Cách Sử Dụng “Strictly Decreasing Function”

Trong bài viết này, chúng ta sẽ khám phá khái niệm “strictly decreasing function” – một hàm số giảm ngặt. Bài viết cung cấp 20 ví dụ sử dụng chính xác về ngữ pháp và có nghĩa, cùng hướng dẫn chi tiết về ý nghĩa, cách dùng, bảng biến đổi từ vựng, và các lưu ý quan trọng.

Phần 1: Hướng dẫn sử dụng “strictly decreasing function” và các lưu ý

1. Ý nghĩa cơ bản của “strictly decreasing function”

“Strictly decreasing function” có nghĩa là một hàm số mà giá trị của nó luôn giảm khi đầu vào tăng lên. Điều này có nghĩa là, với mọi x1 và x2 trong miền xác định của hàm, nếu x1 < x2 thì f(x1) > f(x2).

• Strictly: Một cách nghiêm ngặt, hoàn toàn.
• Decreasing: Giảm dần.
• Function: Hàm số.

Ví dụ:

• f(x) = -x là một hàm số giảm ngặt.
• f(x) = 1/x (với x > 0) là một hàm số giảm ngặt.

2. Cách sử dụng “strictly decreasing function”

a. Trong định nghĩa toán học

1. Để định nghĩa một hàm số giảm ngặt:
   Ví dụ: A function f(x) is strictly decreasing if for all x1 < x2, f(x1) > f(x2). (Một hàm số f(x) là giảm ngặt nếu với mọi x1 < x2, f(x1) > f(x2).)

b. Trong phân tích đồ thị

1. Để mô tả đồ thị:
   Ví dụ: The graph of this function shows that it is strictly decreasing. (Đồ thị của hàm số này cho thấy nó là giảm ngặt.)

c. Trong các bài toán tối ưu

1. Để xác định tính chất của hàm mục tiêu:
   Ví dụ: Since the objective function is strictly decreasing, the maximum value occurs at the left endpoint. (Vì hàm mục tiêu là giảm ngặt, giá trị lớn nhất xảy ra tại điểm cuối bên trái.)

d. Biến thể và cách dùng trong câu

Dạng từ	Từ	Ý nghĩa / Cách dùng	Ví dụ
Tính từ	strictly decreasing	Giảm một cách nghiêm ngặt	The function is strictly decreasing over the interval. (Hàm số giảm ngặt trên khoảng này.)
Danh từ	strict decrease	Sự giảm ngặt	There is a strict decrease in the function’s value. (Có một sự giảm ngặt trong giá trị của hàm số.)

3. Một số cụm từ thông dụng với “strictly decreasing function”

• Strictly decreasing function on an interval: Hàm số giảm ngặt trên một khoảng.
  Ví dụ: The function is strictly decreasing on the interval (0, ∞). (Hàm số giảm ngặt trên khoảng (0, ∞).)
• Proving a function is strictly decreasing: Chứng minh một hàm số là giảm ngặt.
  Ví dụ: Proving a function is strictly decreasing requires showing that its derivative is negative. (Chứng minh một hàm số là giảm ngặt đòi hỏi phải chứng minh đạo hàm của nó là âm.)

4. Lưu ý khi sử dụng “strictly decreasing function”

a. Ngữ cảnh phù hợp

• Toán học: Sử dụng trong các định nghĩa, chứng minh và bài toán liên quan đến hàm số.
  Ví dụ: The function f(x) = -x^2 is strictly decreasing for x > 0. (Hàm số f(x) = -x^2 là giảm ngặt khi x > 0.)
• Phân tích: Mô tả tính chất của hàm số dựa trên đồ thị hoặc biểu thức.
  Ví dụ: Analyzing the graph, we see that the function is strictly decreasing. (Phân tích đồ thị, chúng ta thấy rằng hàm số là giảm ngặt.)

b. Phân biệt với từ đồng nghĩa

• “Strictly decreasing” vs “decreasing”:
  – “Strictly decreasing”: Luôn giảm (không bao gồm trường hợp bằng).
  – “Decreasing”: Có thể giảm hoặc giữ nguyên (không tăng).
  Ví dụ: A strictly decreasing function always has a negative derivative. (Một hàm số giảm ngặt luôn có đạo hàm âm.) / A decreasing function can have a zero derivative at some points. (Một hàm số giảm có thể có đạo hàm bằng không tại một số điểm.)

c. “Strictly decreasing function” không phải là một hành động

• Sai: *The function strictly decreasing.*
  Đúng: The function is strictly decreasing. (Hàm số là giảm ngặt.)

