Cách Sử Dụng Từ “Ordered Pair”

Trong bài viết này, chúng ta sẽ khám phá cụm từ “ordered pair” – một khái niệm toán học cơ bản chỉ “cặp số có thứ tự”. Bài viết cung cấp 20 ví dụ sử dụng chính xác về ngữ pháp và có nghĩa, cùng hướng dẫn chi tiết về ý nghĩa, cách dùng, bảng biến đổi từ vựng, và các lưu ý quan trọng.

Phần 1: Hướng dẫn sử dụng “ordered pair” và các lưu ý

1. Ý nghĩa cơ bản của “ordered pair”

“Ordered pair” có một vai trò chính:

• Danh từ: Cặp số có thứ tự (một cặp số mà thứ tự của chúng quan trọng).

Ví dụ:

• Ordered pair: (2, 3) là một ordered pair khác với (3, 2).

2. Cách sử dụng “ordered pair”

a. Là danh từ

1. A/An + ordered pair
   Ví dụ: (1, 5) is an ordered pair. ((1, 5) là một cặp số có thứ tự.)
2. The ordered pair (x, y)
   Ví dụ: The ordered pair (x, y) represents a point on the coordinate plane. (Cặp số có thứ tự (x, y) biểu diễn một điểm trên mặt phẳng tọa độ.)

b. Biến thể và cách dùng trong câu

Dạng từ	Từ	Ý nghĩa / Cách dùng	Ví dụ
Danh từ	ordered pair	Cặp số có thứ tự	The ordered pair (2, 4) is different from (4, 2). (Cặp số có thứ tự (2, 4) khác với (4, 2).)

3. Một số cụm từ thông dụng với “ordered pair”

• Coordinate plane: Mặt phẳng tọa độ (nơi ordered pairs được biểu diễn).
  Ví dụ: Ordered pairs are used to plot points on a coordinate plane. (Các cặp số có thứ tự được sử dụng để vẽ các điểm trên mặt phẳng tọa độ.)
• Ordered triple: Bộ ba số có thứ tự (tương tự ordered pair nhưng có ba phần tử).
  Ví dụ: In 3D space, we use ordered triples (x, y, z). (Trong không gian 3D, chúng ta sử dụng bộ ba số có thứ tự (x, y, z).)

4. Lưu ý khi sử dụng “ordered pair”

a. Ngữ cảnh phù hợp

• Toán học: Sử dụng trong đại số, hình học giải tích, và các lĩnh vực liên quan.
  Ví dụ: Solving systems of equations often involves finding ordered pairs that satisfy the equations. (Giải hệ phương trình thường liên quan đến việc tìm các cặp số có thứ tự thỏa mãn các phương trình.)
• Lập trình: Có thể sử dụng để biểu diễn tọa độ điểm ảnh, key-value pairs.
  Ví dụ: In image processing, ordered pairs can represent pixel coordinates. (Trong xử lý ảnh, cặp số có thứ tự có thể biểu diễn tọa độ pixel.)

b. Phân biệt với từ đồng nghĩa

• “Ordered pair” vs “set”:
  – “Ordered pair”: Thứ tự quan trọng, các phần tử có thể giống nhau.
  – “Set”: Thứ tự không quan trọng, các phần tử phải khác nhau.
  Ví dụ: (1, 2) is an ordered pair. (Cặp (1, 2) là một ordered pair.) / {1, 2} is a set. (Tập hợp {1, 2} là một set.)

c. “Ordered pair” luôn có hai phần tử

• Không đúng: *An ordered triple is an ordered pair.*
  Đúng: An ordered triple is a set of three elements in a specific order. (Bộ ba số có thứ tự là một tập hợp ba phần tử theo một thứ tự cụ thể.)

