Cách Sử Dụng Từ “Real Part”

Trong bài viết này, chúng ta sẽ khám phá cụm từ “real part” – một thuật ngữ toán học, đặc biệt trong số phức, nghĩa là “phần thực”. Bài viết cung cấp 20 ví dụ sử dụng chính xác về ngữ pháp và có nghĩa, cùng hướng dẫn chi tiết về ý nghĩa, cách dùng, bảng biến đổi từ vựng, và các lưu ý quan trọng.

Phần 1: Hướng dẫn sử dụng “real part” và các lưu ý

1. Ý nghĩa cơ bản của “real part”

“Real part” là một cụm danh từ mang nghĩa chính:

• Phần thực: Phần không ảo của một số phức.

Dạng liên quan: “real” (tính từ – thực; danh từ – vật thật, sự thật), “part” (danh từ – phần).

Ví dụ:

• Cụm danh từ: The real part of z is 3. (Phần thực của z là 3.)
• Tính từ: Real number. (Số thực.)
• Danh từ: That’s the real. (Đó là sự thật.)

2. Cách sử dụng “real part”

a. Là cụm danh từ

1. The real part of + số phức
   Ví dụ: The real part of 2 + 3i is 2. (Phần thực của 2 + 3i là 2.)
2. Real part + of + số phức
   Ví dụ: Real part of z = x. (Phần thực của z = x.)

b. Liên kết với các động từ toán học

1. Find the real part of…
   Ví dụ: Find the real part of (1 + i)^2. (Tìm phần thực của (1 + i)^2.)
2. Calculate the real part of…
   Ví dụ: Calculate the real part of e^(iθ). (Tính phần thực của e^(iθ).)

c. Biến thể và cách dùng trong câu

Dạng từ	Từ	Ý nghĩa / Cách dùng	Ví dụ
Cụm danh từ	real part	Phần thực (của số phức)	The real part of z is 5. (Phần thực của z là 5.)
Tính từ	real	Thực	Real numbers. (Các số thực.)
Danh từ	part	Phần	This is a part of the solution. (Đây là một phần của giải pháp.)

3. Một số cụm từ thông dụng với “real part”

• Re(z): Ký hiệu viết tắt của “real part of z” (phần thực của z).
  Ví dụ: Re(z) = 4, where z = 4 + 5i. (Re(z) = 4, trong đó z = 4 + 5i.)
• Imaginary part and real part: Phần ảo và phần thực (của số phức).
  Ví dụ: Distinguish between the imaginary part and the real part. (Phân biệt giữa phần ảo và phần thực.)

4. Lưu ý khi sử dụng “real part”

a. Ngữ cảnh phù hợp

• Toán học: Sử dụng trong lĩnh vực số phức, phân tích phức, và các bài toán liên quan.
  Ví dụ: The real part is crucial for certain calculations. (Phần thực rất quan trọng cho một số phép tính.)

b. Phân biệt với các khái niệm liên quan

• “Real part” vs “imaginary part”:
  – “Real part”: Phần không ảo của số phức.
  – “Imaginary part”: Phần ảo của số phức (hệ số của i).
  Ví dụ: The real part is 2 and the imaginary part is 3 in 2 + 3i. (Phần thực là 2 và phần ảo là 3 trong 2 + 3i.)
• “Real part” vs “complex conjugate”:
  – “Real part”: Phần không đổi khi lấy liên hợp phức.
  – “Complex conjugate”: Số phức có phần ảo đổi dấu.
  Ví dụ: The real part stays the same in the complex conjugate. (Phần thực giữ nguyên trong liên hợp phức.)

c. “Real part” luôn là số thực

• Real part: Luôn là một số thuộc tập số thực.
  Ví dụ: The real part cannot be an imaginary number. (Phần thực không thể là một số ảo.)

5. Những lỗi cần tránh

1. Nhầm lẫn với phần ảo:
   – Sai: *The real part of 3i is 3.*
   – Đúng: The real part of 3i is 0. (Phần thực của 3i là 0.)
2. Sử dụng trong ngữ cảnh không phù hợp:
   – Sai: *The real part of my feelings is happiness.* (Không phù hợp)
   – Đúng: The real part of 2 + i is 2. (Phần thực của 2 + i là 2.)

6. Mẹo để ghi nhớ và sử dụng hiệu quả

• Hình dung: “Real part” như “phần không có ‘i'”.
• Thực hành: Xác định “real part” và “imaginary part” của nhiều số phức.
• Liên hệ: Gắn “real part” với trục số thực trên mặt phẳng phức.

Phần 2: Ví dụ sử dụng “real part” và các dạng liên quan

Ví dụ minh họa

1. The real part of the complex number 5 + 2i is 5. (Phần thực của số phức 5 + 2i là 5.)
2. What is the real part of -3 – 4i? (Phần thực của -3 – 4i là gì?)
3. The real part of i is 0. (Phần thực của i là 0.)
4. Find the real part of the expression (2 + i)(3 – i). (Tìm phần thực của biểu thức (2 + i)(3 – i).)
5. If z = x + yi, then x is the real part of z. (Nếu z = x + yi, thì x là phần thực của z.)
6. We need to find the real part to solve this equation. (Chúng ta cần tìm phần thực để giải phương trình này.)
7. The real part of a complex number squared can be negative. (Phần thực của một số phức bình phương có thể âm.)
8. To graph a complex number, you plot the real part on the x-axis. (Để vẽ đồ thị một số phức, bạn vẽ phần thực trên trục x.)
9. Consider the complex number z = a + bi. The real part of z is ‘a’. (Xem xét số phức z = a + bi. Phần thực của z là ‘a’.)
10. The real part is used in electrical engineering to calculate impedance. (Phần thực được sử dụng trong kỹ thuật điện để tính toán trở kháng.)
11. Calculate the real part of (1 + i)^3. (Tính phần thực của (1 + i)^3.)
12. The real part of a purely imaginary number is always zero. (Phần thực của một số thuần ảo luôn bằng không.)
13. In signal processing, the real part is often analyzed separately. (Trong xử lý tín hiệu, phần thực thường được phân tích riêng.)
14. What’s the real part of the conjugate of 2 – 3i? (Phần thực của liên hợp của 2 – 3i là gì?)
15. The real part plays a key role in Fourier transforms. (Phần thực đóng một vai trò quan trọng trong phép biến đổi Fourier.)
16. The real part helps determine the magnitude of a complex exponential. (Phần thực giúp xác định độ lớn của một hàm mũ phức.)
17. The real part of a complex function can be visualized as a surface. (Phần thực của một hàm phức có thể được hình dung như một bề mặt.)
18. The real part of a root of a polynomial with real coefficients is real. (Phần thực của một nghiệm của đa thức với hệ số thực là thực.)
19. The real part is invariant under complex conjugation. (Phần thực là bất biến dưới phép liên hợp phức.)
20. Decompose this complex number into its real part and imaginary part. (Phân tích số phức này thành phần thực và phần ảo của nó.)