Cách Sử Dụng “Purely Imaginary Number”

Trong bài viết này, chúng ta sẽ khám phá cụm từ “purely imaginary number” – một thuật ngữ toán học chỉ “số thuần ảo”. Bài viết cung cấp 20 ví dụ sử dụng chính xác về ngữ cảnh toán học, cùng hướng dẫn chi tiết về ý nghĩa, cách dùng, bảng biến đổi từ vựng, và các lưu ý quan trọng.

Phần 1: Hướng dẫn sử dụng “purely imaginary number” và các lưu ý

1. Ý nghĩa cơ bản của “purely imaginary number”

“Purely imaginary number” là một số phức mà phần thực bằng 0.

• Định nghĩa: Số có dạng bi, trong đó b là một số thực khác 0 và i là đơn vị ảo (i² = -1).

Ví dụ:

• 5i (Năm i)
• -2i (Âm hai i)
• √3i (Căn ba i)

2. Cách sử dụng “purely imaginary number”

a. Trong biểu thức toán học

1. Purely imaginary number = bi
   Ví dụ: z = 7i là một purely imaginary number. (z = 7i là một số thuần ảo.)
2. Phép toán với purely imaginary numbers
   Ví dụ: 3i + 5i = 8i (Ba i cộng năm i bằng tám i)

b. Trong giải phương trình

1. Nghiệm của phương trình bậc hai
   Ví dụ: Phương trình x² + 9 = 0 có nghiệm là x = ±3i. (Phương trình x² + 9 = 0 có nghiệm là x = ±3i.)

c. Biến thể và cách dùng trong câu

Dạng từ	Từ	Ý nghĩa / Cách dùng	Ví dụ
Danh từ	purely imaginary number	Số thuần ảo	5i is a purely imaginary number. (5i là một số thuần ảo.)
Tính từ	purely imaginary	Thuần ảo	This is a purely imaginary solution. (Đây là một nghiệm thuần ảo.)

3. Một số cụm từ thông dụng với “purely imaginary number”

• Complex number: Số phức (bao gồm cả số thực và số ảo).
  Ví dụ: A complex number can have a purely imaginary part. (Một số phức có thể có phần thuần ảo.)
• Imaginary part: Phần ảo của số phức.
  Ví dụ: The imaginary part of 3 + 4i is 4i. (Phần ảo của 3 + 4i là 4i.)

4. Lưu ý khi sử dụng “purely imaginary number”

a. Ngữ cảnh phù hợp

• Toán học: Đại số, giải tích phức.
  Ví dụ: Purely imaginary numbers are used in complex analysis. (Số thuần ảo được sử dụng trong giải tích phức.)
• Kỹ thuật: Điện, điện tử (tính toán mạch điện xoay chiều).
  Ví dụ: Purely imaginary impedance. (Tổng trở thuần ảo.)

b. Phân biệt với từ đồng nghĩa

• “Purely imaginary number” vs “imaginary number”:
  – “Purely imaginary number”: Chỉ có phần ảo, phần thực bằng 0.
  – “Imaginary number”: Có thể có cả phần thực và phần ảo.
  Ví dụ: 5i is a purely imaginary number. (5i là một số thuần ảo.) / 3 + 5i is an imaginary number. (3 + 5i là một số ảo.)

c. “Purely imaginary number” là một khái niệm toán học

• Không dùng trong ngữ cảnh đời thường: Khái niệm này chỉ được sử dụng trong toán học và các lĩnh vực liên quan.

5. Những lỗi cần tránh

1. Nhầm lẫn với số ảo tổng quát:
   – Sai: *3 + 5i is a purely imaginary number.*
   – Đúng: 5i is a purely imaginary number. (5i là một số thuần ảo.)
2. Sử dụng sai trong phép toán:
   – Sai: *i + 1 is purely imaginary.*
   – Đúng: i + 1 is a complex number. (i + 1 là một số phức.)

6. Mẹo để ghi nhớ và sử dụng hiệu quả

• Hiểu định nghĩa: Phần thực bằng 0, chỉ có phần ảo (bi).
• Liên hệ với số phức: Số thuần ảo là một trường hợp đặc biệt của số phức.
• Thực hành: Giải các bài toán liên quan đến số thuần ảo.

Phần 2: Ví dụ sử dụng “purely imaginary number” và các dạng liên quan

Ví dụ minh họa

1. The solution to this equation is a purely imaginary number. (Nghiệm của phương trình này là một số thuần ảo.)
2. In electrical engineering, purely imaginary numbers are used to represent impedance. (Trong kỹ thuật điện, số thuần ảo được sử dụng để biểu diễn trở kháng.)
3. Is 7i a purely imaginary number? (7i có phải là một số thuần ảo không?)
4. The complex conjugate of a purely imaginary number is its negative. (Số phức liên hợp của một số thuần ảo là số đối của nó.)
5. We can represent this vector using purely imaginary numbers. (Chúng ta có thể biểu diễn vectơ này bằng số thuần ảo.)
6. Solve the equation where the solutions are purely imaginary. (Giải phương trình mà nghiệm là số thuần ảo.)
7. This mathematical model uses purely imaginary values. (Mô hình toán học này sử dụng các giá trị thuần ảo.)
8. Purely imaginary numbers do not have a real component. (Số thuần ảo không có thành phần thực.)
9. The imaginary unit “i” is itself a purely imaginary number. (Đơn vị ảo “i” tự nó là một số thuần ảo.)
10. The square root of a negative number is often expressed as a purely imaginary number. (Căn bậc hai của một số âm thường được biểu diễn dưới dạng một số thuần ảo.)
11. Perform operations on purely imaginary numbers. (Thực hiện các phép toán trên số thuần ảo.)
12. Determine if the given number is purely imaginary. (Xác định xem số đã cho có phải là thuần ảo hay không.)
13. The set of purely imaginary numbers is a subset of the set of complex numbers. (Tập hợp các số thuần ảo là một tập con của tập hợp các số phức.)
14. These formulas involve purely imaginary quantities. (Các công thức này liên quan đến các đại lượng thuần ảo.)
15. This result is expressed using purely imaginary forms. (Kết quả này được biểu diễn bằng dạng thuần ảo.)
16. Are there purely imaginary solutions to this system of equations? (Có nghiệm thuần ảo nào cho hệ phương trình này không?)
17. The concept of purely imaginary numbers is crucial in advanced mathematics. (Khái niệm số thuần ảo rất quan trọng trong toán học nâng cao.)
18. He used purely imaginary numbers in his calculation. (Anh ấy đã sử dụng số thuần ảo trong tính toán của mình.)
19. The purely imaginary component defines the nature of this signal. (Thành phần thuần ảo xác định bản chất của tín hiệu này.)
20. The roots of this polynomial are purely imaginary. (Các nghiệm của đa thức này là thuần ảo.)