5. Những lỗi cần tránh

1. Nhầm lẫn “strictly decreasing” với “decreasing”:
   – Sai: *The function is decreasing, therefore it’s strictly decreasing.*
   – Đúng: The function is decreasing, but it’s not strictly decreasing because it has a constant section. (Hàm số giảm, nhưng nó không giảm ngặt vì nó có một đoạn không đổi.)
2. Sử dụng sai định nghĩa:
   – Sai: *If f(x1) < f(x2) for x1 < x2, the function is strictly decreasing.*
   – Đúng: If f(x1) > f(x2) for x1 f(x2) khi x1 < x2, hàm số là giảm ngặt.)

6. Mẹo để ghi nhớ và sử dụng hiệu quả

• Hình dung: “Strictly decreasing” như “luôn đi xuống”.
• Thực hành: Vẽ đồ thị của một số hàm số giảm ngặt.
• Liên hệ: Ghi nhớ định nghĩa toán học.

Phần 2: Ví dụ sử dụng “strictly decreasing function” và các dạng liên quan

Ví dụ minh họa

1. The function f(x) = -2x + 5 is a strictly decreasing function. (Hàm số f(x) = -2x + 5 là một hàm số giảm ngặt.)
2. We can prove that the function is strictly decreasing by showing its derivative is negative. (Chúng ta có thể chứng minh rằng hàm số là giảm ngặt bằng cách chỉ ra đạo hàm của nó âm.)
3. The graph of the function shows a strictly decreasing trend. (Đồ thị của hàm số cho thấy xu hướng giảm ngặt.)
4. The function is strictly decreasing on the interval from 0 to infinity. (Hàm số giảm ngặt trên khoảng từ 0 đến vô cực.)
5. A strictly decreasing function has the property that as x increases, y decreases. (Một hàm số giảm ngặt có tính chất là khi x tăng, y giảm.)
6. The rate of change of the function is always negative, indicating it is strictly decreasing. (Tốc độ thay đổi của hàm số luôn âm, cho thấy nó là giảm ngặt.)
7. Strictly decreasing functions are important in optimization problems. (Các hàm số giảm ngặt rất quan trọng trong các bài toán tối ưu.)
8. The function f(x) = -x^3 is an example of a strictly decreasing function. (Hàm số f(x) = -x^3 là một ví dụ về hàm số giảm ngặt.)
9. The given function exhibits a strictly decreasing behavior. (Hàm số đã cho thể hiện một hành vi giảm ngặt.)
10. We need to determine if the function is strictly decreasing over the given domain. (Chúng ta cần xác định xem hàm số có giảm ngặt trên miền đã cho hay không.)
11. The company’s profits have been strictly decreasing over the past year. (Lợi nhuận của công ty đã giảm ngặt trong năm qua.)
12. The population of the endangered species is strictly decreasing. (Số lượng của loài có nguy cơ tuyệt chủng đang giảm ngặt.)
13. The temperature is strictly decreasing as we move higher in altitude. (Nhiệt độ giảm ngặt khi chúng ta di chuyển lên cao hơn.)
14. The value of the asset has been strictly decreasing since the market crash. (Giá trị của tài sản đã giảm ngặt kể từ khi thị trường sụp đổ.)
15. The efficiency of the machine is strictly decreasing over time due to wear and tear. (Hiệu suất của máy móc đang giảm ngặt theo thời gian do hao mòn.)
16. The speed of the car was strictly decreasing as it approached the intersection. (Tốc độ của xe giảm ngặt khi nó tiến gần đến giao lộ.)
17. The volume of the liquid is strictly decreasing as it evaporates. (Thể tích của chất lỏng giảm ngặt khi nó bay hơi.)
18. The level of pollution is strictly decreasing thanks to the new regulations. (Mức độ ô nhiễm đang giảm ngặt nhờ các quy định mới.)
19. The number of cases of the disease is strictly decreasing after the vaccination campaign. (Số ca mắc bệnh đang giảm ngặt sau chiến dịch tiêm chủng.)
20. The intensity of the light is strictly decreasing as we move further away from the source. (Cường độ của ánh sáng giảm ngặt khi chúng ta di chuyển ra xa nguồn.)