Cách Sử Dụng Từ “Monotonic Function”

Trong bài viết này, chúng ta sẽ khám phá cụm từ “monotonic function” – một thuật ngữ trong toán học mô tả một hàm đơn điệu, cùng các dạng liên quan. Bài viết cung cấp 20 ví dụ sử dụng chính xác về ngữ pháp và có nghĩa, cùng hướng dẫn chi tiết về ý nghĩa, cách dùng, bảng biến đổi từ vựng, và các lưu ý quan trọng.

Phần 1: Hướng dẫn sử dụng “monotonic function” và các lưu ý

1. Ý nghĩa cơ bản của “monotonic function”

“Monotonic function” có các vai trò:

• Danh từ: Hàm đơn điệu (trong toán học).

Ví dụ:

• Danh từ: A monotonic function either never increases or never decreases as its argument increases. (Một hàm đơn điệu không bao giờ tăng hoặc không bao giờ giảm khi đối số của nó tăng lên.)

2. Cách sử dụng “monotonic function”

a. Là danh từ

1. A/The + monotonic function
   Ví dụ: A monotonic function is an important concept in calculus. (Hàm đơn điệu là một khái niệm quan trọng trong giải tích.)

b. Cách dùng trong câu

Dạng từ	Từ	Ý nghĩa / Cách dùng	Ví dụ
Danh từ	monotonic function	Hàm đơn điệu	A monotonic function is either increasing or decreasing. (Một hàm đơn điệu hoặc là tăng hoặc là giảm.)

3. Một số cụm từ thông dụng với “monotonic function”

• Increasing monotonic function: Hàm đơn điệu tăng.
  Ví dụ: This is an increasing monotonic function. (Đây là một hàm đơn điệu tăng.)
• Decreasing monotonic function: Hàm đơn điệu giảm.
  Ví dụ: This is a decreasing monotonic function. (Đây là một hàm đơn điệu giảm.)
• Strictly monotonic function: Hàm đơn điệu ngặt.
  Ví dụ: A strictly monotonic function is injective. (Một hàm đơn điệu ngặt là đơn ánh.)

4. Lưu ý khi sử dụng “monotonic function”

a. Ngữ cảnh phù hợp

• Toán học: Mô tả một hàm có tính chất đơn điệu.
  Ví dụ: Monotonic function properties. (Các tính chất của hàm đơn điệu.)

b. Phân biệt với từ đồng nghĩa

• “Monotonic function” vs “increasing function/decreasing function”:
  – “Monotonic function”: Bao gồm cả hàm tăng, giảm và không đổi.
  – “Increasing/decreasing function”: Chỉ hàm tăng hoặc giảm.
  Ví dụ: A monotonic function is not necessarily strictly increasing. (Một hàm đơn điệu không nhất thiết phải tăng ngặt.) / An increasing function always goes up. (Một hàm tăng luôn đi lên.)

5. Những lỗi cần tránh

1. Sử dụng không đúng trong ngữ cảnh toán học:
   – Sai: *The weather is a monotonic function.* (Thời tiết là một hàm đơn điệu.) – Không phù hợp vì không phải ngữ cảnh toán học.
   – Đúng: The function is a monotonic function over the interval [a, b]. (Hàm là một hàm đơn điệu trên khoảng [a, b].)
2. Nhầm lẫn với các loại hàm khác:
   – Sai: *A constant function is not a monotonic function.*
   – Đúng: A constant function is a monotonic function (because it is both non-increasing and non-decreasing). (Một hàm hằng là một hàm đơn điệu (vì nó vừa không tăng vừa không giảm).)

6. Mẹo để ghi nhớ và sử dụng hiệu quả

• Liên tưởng: “Monotonic” như “đơn điệu”, chỉ có một hướng (tăng hoặc giảm).
• Thực hành: Vẽ đồ thị các hàm khác nhau và xác định xem chúng có phải là monotonic function hay không.
• Học thuật: Tìm hiểu về các ứng dụng của monotonic function trong giải tích và các lĩnh vực liên quan.

Phần 2: Ví dụ sử dụng “monotonic function” và các dạng liên quan

Ví dụ minh họa

1. The function f(x) = x is a monotonic function. (Hàm f(x) = x là một hàm đơn điệu.)
2. The function g(x) = x^2 is not a monotonic function over the entire real line. (Hàm g(x) = x^2 không phải là một hàm đơn điệu trên toàn bộ trục số thực.)
3. A strictly increasing function is always a monotonic function. (Một hàm tăng ngặt luôn là một hàm đơn điệu.)
4. This monotonic function is crucial for proving the convergence of a sequence. (Hàm đơn điệu này rất quan trọng để chứng minh sự hội tụ của một dãy.)
5. We can use the monotonic function theorem to find the limit of the sequence. (Chúng ta có thể sử dụng định lý hàm đơn điệu để tìm giới hạn của dãy.)
6. The derivative of a monotonic function has a constant sign. (Đạo hàm của một hàm đơn điệu có dấu không đổi.)
7. The function h(x) = c, where c is a constant, is a monotonic function. (Hàm h(x) = c, trong đó c là một hằng số, là một hàm đơn điệu.)
8. A monotonic function can have discontinuities. (Một hàm đơn điệu có thể có các điểm gián đoạn.)
9. This algorithm relies on the property of the function being a monotonic function. (Thuật toán này dựa vào tính chất của hàm là một hàm đơn điệu.)
10. The function is a decreasing monotonic function on the interval [0, ∞). (Hàm là một hàm đơn điệu giảm trên khoảng [0, ∞).)
11. Show that the function is a monotonic function. (Chứng minh rằng hàm là một hàm đơn điệu.)
12. The existence of a fixed point is guaranteed if the function is a monotonic function. (Sự tồn tại của một điểm bất động được đảm bảo nếu hàm là một hàm đơn điệu.)
13. This is an example of a non-decreasing monotonic function. (Đây là một ví dụ về một hàm đơn điệu không giảm.)
14. The analysis requires the function to be a monotonic function. (Phân tích yêu cầu hàm phải là một hàm đơn điệu.)
15. Monotonic function behavior is important in optimization problems. (Hành vi của hàm đơn điệu là quan trọng trong các bài toán tối ưu.)
16. The sequence is bounded and monotonic; therefore, it converges. (Dãy bị chặn và đơn điệu; do đó, nó hội tụ.)
17. Is this function a monotonic function? (Hàm này có phải là một hàm đơn điệu không?)
18. The integral of a monotonic function is well-defined. (Tích phân của một hàm đơn điệu được xác định rõ ràng.)
19. We use the monotonic function to model the growth of the population. (Chúng ta sử dụng hàm đơn điệu để mô hình hóa sự tăng trưởng của dân số.)
20. The cumulative distribution function is a monotonic function. (Hàm phân phối tích lũy là một hàm đơn điệu.)

Thông tin bổ sung