5. Những lỗi cần tránh

1. Nhầm lẫn thứ tự:
   – Sai: *Assuming (a, b) is the same as (b, a) without justification.*
   – Đúng: (a, b) is not necessarily the same as (b, a). ((a, b) không nhất thiết giống với (b, a).)
2. Quên tính thứ tự khi giải bài toán:
   – Sai: *Finding a solution set without considering the order of variables.*
   – Đúng: When solving for x and y, make sure to write the solution as (x, y). (Khi giải tìm x và y, hãy đảm bảo viết nghiệm dưới dạng (x, y).)

6. Mẹo để ghi nhớ và sử dụng hiệu quả

• Hình dung: “Ordered pair” như “hai thứ tự”.
• Thực hành: Vẽ các ordered pairs lên mặt phẳng tọa độ.
• Liên hệ: Nhớ rằng ordered pairs thường được dùng để biểu diễn tọa độ.

Phần 2: Ví dụ sử dụng “ordered pair” và các dạng liên quan

Ví dụ minh họa

1. The solution to the equation is the ordered pair (3, 5). (Nghiệm của phương trình là cặp số có thứ tự (3, 5).)
2. Plot the ordered pair (2, -1) on the graph. (Vẽ cặp số có thứ tự (2, -1) lên đồ thị.)
3. The table lists several ordered pairs of x and y values. (Bảng liệt kê một vài cặp số có thứ tự của các giá trị x và y.)
4. Each point on the coordinate plane is represented by an ordered pair. (Mỗi điểm trên mặt phẳng tọa độ được biểu diễn bởi một cặp số có thứ tự.)
5. Determine the ordered pair that satisfies both equations. (Xác định cặp số có thứ tự thỏa mãn cả hai phương trình.)
6. The ordered pair (0, 0) is the origin of the coordinate plane. (Cặp số có thứ tự (0, 0) là gốc tọa độ của mặt phẳng tọa độ.)
7. Identify the ordered pairs that lie on the line y = 2x + 1. (Xác định các cặp số có thứ tự nằm trên đường thẳng y = 2x + 1.)
8. The input and output of a function can be represented as an ordered pair. (Đầu vào và đầu ra của một hàm số có thể được biểu diễn dưới dạng một cặp số có thứ tự.)
9. The coordinates of the vertex of the parabola are given by the ordered pair (h, k). (Tọa độ của đỉnh của parabol được cho bởi cặp số có thứ tự (h, k).)
10. Use ordered pairs to create a scatter plot of the data. (Sử dụng các cặp số có thứ tự để tạo biểu đồ phân tán dữ liệu.)
11. The ordered pair (4, -2) is a reflection of the point (-4, -2) across the y-axis. (Cặp số có thứ tự (4, -2) là một ảnh phản chiếu của điểm (-4, -2) qua trục y.)
12. Find the ordered pair (x, y) where the two lines intersect. (Tìm cặp số có thứ tự (x, y) nơi hai đường thẳng giao nhau.)
13. List all the ordered pairs that represent the vertices of the polygon. (Liệt kê tất cả các cặp số có thứ tự đại diện cho các đỉnh của đa giác.)
14. Verify that the ordered pair (1, 3) is a solution to the inequality. (Xác minh rằng cặp số có thứ tự (1, 3) là một nghiệm của bất đẳng thức.)
15. The ordered pair (-5, 0) is an x-intercept of the graph. (Cặp số có thứ tự (-5, 0) là giao điểm với trục x của đồ thị.)
16. Each row in the table can be treated as an ordered pair. (Mỗi hàng trong bảng có thể được coi là một cặp số có thứ tự.)
17. The transformation maps the ordered pair (x, y) to (x+1, y-1). (Phép biến đổi ánh xạ cặp số có thứ tự (x, y) thành (x+1, y-1).)
18. The ordered pair (a, b) represents a complex number a + bi. (Cặp số có thứ tự (a, b) đại diện cho một số phức a + bi.)
19. The ordered pair (r, θ) represents a point in polar coordinates. (Cặp số có thứ tự (r, θ) đại diện cho một điểm trong tọa độ cực.)
20. Determine the ordered pair that maximizes the objective function. (Xác định cặp số có thứ tự tối đa hóa hàm mục tiêu.)