Cách Sử Dụng Từ “Random Variable”

Trong bài viết này, chúng ta sẽ khám phá từ “random variable” – một thuật ngữ quan trọng trong xác suất và thống kê, thường được dịch là “biến ngẫu nhiên”. Bài viết cung cấp 20 ví dụ sử dụng chính xác về ngữ cảnh và có nghĩa, cùng hướng dẫn chi tiết về ý nghĩa, cách dùng, bảng biến đổi từ vựng (nếu có), và các lưu ý quan trọng.

Phần 1: Hướng dẫn sử dụng “random variable” và các lưu ý

1. Ý nghĩa cơ bản của “random variable”

“Random variable” là một danh từ ghép mang nghĩa chính:

• Biến ngẫu nhiên: Một biến mà giá trị của nó là một kết quả số của một hiện tượng ngẫu nhiên.

Dạng liên quan: “random” (tính từ – ngẫu nhiên), “variable” (danh từ – biến số).

Ví dụ:

• Danh từ ghép: The random variable follows a normal distribution. (Biến ngẫu nhiên tuân theo phân phối chuẩn.)
• Tính từ: Random event. (Sự kiện ngẫu nhiên.)
• Danh từ: The variable x. (Biến số x.)

2. Cách sử dụng “random variable”

a. Là danh từ ghép

1. Random variable + động từ
   Ví dụ: The random variable is denoted by X. (Biến ngẫu nhiên được ký hiệu là X.)
2. Tính từ + random variable
   Ví dụ: A continuous random variable. (Một biến ngẫu nhiên liên tục.)

b. Sử dụng trong các cụm từ toán học

1. Probability of a random variable
   Ví dụ: Calculate the probability of the random variable being greater than 5. (Tính xác suất để biến ngẫu nhiên lớn hơn 5.)

c. Biến thể và cách dùng trong câu

Dạng từ	Từ	Ý nghĩa / Cách dùng	Ví dụ
Danh từ ghép	random variable	Biến ngẫu nhiên	The random variable X represents the number of heads. (Biến ngẫu nhiên X đại diện cho số lần mặt ngửa xuất hiện.)
Tính từ	random	Ngẫu nhiên	Random sample. (Mẫu ngẫu nhiên.)
Danh từ	variable	Biến số	The variable y depends on x. (Biến số y phụ thuộc vào x.)

3. Một số cụm từ thông dụng với “random variable”

• Discrete random variable: Biến ngẫu nhiên rời rạc.
  Ví dụ: The number of cars passing a point in an hour is a discrete random variable. (Số lượng xe ô tô đi qua một điểm trong một giờ là một biến ngẫu nhiên rời rạc.)
• Continuous random variable: Biến ngẫu nhiên liên tục.
  Ví dụ: The height of a student is a continuous random variable. (Chiều cao của một học sinh là một biến ngẫu nhiên liên tục.)
• Expected value of a random variable: Giá trị kỳ vọng của một biến ngẫu nhiên.
  Ví dụ: Calculate the expected value of the random variable. (Tính giá trị kỳ vọng của biến ngẫu nhiên.)

4. Lưu ý khi sử dụng “random variable”

a. Ngữ cảnh phù hợp

• Toán học, thống kê: Sử dụng trong các bài toán và phân tích liên quan đến xác suất và thống kê.
  Ví dụ: Define the random variable for this experiment. (Xác định biến ngẫu nhiên cho thí nghiệm này.)

b. Phân biệt với các khái niệm liên quan

• “Random variable” vs “parameter”:
  – “Random variable”: Một biến có giá trị thay đổi ngẫu nhiên.
  – “Parameter”: Một giá trị cố định đặc trưng cho một quần thể.
  Ví dụ: The sample mean is a random variable. (Trung bình mẫu là một biến ngẫu nhiên.) / The population mean is a parameter. (Trung bình quần thể là một tham số.)

c. Chú ý đến loại biến ngẫu nhiên

• Rời rạc vs. Liên tục:
  Ví dụ: Number of coin flips (rời rạc) / Height of a person (liên tục).

