Cách Sử Dụng Từ “Nulhomotopic”

Trong bài viết này, chúng ta sẽ khám phá từ “nulhomotopic” – một tính từ toán học mô tả một loại ánh xạ đặc biệt, cùng các dạng liên quan. Bài viết cung cấp 20 ví dụ sử dụng chính xác về ngữ pháp và có nghĩa, cùng hướng dẫn chi tiết về ý nghĩa, cách dùng, bảng biến đổi từ vựng, và các lưu ý quan trọng.

Phần 1: Hướng dẫn sử dụng “nulhomotopic” và các lưu ý

1. Ý nghĩa cơ bản của “nulhomotopic”

“Nulhomotopic” là một tính từ mang nghĩa chính:

• Nulhomotopic: Trong tô pô học, một ánh xạ liên tục mà có thể liên tục biến đổi thành một ánh xạ hằng (ánh xạ mà mọi điểm đều ánh xạ tới một điểm duy nhất).

Dạng liên quan: “null homotopy” (danh từ – tính nulhomotopic, phép đồng luân không), “homotopy” (danh từ – phép đồng luân).

Ví dụ:

• Tính từ: A nulhomotopic map. (Một ánh xạ nulhomotopic.)
• Danh từ: The null homotopy exists. (Phép đồng luân không tồn tại.)
• Danh từ: Homotopy is important. (Phép đồng luân rất quan trọng.)

2. Cách sử dụng “nulhomotopic”

a. Là tính từ

1. Nulhomotopic + danh từ
   Ví dụ: Nulhomotopic map. (Ánh xạ nulhomotopic.)
2. Is/Are + nulhomotopic
   Ví dụ: The map is nulhomotopic. (Ánh xạ đó là nulhomotopic.)

b. Là danh từ (null homotopy)

1. The + null homotopy + of + danh từ
   Ví dụ: The null homotopy of the circle. (Phép đồng luân không của đường tròn.)

c. Biến thể và cách dùng trong câu

Dạng từ	Từ	Ý nghĩa / Cách dùng	Ví dụ
Tính từ	nulhomotopic	Có thể biến đổi liên tục thành một ánh xạ hằng	The map is nulhomotopic. (Ánh xạ đó là nulhomotopic.)
Danh từ	null homotopy	Phép đồng luân không	The null homotopy exists. (Phép đồng luân không tồn tại.)
Danh từ	homotopy	Phép đồng luân	The homotopy is continuous. (Phép đồng luân là liên tục.)

3. Một số cụm từ thông dụng với “nulhomotopic”

• Nulhomotopic map: Ánh xạ nulhomotopic.
  Ví dụ: A loop in a simply connected space is nulhomotopic. (Một đường cong kín trong một không gian liên thông đơn là nulhomotopic.)
• Null homotopy equivalence: Tương đương đồng luân không.
  Ví dụ: Proving null homotopy equivalence can be complex. (Chứng minh tương đương đồng luân không có thể phức tạp.)

4. Lưu ý khi sử dụng “nulhomotopic”

a. Ngữ cảnh phù hợp

• Tính từ: Sử dụng trong tô pô học và các lĩnh vực liên quan đến không gian tô pô và ánh xạ liên tục.
  Ví dụ: A nulhomotopic path. (Một đường đi nulhomotopic.)
• Danh từ (null homotopy): Thường được sử dụng để mô tả sự tồn tại hoặc tính chất của một ánh xạ nulhomotopic.
  Ví dụ: Existence of a null homotopy. (Sự tồn tại của một phép đồng luân không.)

b. Phân biệt với từ liên quan

• “Nulhomotopic” vs “homotopic”:
  – “Nulhomotopic”: Có thể biến đổi thành một ánh xạ hằng.
  – “Homotopic”: Có thể biến đổi liên tục thành ánh xạ khác.
  Ví dụ: Nulhomotopic implies contractible. (Nulhomotopic ngụ ý co được.) / Homotopic maps share topological properties. (Các ánh xạ đồng luân chia sẻ các thuộc tính tô pô.)

c. “Nulhomotopic” không phải động từ

• Sai: *The map nulhomotopes.*
  Đúng: The map is nulhomotopic. (Ánh xạ đó là nulhomotopic.)

