Cách Sử Dụng Từ “Metrizable”

Trong bài viết này, chúng ta sẽ khám phá từ “metrizable” – một tính từ mô tả một không gian tôpô có thể được gán một metric. Bài viết cung cấp 20 ví dụ sử dụng chính xác về ngữ pháp và có nghĩa, cùng hướng dẫn chi tiết về ý nghĩa, cách dùng, bảng biến đổi từ vựng, và các lưu ý quan trọng.

Phần 1: Hướng dẫn sử dụng “metrizable” và các lưu ý

1. Ý nghĩa cơ bản của “metrizable”

“Metrizable” có một vai trò chính:

• Tính từ: Có thể được gán một metric (trong toán học).

Ví dụ:

• Tính từ: The topological space is metrizable. (Không gian tôpô đó là metrizable.)

2. Cách sử dụng “metrizable”

a. Là tính từ

1. Be + metrizable
   Ví dụ: This space is metrizable. (Không gian này là metrizable.)
2. Metrizable + danh từ (không gian, topology)
   Ví dụ: A metrizable space is a fundamental concept. (Một không gian metrizable là một khái niệm cơ bản.)

b. Biến thể và cách dùng trong câu

Dạng từ	Từ	Ý nghĩa / Cách dùng	Ví dụ
Tính từ	metrizable	Có thể gán metric	The space is metrizable. (Không gian đó là metrizable.)
Danh từ	metrizability	Tính chất có thể gán metric	Metrizability is an important property. (Tính metrizable là một tính chất quan trọng.)

3. Một số cụm từ thông dụng với “metrizable”

• Metrizable space: Không gian tôpô có thể gán metric.
• Completely metrizable: Metrizable đầy đủ.

4. Lưu ý khi sử dụng “metrizable”

a. Ngữ cảnh phù hợp

• Không gian tôpô: Xác định liệu một không gian tôpô có thể được gán một metric hay không.
  Ví dụ: To prove that a space is metrizable. (Để chứng minh một không gian là metrizable.)

b. Phân biệt với từ đồng nghĩa

• “Metrizable” vs “metric”:
  – “Metrizable”: Tính chất của một không gian.
  – “Metric”: Một hàm khoảng cách cụ thể.
  Ví dụ: The space is metrizable. (Không gian đó là metrizable.) / Define a metric on the space. (Định nghĩa một metric trên không gian đó.)

c. “Metrizable” thường dùng trong toán học

• Sử dụng trong chứng minh và định lý:
  Ví dụ: A regular Hausdorff space with a countable base is metrizable. (Một không gian Hausdorff chính quy với cơ sở đếm được là metrizable.)

5. Những lỗi cần tránh

1. Sử dụng “metrizable” trong ngữ cảnh không liên quan đến toán học:
   – Sai: *The idea is metrizable.*
   – Đúng: The idea is feasible. (Ý tưởng đó khả thi.)
2. Nhầm lẫn với “metric”:
   – Sai: *The space has a metrizable.*
   – Đúng: The space has a metric. (Không gian đó có một metric.)

6. Mẹo để ghi nhớ và sử dụng hiệu quả

• Liên tưởng: “Metrizable” liên quan đến việc đo khoảng cách.
• Thực hành: Đọc các định lý và chứng minh liên quan đến không gian metrizable.

Phần 2: Ví dụ sử dụng “metrizable” và các dạng liên quan

Ví dụ minh họa

1. This topological space is metrizable. (Không gian tôpô này là metrizable.)
2. Is every compact Hausdorff space metrizable? (Mọi không gian Hausdorff compact có phải là metrizable?)
3. The theorem states conditions for a space to be metrizable. (Định lý phát biểu các điều kiện để một không gian là metrizable.)
4. We need to prove that the space is metrizable. (Chúng ta cần chứng minh rằng không gian đó là metrizable.)
5. A completely metrizable space is also a Baire space. (Một không gian metrizable đầy đủ cũng là một không gian Baire.)
6. The question is whether this space is metrizable or not. (Câu hỏi là liệu không gian này có metrizable hay không.)
7. The study of metrizable spaces is important in topology. (Nghiên cứu về các không gian metrizable rất quan trọng trong tôpô.)
8. This is an example of a non-metrizable space. (Đây là một ví dụ về một không gian không metrizable.)
9. The metrizability of this space depends on certain conditions. (Tính metrizable của không gian này phụ thuộc vào các điều kiện nhất định.)
10. Find a metric that makes this space metrizable. (Tìm một metric làm cho không gian này metrizable.)
11. The space is metrizable if and only if it satisfies certain properties. (Không gian là metrizable khi và chỉ khi nó thỏa mãn các tính chất nhất định.)
12. The property of being metrizable is preserved under certain operations. (Tính chất metrizable được bảo toàn dưới các phép toán nhất định.)
13. Is there a metrizable topology on this set? (Có tồn tại một tôpô metrizable trên tập hợp này không?)
14. We are investigating the metrizability of different types of spaces. (Chúng ta đang điều tra tính metrizable của các loại không gian khác nhau.)
15. This space is metrizable, but it is not completely metrizable. (Không gian này là metrizable, nhưng nó không phải là metrizable đầy đủ.)
16. The search for metrizable spaces continues. (Việc tìm kiếm các không gian metrizable vẫn tiếp tục.)
17. The concept of a metrizable space is fundamental in analysis. (Khái niệm về một không gian metrizable là cơ bản trong giải tích.)
18. What are the necessary and sufficient conditions for a space to be metrizable? (Các điều kiện cần và đủ để một không gian là metrizable là gì?)
19. The space is shown to be metrizable by constructing a suitable metric. (Không gian được chứng minh là metrizable bằng cách xây dựng một metric phù hợp.)
20. The condition that the space is metrizable simplifies the problem. (Điều kiện không gian là metrizable đơn giản hóa bài toán.)