Cách Sử Dụng Từ “Orthonormalizations”

Trong bài viết này, chúng ta sẽ khám phá từ “orthonormalizations” – một danh từ số nhiều nghĩa là “các phép trực giao chuẩn”, cùng các dạng liên quan. Bài viết cung cấp 20 ví dụ sử dụng chính xác về ngữ pháp và có nghĩa, cùng hướng dẫn chi tiết về ý nghĩa, cách dùng, bảng biến đổi từ vựng, và các lưu ý quan trọng.

Phần 1: Hướng dẫn sử dụng “orthonormalizations” và các lưu ý

1. Ý nghĩa cơ bản của “orthonormalizations”

“Orthonormalizations” là một danh từ số nhiều mang nghĩa chính:

• Các phép trực giao chuẩn: Quá trình biến đổi một tập hợp các vectơ thành một tập hợp trực giao chuẩn.

Dạng liên quan: “orthonormalization” (danh từ số ít – phép trực giao chuẩn), “orthonormal” (tính từ – trực giao chuẩn), “orthonormalize” (động từ – trực giao chuẩn hóa).

Ví dụ:

• Danh từ số nhiều: Orthonormalizations are useful. (Các phép trực giao chuẩn rất hữu ích.)
• Danh từ số ít: Orthonormalization is a process. (Phép trực giao chuẩn là một quy trình.)
• Tính từ: Orthonormal basis. (Cơ sở trực giao chuẩn.)
• Động từ: Orthonormalize the vectors. (Trực giao chuẩn hóa các vectơ.)

2. Cách sử dụng “orthonormalizations”

a. Là danh từ số nhiều

1. The/Her/His + orthonormalizations
   Ví dụ: The orthonormalizations are complex. (Các phép trực giao chuẩn rất phức tạp.)
2. Orthonormalizations + of + danh từ
   Ví dụ: Orthonormalizations of the basis. (Các phép trực giao chuẩn của cơ sở.)

b. Là danh từ số ít (orthonormalization)

1. The/Her/His + orthonormalization
   Ví dụ: The orthonormalization is complete. (Phép trực giao chuẩn đã hoàn tất.)

c. Là tính từ (orthonormal)

1. Orthonormal + danh từ
   Ví dụ: Orthonormal set. (Tập hợp trực giao chuẩn.)

d. Là động từ (orthonormalize)

1. Orthonormalize + tân ngữ
   Ví dụ: Orthonormalize the matrix. (Trực giao chuẩn hóa ma trận.)

e. Biến thể và cách dùng trong câu

Dạng từ	Từ	Ý nghĩa / Cách dùng	Ví dụ
Danh từ (số nhiều)	orthonormalizations	Các phép trực giao chuẩn	The orthonormalizations are applied. (Các phép trực giao chuẩn được áp dụng.)
Danh từ (số ít)	orthonormalization	Phép trực giao chuẩn	Orthonormalization is essential. (Phép trực giao chuẩn là cần thiết.)
Tính từ	orthonormal	Trực giao chuẩn	Orthonormal basis. (Cơ sở trực giao chuẩn.)
Động từ	orthonormalize	Trực giao chuẩn hóa	We orthonormalize the vectors. (Chúng ta trực giao chuẩn hóa các vectơ.)

Chia động từ “orthonormalize”: orthonormalize (nguyên thể), orthonormalized (quá khứ/phân từ II), orthonormalizing (hiện tại phân từ).

3. Một số cụm từ thông dụng với “orthonormalizations”

• Gram-Schmidt orthonormalization: Phép trực giao Gram-Schmidt.
  Ví dụ: The Gram-Schmidt orthonormalization is a common method. (Phép trực giao Gram-Schmidt là một phương pháp phổ biến.)
• Apply orthonormalizations: Áp dụng các phép trực giao chuẩn.
  Ví dụ: We apply orthonormalizations to simplify the calculations. (Chúng ta áp dụng các phép trực giao chuẩn để đơn giản hóa các phép tính.)

4. Lưu ý khi sử dụng “orthonormalizations”

a. Ngữ cảnh phù hợp

• Danh từ: Đại số tuyến tính, giải tích hàm.
  Ví dụ: Orthonormalizations are used in signal processing. (Các phép trực giao chuẩn được sử dụng trong xử lý tín hiệu.)
• Động từ: Biến đổi các vectơ.
  Ví dụ: Orthonormalize the rows of the matrix. (Trực giao chuẩn hóa các hàng của ma trận.)
• Tính từ: Mô tả thuộc tính của một tập hợp hoặc cơ sở.
  Ví dụ: An orthonormal system. (Một hệ trực giao chuẩn.)

b. Phân biệt với từ đồng nghĩa

• “Orthonormalization” vs “orthogonalization”:
  – “Orthonormalization”: Tạo ra các vectơ có độ dài bằng 1 và trực giao.
  – “Orthogonalization”: Tạo ra các vectơ trực giao (nhưng không nhất thiết có độ dài bằng 1).
  Ví dụ: Orthonormalization includes normalization. (Phép trực giao chuẩn bao gồm chuẩn hóa.) / Orthogonalization only requires orthogonality. (Phép trực giao chỉ yêu cầu tính trực giao.)

c. “Orthonormalizations” luôn ở dạng số nhiều khi nói về nhiều phép biến đổi.