5. Những lỗi cần tránh

1. Sử dụng sai ngữ cảnh:
   – Sai: *The random variable went to the store.*
   – Đúng: The random variable represents the number of customers. (Biến ngẫu nhiên đại diện cho số lượng khách hàng.)
2. Nhầm lẫn với parameter:
   – Sai: *The random variable is the population mean.*
   – Đúng: The random variable is the sample mean. (Biến ngẫu nhiên là trung bình mẫu.)

6. Mẹo để ghi nhớ và sử dụng hiệu quả

• Hình dung: “Random variable” như một biến mà giá trị không chắc chắn trước khi đo.
• Thực hành: Xác định biến ngẫu nhiên trong các bài toán xác suất đơn giản.
• Tìm hiểu: Về các loại biến ngẫu nhiên (rời rạc, liên tục) và ứng dụng của chúng.

Phần 2: Ví dụ sử dụng “random variable” và các dạng liên quan

Ví dụ minh họa

1. Let X be a random variable representing the number of heads in three coin flips. (Gọi X là biến ngẫu nhiên đại diện cho số lần mặt ngửa trong ba lần tung đồng xu.)
2. The probability density function of the random variable Y is given by f(y). (Hàm mật độ xác suất của biến ngẫu nhiên Y được cho bởi f(y).)
3. We want to find the expected value of this random variable. (Chúng ta muốn tìm giá trị kỳ vọng của biến ngẫu nhiên này.)
4. The variance of the random variable Z is a measure of its spread. (Phương sai của biến ngẫu nhiên Z là một thước đo độ phân tán của nó.)
5. Assume that X is a discrete random variable. (Giả sử rằng X là một biến ngẫu nhiên rời rạc.)
6. The cumulative distribution function of the random variable provides the probability that it is less than or equal to a given value. (Hàm phân phối tích lũy của biến ngẫu nhiên cung cấp xác suất để nó nhỏ hơn hoặc bằng một giá trị đã cho.)
7. We are interested in the distribution of this random variable. (Chúng ta quan tâm đến sự phân phối của biến ngẫu nhiên này.)
8. The central limit theorem applies to the sum of independent random variables. (Định lý giới hạn trung tâm áp dụng cho tổng của các biến ngẫu nhiên độc lập.)
9. Let’s define a random variable to model the outcome of a dice roll. (Hãy định nghĩa một biến ngẫu nhiên để mô hình hóa kết quả của một lần tung xúc xắc.)
10. The standard deviation of the random variable represents the typical deviation from the mean. (Độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên đại diện cho độ lệch điển hình so với giá trị trung bình.)
11. The correlation between two random variables measures the strength of their linear relationship. (Hệ số tương quan giữa hai biến ngẫu nhiên đo lường mức độ mạnh mẽ của mối quan hệ tuyến tính của chúng.)
12. We can simulate this random variable using a computer program. (Chúng ta có thể mô phỏng biến ngẫu nhiên này bằng một chương trình máy tính.)
13. The random variable follows a normal distribution with mean μ and variance σ². (Biến ngẫu nhiên tuân theo phân phối chuẩn với trung bình μ và phương sai σ².)
14. This random variable is used to model the number of customers arriving at a store in an hour. (Biến ngẫu nhiên này được sử dụng để mô hình hóa số lượng khách hàng đến một cửa hàng trong một giờ.)
15. The random variable takes on values between 0 and 1. (Biến ngẫu nhiên nhận các giá trị từ 0 đến 1.)
16. We need to calculate the probability that the random variable is greater than 10. (Chúng ta cần tính xác suất để biến ngẫu nhiên lớn hơn 10.)
17. The random variable is independent of other factors. (Biến ngẫu nhiên độc lập với các yếu tố khác.)
18. The probability mass function of the random variable is given in the table below. (Hàm khối xác suất của biến ngẫu nhiên được cho trong bảng dưới đây.)
19. We can use the random variable to make predictions about future events. (Chúng ta có thể sử dụng biến ngẫu nhiên để đưa ra dự đoán về các sự kiện trong tương lai.)
20. The expected value of the square of the random variable is a measure of its power. (Giá trị kỳ vọng của bình phương của biến ngẫu nhiên là một thước đo sức mạnh của nó.)