn nhất của 4 và 6 là 2.)
2. Không tìm đúng ước số lớn nhất:
   – Sai: *The greatest common divisor of 10 and 15 is 1.*
   – Đúng: The greatest common divisor of 10 and 15 is 5. (Ước số chung lớn nhất của 10 và 15 là 5.)

6. Mẹo để ghi nhớ và sử dụng hiệu quả

• Thực hành: Giải nhiều bài tập tìm GCD để quen với các số và thuật toán.
• Liên hệ thực tế: Nghĩ về việc chia đều các vật phẩm thành các nhóm lớn nhất có thể.
• Sử dụng thuật toán Euclid: Áp dụng thuật toán này để tìm GCD một cách nhanh chóng và chính xác.

Phần 2: Ví dụ sử dụng “greatest common divisor” và các dạng liên quan

Ví dụ minh họa

1. The greatest common divisor of 20 and 30 is 10. (Ước số chung lớn nhất của 20 và 30 là 10.)
2. To simplify the fraction 28/42, we need to find the greatest common divisor of 28 and 42, which is 14. (Để rút gọn phân số 28/42, chúng ta cần tìm ước số chung lớn nhất của 28 và 42, là 14.)
3. Since the greatest common divisor of 16 and 25 is 1, they are relatively prime. (Vì ước số chung lớn nhất của 16 và 25 là 1, chúng là số nguyên tố cùng nhau.)
4. The greatest common divisor can be found using the Euclidean algorithm. (Ước số chung lớn nhất có thể được tìm thấy bằng thuật toán Euclid.)
5. What is the greatest common divisor of 48 and 60? (Ước số chung lớn nhất của 48 và 60 là bao nhiêu?)
6. The greatest common divisor of three numbers, 12, 18, and 24, is 6. (Ước số chung lớn nhất của ba số, 12, 18 và 24 là 6.)
7. Finding the greatest common divisor is essential in cryptography. (Tìm ước số chung lớn nhất là rất quan trọng trong mật mã học.)
8. The teacher explained how to calculate the greatest common divisor. (Giáo viên giải thích cách tính ước số chung lớn nhất.)
9. The concept of the greatest common divisor is fundamental in number theory. (Khái niệm ước số chung lớn nhất là cơ bản trong lý thuyết số.)
10. If the greatest common divisor of two numbers is 1, they are called coprime. (Nếu ước số chung lớn nhất của hai số là 1, chúng được gọi là số nguyên tố cùng nhau.)
11. We used the greatest common divisor to reduce the fraction to its simplest form. (Chúng tôi đã sử dụng ước số chung lớn nhất để rút gọn phân số về dạng tối giản.)
12. The greatest common divisor helps in simplifying ratios. (Ước số chung lớn nhất giúp đơn giản hóa tỷ lệ.)
13. The problem involves finding the greatest common divisor of two large numbers. (Vấn đề liên quan đến việc tìm ước số chung lớn nhất của hai số lớn.)
14. The greatest common divisor is a useful tool in solving Diophantine equations. (Ước số chung lớn nhất là một công cụ hữu ích trong việc giải các phương trình Diophantine.)
15. The greatest common divisor is abbreviated as GCD. (Ước số chung lớn nhất được viết tắt là GCD.)
16. We need to find the greatest common divisor before we can solve the problem. (Chúng ta cần tìm ước số chung lớn nhất trước khi có thể giải quyết vấn đề.)
17. The software can automatically calculate the greatest common divisor. (Phần mềm có thể tự động tính ước số chung lớn nhất.)
18. Understanding the greatest common divisor is crucial for understanding modular arithmetic. (Hiểu về ước số chung lớn nhất là rất quan trọng để hiểu số học mô đun.)
19. The greatest common divisor is used in many practical applications, such as scheduling. (Ước số chung lớn nhất được sử dụng trong nhiều ứng dụng thực tế, chẳng hạn như lập lịch.)
20. The greatest common divisor of two prime numbers is always 1. (Ước số chung lớn nhất của hai số nguyên tố luôn là 1.)