• Sai: *He applies orthonormalization multiple times.*
  Đúng: He applies orthonormalizations multiple times. (Anh ấy áp dụng các phép trực giao chuẩn nhiều lần.)

5. Những lỗi cần tránh

1. Nhầm lẫn giữa số ít và số nhiều:
   – Sai: *The orthonormalizations is simple.*
   – Đúng: The orthonormalizations are simple. (Các phép trực giao chuẩn rất đơn giản.)
2. Sử dụng sai dạng động từ:
   – Sai: *He orthonormalization the vectors.*
   – Đúng: He orthonormalizes the vectors. (Anh ấy trực giao chuẩn hóa các vectơ.)
3. Nhầm lẫn với “orthogonalization”:
   – Sai: *Orthogonalization always results in unit vectors.*
   – Đúng: Orthonormalization always results in unit vectors. (Phép trực giao chuẩn luôn tạo ra các vectơ đơn vị.)

6. Mẹo để ghi nhớ và sử dụng hiệu quả

• Hình dung: Liên tưởng đến các vectơ vuông góc và có độ dài bằng 1.
• Thực hành: Thực hiện phép trực giao Gram-Schmidt.
• So sánh: Đối chiếu với các khái niệm liên quan như “trực giao”, “chuẩn hóa”.

Phần 2: Ví dụ sử dụng “orthonormalizations” và các dạng liên quan

Ví dụ minh họa

1. The orthonormalizations are applied to the basis vectors. (Các phép trực giao chuẩn được áp dụng cho các vectơ cơ sở.)
2. Different orthonormalizations yield different results. (Các phép trực giao chuẩn khác nhau mang lại các kết quả khác nhau.)
3. These orthonormalizations are crucial for signal processing. (Những phép trực giao chuẩn này rất quan trọng cho xử lý tín hiệu.)
4. The software provides several orthonormalizations options. (Phần mềm cung cấp một số tùy chọn trực giao chuẩn.)
5. Understanding orthonormalizations is key to mastering linear algebra. (Hiểu các phép trực giao chuẩn là chìa khóa để làm chủ đại số tuyến tính.)
6. The paper discusses the properties of various orthonormalizations. (Bài báo thảo luận về các thuộc tính của các phép trực giao chuẩn khác nhau.)
7. Researchers are exploring new orthonormalizations techniques. (Các nhà nghiên cứu đang khám phá các kỹ thuật trực giao chuẩn mới.)
8. The code implements several orthonormalizations algorithms. (Mã thực hiện một số thuật toán trực giao chuẩn.)
9. The orthonormalizations are performed using the Gram-Schmidt process. (Các phép trực giao chuẩn được thực hiện bằng quy trình Gram-Schmidt.)
10. The choice of orthonormalizations affects the efficiency of the algorithm. (Lựa chọn phép trực giao chuẩn ảnh hưởng đến hiệu quả của thuật toán.)
11. The professor explained the concept of orthonormalizations in detail. (Giáo sư giải thích chi tiết khái niệm về các phép trực giao chuẩn.)
12. The textbook provides examples of orthonormalizations. (Sách giáo khoa cung cấp các ví dụ về các phép trực giao chuẩn.)
13. The lecture covered different types of orthonormalizations. (Bài giảng bao gồm các loại phép trực giao chuẩn khác nhau.)
14. The project requires the use of orthonormalizations techniques. (Dự án yêu cầu sử dụng các kỹ thuật trực giao chuẩn.)
15. The engineer used orthonormalizations to simplify the problem. (Kỹ sư đã sử dụng các phép trực giao chuẩn để đơn giản hóa vấn đề.)
16. The analysis involves several orthonormalizations steps. (Phân tích bao gồm một số bước trực giao chuẩn.)
17. The system relies on orthonormalizations for its stability. (Hệ thống dựa vào các phép trực giao chuẩn để ổn định.)
18. The method employs various orthonormalizations strategies. (Phương pháp sử dụng các chiến lược trực giao chuẩn khác nhau.)
19. The experiment investigates the effects of different orthonormalizations. (Thí nghiệm điều tra ảnh hưởng của các phép trực giao chuẩn khác nhau.)
20. The application utilizes orthonormalizations to improve performance. (Ứng dụng sử dụng các phép trực giao chuẩn để cải thiện hiệu suất.)