Cách Sử Dụng Từ “Orthants”

Trong bài viết này, chúng ta sẽ khám phá từ “orthants” – một thuật ngữ toán học dùng để chỉ các phần không gian được chia bởi các mặt phẳng tọa độ, cùng các dạng liên quan. Bài viết cung cấp 20 ví dụ sử dụng chính xác về ngữ pháp và có nghĩa, cùng hướng dẫn chi tiết về ý nghĩa, cách dùng, bảng biến đổi từ vựng, và các lưu ý quan trọng.

Phần 1: Hướng dẫn sử dụng “orthants” và các lưu ý

1. Ý nghĩa cơ bản của “orthants”

“Orthants” có một vai trò chính:

• Danh từ: Các phần không gian n chiều được chia bởi các siêu phẳng tọa độ vuông góc. Trong không gian 3 chiều, orthant tương đương với bát phân (octant).

Dạng liên quan: “orthant” (số ít), “orthantic” (tính từ – liên quan đến orthant).

Ví dụ:

• Danh từ số nhiều: The space is divided into orthants. (Không gian được chia thành các orthant.)
• Danh từ số ít: This point is in the first orthant. (Điểm này nằm trong orthant thứ nhất.)
• Tính từ: Orthantic symmetry. (Tính đối xứng orthantic.)

2. Cách sử dụng “orthants”

a. Là danh từ (số nhiều)

1. Orthants + of + danh từ
   Các orthant của một không gian.
   Ví dụ: Orthants of the Euclidean space. (Các orthant của không gian Euclid.)

b. Là danh từ (số ít – orthant)

1. The + orthant
   Ví dụ: The first orthant. (Orthant thứ nhất.)
2. In the + orthant
   Ví dụ: The point lies in the orthant. (Điểm nằm trong orthant.)

c. Là tính từ (orthantic)

1. Orthantic + danh từ
   Ví dụ: Orthantic decomposition. (Phân tích orthantic.)

d. Biến thể và cách dùng trong câu

Dạng từ	Từ	Ý nghĩa / Cách dùng	Ví dụ
Danh từ (số ít)	orthant	Một phần của không gian được chia bởi các mặt phẳng tọa độ	This point is in the first orthant. (Điểm này nằm trong orthant thứ nhất.)
Danh từ (số nhiều)	orthants	Các phần của không gian được chia bởi các mặt phẳng tọa độ	The space is divided into orthants. (Không gian được chia thành các orthant.)
Tính từ	orthantic	Liên quan đến orthant	Orthantic symmetry. (Tính đối xứng orthantic.)

3. Một số cụm từ thông dụng với “orthants”

• First orthant: Orthant thứ nhất (nơi tất cả các tọa độ đều dương).
  Ví dụ: All points in the first orthant have positive coordinates. (Tất cả các điểm trong orthant thứ nhất có tọa độ dương.)
• Higher-dimensional orthants: Các orthant trong không gian chiều cao hơn.
  Ví dụ: The concept of orthants extends to higher-dimensional spaces. (Khái niệm về orthant mở rộng ra các không gian chiều cao hơn.)

4. Lưu ý khi sử dụng “orthants”

a. Ngữ cảnh phù hợp

• Danh từ: Thường dùng trong toán học, hình học, và các lĩnh vực liên quan đến không gian đa chiều.
  Ví dụ: Analyzing the function in different orthants. (Phân tích hàm trong các orthant khác nhau.)
• Tính từ: Sử dụng để mô tả các thuộc tính hoặc phương pháp liên quan đến orthant.
  Ví dụ: Orthantic representation. (Biểu diễn orthantic.)

b. Phân biệt với từ đồng nghĩa

• “Orthant” vs “Octant”:
  – “Orthant”: Tổng quát hơn, dùng cho không gian n chiều.
  – “Octant”: Dùng riêng cho không gian 3 chiều.
  Ví dụ: In 3D, orthants are octants. (Trong không gian 3D, orthant là octant.)

5. Những lỗi cần tránh

1. Sử dụng “orthant” thay vì “octant” trong không gian 3 chiều:
   – Sai: *The object is in the first orthant in 3D.*
   – Đúng: The object is in the first octant in 3D. (Vật thể nằm trong octant thứ nhất trong không gian 3D.)
2. Nhầm lẫn giữa “orthant” và “quadrant” (góc phần tư):
   – Sai: *The point is in the first orthant in 2D.*
   – Đúng: The point is in the first quadrant in 2D. (Điểm nằm trong góc phần tư thứ nhất trong không gian 2D.)

6. Mẹo để ghi nhớ và sử dụng hiệu quả

• Hình dung: “Orthants” như “các góc phòng trong không gian nhiều chiều”.
• Liên hệ: Nhớ đến “octant” để hình dung trong không gian 3 chiều.
• Sử dụng: Trong các bài toán liên quan đến không gian và tọa độ.

Phần 2: Ví dụ sử dụng “orthants” và các dạng liên quan

Ví dụ minh họa

1. The data points are distributed across different orthants. (Các điểm dữ liệu được phân phối trên các orthant khác nhau.)
2. The algorithm analyzes the function in each orthant separately. (Thuật toán phân tích hàm trong từng orthant riêng biệt.)
3. The vector lies in the positive orthant. (Vector nằm trong orthant dương.)
4. The solution space is divided into orthants for analysis. (Không gian nghiệm được chia thành các orthant để phân tích.)
5. We need to consider all possible orthants to find the optimal solution. (Chúng ta cần xem xét tất cả các orthant có thể để tìm giải pháp tối ưu.)
6. The symmetry of the function can be seen across different orthants. (Tính đối xứng của hàm có thể được thấy qua các orthant khác nhau.)
7. The region is bounded by the coordinate planes, forming orthants. (Vùng được giới hạn bởi các mặt phẳng tọa độ, tạo thành các orthant.)
8. Each orthant represents a different combination of variable signs. (Mỗi orthant đại diện cho một tổ hợp dấu biến khác nhau.)
9. The behavior of the system changes in different orthants. (Hành vi của hệ thống thay đổi trong các orthant khác nhau.)
10. The coordinate system divides the space into eight orthants. (Hệ tọa độ chia không gian thành tám orthant.)
11. The objective function is evaluated in each orthant to find the minimum. (Hàm mục tiêu được đánh giá trong mỗi orthant để tìm giá trị nhỏ nhất.)
12. The intersection of two orthants can be empty. (Giao của hai orthant có thể rỗng.)
13. We can simplify the problem by focusing on one orthant at a time. (Chúng ta có thể đơn giản hóa vấn đề bằng cách tập trung vào một orthant tại một thời điểm.)
14. The derivative of the function has different signs in different orthants. (Đạo hàm của hàm có các dấu khác nhau trong các orthant khác nhau.)
15. The solution is constrained to lie within a specific orthant. (Nghiệm bị ràng buộc nằm trong một orthant cụ thể.)
16. The orthantic decomposition helps in analyzing the complex structure. (Phân tích orthantic giúp phân tích cấu trúc phức tạp.)
17. The function is continuous across all orthants. (Hàm liên tục trên tất cả các orthant.)
18. The algorithm partitions the space into smaller orthants. (Thuật toán phân vùng không gian thành các orthant nhỏ hơn.)
19. We can visualize the function by plotting its values in different orthants. (Chúng ta có thể hình dung hàm bằng cách vẽ các giá trị của nó trong các orthant khác nhau.)
20. The integral is calculated separately for each orthant. (Tích phân được tính riêng cho từng orthant.)