5. Những lỗi cần tránh

1. Sử dụng “nulhomotopic” như một danh từ:
   – Sai: *The nulhomotopic is important.*
   – Đúng: The nulhomotopic map is important. (Ánh xạ nulhomotopic rất quan trọng.)
2. Nhầm lẫn “nulhomotopic” với “homotopic”:
   – Sai: *All homotopic maps are nulhomotopic.*
   – Đúng: All nulhomotopic maps are homotopic, but not vice versa. (Tất cả các ánh xạ nulhomotopic đều là đồng luân, nhưng không đúng ngược lại.)

6. Mẹo để ghi nhớ và sử dụng hiệu quả

• Liên hệ với khái niệm đơn giản: Hãy nghĩ về một sợi dây có thể co lại thành một điểm.
• Sử dụng hình ảnh: Hình dung các ánh xạ và cách chúng biến đổi.
• Thực hành: Đọc và giải các bài toán liên quan đến tô pô học và đồng luân.

Phần 2: Ví dụ sử dụng “nulhomotopic” và các dạng liên quan

Ví dụ minh họa

1. The loop is nulhomotopic if it can be continuously shrunk to a point. (Đường cong kín là nulhomotopic nếu nó có thể liên tục co lại thành một điểm.)
2. A simply connected space has the property that every loop is nulhomotopic. (Một không gian liên thông đơn có tính chất là mọi đường cong kín đều là nulhomotopic.)
3. We need to prove that this map is nulhomotopic. (Chúng ta cần chứng minh rằng ánh xạ này là nulhomotopic.)
4. The fundamental group of a contractible space is trivial, meaning every loop is nulhomotopic. (Nhóm cơ bản của một không gian co được là tầm thường, có nghĩa là mọi đường cong kín đều là nulhomotopic.)
5. Finding a null homotopy for a given map can be challenging. (Tìm một phép đồng luân không cho một ánh xạ đã cho có thể là một thách thức.)
6. The existence of a null homotopy implies that the map is not essential. (Sự tồn tại của một phép đồng luân không ngụ ý rằng ánh xạ không phải là thiết yếu.)
7. Is the composite of two nulhomotopic maps also nulhomotopic? (Hợp của hai ánh xạ nulhomotopic có phải cũng nulhomotopic không?)
8. The map from the circle to a point is obviously nulhomotopic. (Ánh xạ từ đường tròn đến một điểm rõ ràng là nulhomotopic.)
9. If a space is contractible, then any map into that space is nulhomotopic. (Nếu một không gian là co được, thì bất kỳ ánh xạ nào vào không gian đó đều là nulhomotopic.)
10. We can use the fact that the map is nulhomotopic to simplify the problem. (Chúng ta có thể sử dụng thực tế là ánh xạ là nulhomotopic để đơn giản hóa vấn đề.)
11. The map f is nulhomotopic if and only if it extends to a map from the disk. (Ánh xạ f là nulhomotopic khi và chỉ khi nó mở rộng thành một ánh xạ từ hình tròn.)
12. Showing that a map is not nulhomotopic often requires more sophisticated techniques. (Việc chỉ ra rằng một ánh xạ không nulhomotopic thường đòi hỏi các kỹ thuật phức tạp hơn.)
13. The concept of nulhomotopic maps is fundamental in homotopy theory. (Khái niệm về các ánh xạ nulhomotopic là nền tảng trong lý thuyết đồng luân.)
14. We can construct a null homotopy explicitly. (Chúng ta có thể xây dựng một phép đồng luân không một cách rõ ràng.)
15. The space is simply connected, so every loop is nulhomotopic. (Không gian là liên thông đơn, vì vậy mọi đường cong kín đều là nulhomotopic.)
16. Consider a nulhomotopic map from the sphere to itself. (Xem xét một ánh xạ nulhomotopic từ hình cầu vào chính nó.)
17. The set of all nulhomotopic maps forms a subgroup. (Tập hợp tất cả các ánh xạ nulhomotopic tạo thành một nhóm con.)
18. The fact that the map is nulhomotopic has important consequences for its properties. (Thực tế là ánh xạ là nulhomotopic có những hệ quả quan trọng đối với các thuộc tính của nó.)
19. We can deform the map continuously until it becomes constant, showing that it is nulhomotopic. (Chúng ta có thể biến dạng ánh xạ một cách liên tục cho đến khi nó trở thành hằng, cho thấy rằng nó là nulhomotopic.)
20. The idea of a nulhomotopic path helps in understanding the structure of topological spaces. (Ý tưởng về một đường đi nulhomotopic giúp hiểu cấu trúc của không gian tô pô.)