Cách Sử Dụng Từ “Integrable function”

Trong bài viết này, chúng ta sẽ khám phá cụm từ “integrable function” – một danh từ chỉ “hàm khả tích”, cùng các dạng liên quan. Bài viết cung cấp 20 ví dụ sử dụng chính xác về ngữ pháp và có nghĩa, cùng hướng dẫn chi tiết về ý nghĩa, cách dùng, bảng biến đổi từ vựng, và các lưu ý quan trọng.

Phần 1: Hướng dẫn sử dụng “integrable function” và các lưu ý

1. Ý nghĩa cơ bản của “integrable function”

“Integrable function” là một danh từ mang các nghĩa chính:

• Hàm khả tích: Một hàm mà tích phân của nó tồn tại (theo một nghĩa nào đó, ví dụ Riemann hoặc Lebesgue).

Dạng liên quan: “integrate” (động từ – tích phân), “integration” (danh từ – sự tích phân), “integral” (danh từ – tích phân).

Ví dụ:

• Danh từ: The function is an integrable function. (Hàm đó là một hàm khả tích.)
• Động từ: We need to integrate this function. (Chúng ta cần tích phân hàm này.)
• Danh từ: Integration is a fundamental concept. (Tích phân là một khái niệm cơ bản.)

2. Cách sử dụng “integrable function”

a. Là danh từ

1. An/The + integrable function
   Ví dụ: The integrable function has a finite integral. (Hàm khả tích có một tích phân hữu hạn.)
2. Types of integrable functions
   Ví dụ: There are different types of integrable functions. (Có nhiều loại hàm khả tích khác nhau.)

b. Liên quan đến động từ (integrate)

1. Integrate + the function
   Ví dụ: Integrate the function to find its area under the curve. (Tích phân hàm để tìm diện tích dưới đường cong của nó.)
2. Integration + of + the function
   Ví dụ: Integration of the function yields the primitive function. (Sự tích phân của hàm tạo ra hàm nguyên thủy.)

c. Biến thể và cách dùng trong câu

Dạng từ	Từ	Ý nghĩa / Cách dùng	Ví dụ
Danh từ	integrable function	Hàm khả tích	The integrable function converges. (Hàm khả tích hội tụ.)
Động từ	integrate	Tích phân	We need to integrate this function. (Chúng ta cần tích phân hàm này.)
Danh từ	integration	Sự tích phân	Integration is essential in calculus. (Tích phân là thiết yếu trong giải tích.)
Danh từ	integral	Tích phân	The integral represents the area. (Tích phân biểu diễn diện tích.)

Chia động từ “integrate”: integrate (nguyên thể), integrated (quá khứ/phân từ II), integrating (hiện tại phân từ).

3. Một số cụm từ thông dụng với “integrable function”

• Riemann integrable function: Hàm khả tích Riemann.
  Ví dụ: A continuous function is Riemann integrable. (Một hàm liên tục là khả tích Riemann.)
• Lebesgue integrable function: Hàm khả tích Lebesgue.
  Ví dụ: The Lebesgue integrable function is defined using measure theory. (Hàm khả tích Lebesgue được định nghĩa bằng lý thuyết độ đo.)

4. Lưu ý khi sử dụng “integrable function”

a. Ngữ cảnh phù hợp

• Danh từ: Liên quan đến giải tích và lý thuyết hàm số.
  Ví dụ: A non-integrable function. (Một hàm không khả tích.)
• Động từ: Hành động tích phân một hàm số.
  Ví dụ: Integrate the equation. (Tích phân phương trình.)

b. Phân biệt với từ đồng nghĩa

• “Integrable function” vs “differentiable function”:
  – “Integrable function”: Có thể tích phân được.
  – “Differentiable function”: Có thể đạo hàm được.
  Ví dụ: An integrable function may not be differentiable. (Một hàm khả tích có thể không khả vi.)

5. Những lỗi cần tránh

1. Nhầm lẫn “integrable function” với “derivative”:
   – Sai: *The integrable function is the derivative.*
   – Đúng: The integral of the function is the area. (Tích phân của hàm là diện tích.)
2. Sử dụng sai ngữ pháp với động từ “integrate”:
   – Sai: *He integrating the function.*
   – Đúng: He is integrating the function. (Anh ấy đang tích phân hàm.)

6. Mẹo để ghi nhớ và sử dụng hiệu quả

• Liên tưởng: “Integrable function” là “hàm có thể tìm diện tích dưới đường cong”.
• Thực hành: Tính tích phân của các hàm khác nhau.
• Xem xét: Đảm bảo hiểu rõ định nghĩa của tích phân Riemann và Lebesgue.

Phần 2: Ví dụ sử dụng “integrable function” và các dạng liên quan

Ví dụ minh họa

1. This function is an integrable function over the interval [a, b]. (Hàm này là một hàm khả tích trên khoảng [a, b].)
2. The Lebesgue integrable function provides a more general framework. (Hàm khả tích Lebesgue cung cấp một khuôn khổ tổng quát hơn.)
3. To find the area, we need to determine if the function is an integrable function. (Để tìm diện tích, chúng ta cần xác định xem hàm có phải là một hàm khả tích hay không.)
4. The integrable function satisfies the Cauchy criterion for integrability. (Hàm khả tích thỏa mãn tiêu chuẩn Cauchy cho tính khả tích.)
5. The integral of an integrable function represents the area under its curve. (Tích phân của một hàm khả tích biểu diễn diện tích dưới đường cong của nó.)
6. Not all functions are integrable functions. (Không phải tất cả các hàm đều là hàm khả tích.)
7. We use measure theory to define the Lebesgue integrable function. (Chúng ta sử dụng lý thuyết độ đo để định nghĩa hàm khả tích Lebesgue.)
8. The integrable function is bounded on the closed interval. (Hàm khả tích bị chặn trên khoảng đóng.)
9. The Riemann integrable function is a special case of the Lebesgue integrable function. (Hàm khả tích Riemann là một trường hợp đặc biệt của hàm khả tích Lebesgue.)
10. The integral of an integrable function can be approximated using numerical methods. (Tích phân của một hàm khả tích có thể được tính gần đúng bằng các phương pháp số.)
11. A continuous function is always an integrable function. (Một hàm liên tục luôn là một hàm khả tích.)
12. The theory of integrable functions is essential in mathematical analysis. (Lý thuyết về các hàm khả tích là rất quan trọng trong giải tích toán học.)
13. The integrable function has a finite value for its integral. (Hàm khả tích có một giá trị hữu hạn cho tích phân của nó.)
14. The concept of an integrable function is crucial in calculus. (Khái niệm về một hàm khả tích là rất quan trọng trong giải tích.)
15. We study properties of integrable functions in real analysis. (Chúng ta nghiên cứu các thuộc tính của hàm khả tích trong giải tích thực.)
16. The integrable function is used in various applications of mathematics and physics. (Hàm khả tích được sử dụng trong nhiều ứng dụng khác nhau của toán học và vật lý.)
17. The existence of the integral implies that the function is an integrable function. (Sự tồn tại của tích phân ngụ ý rằng hàm là một hàm khả tích.)
18. We analyze the conditions under which a function becomes an integrable function. (Chúng ta phân tích các điều kiện mà theo đó một hàm trở thành một hàm khả tích.)
19. The integrable function is a key concept in advanced calculus. (Hàm khả tích là một khái niệm quan trọng trong giải tích cao cấp.)
20. The study of integrable functions helps us understand the properties of integrals. (Nghiên cứu về các hàm khả tích giúp chúng ta hiểu các thuộc tính của tích phân.)