Cách Sử Dụng Từ “Transvections”

Trong bài viết này, chúng ta sẽ khám phá từ “transvections” – một thuật ngữ toán học liên quan đến biến đổi tuyến tính, cùng các dạng liên quan. Bài viết cung cấp 20 ví dụ sử dụng chính xác về ngữ cảnh và có nghĩa, cùng hướng dẫn chi tiết về ý nghĩa, cách dùng, bảng biến đổi từ vựng, và các lưu ý quan trọng.

Phần 1: Hướng dẫn sử dụng “transvections” và các lưu ý

1. Ý nghĩa cơ bản của “transvections”

“Transvections” là một danh từ số nhiều (số ít là “transvection”) mang nghĩa chính:

• Phép vị tự trượt (trong đại số tuyến tính): Một loại biến đổi tuyến tính mà cố định mọi điểm trên một siêu phẳng (hyperplane).

Dạng liên quan: “transvection” (danh từ số ít – phép vị tự trượt).

Ví dụ:

• Danh từ số nhiều: Transvections generate the special linear group. (Các phép vị tự trượt tạo ra nhóm tuyến tính đặc biệt.)
• Danh từ số ít: A transvection is a specific type of linear transformation. (Một phép vị tự trượt là một loại biến đổi tuyến tính cụ thể.)

2. Cách sử dụng “transvections”

a. Là danh từ (số nhiều)

1. Transvections + động từ (số nhiều)
   Ví dụ: Transvections are used in Gaussian elimination. (Các phép vị tự trượt được sử dụng trong khử Gauss.)
2. The + transvections + of + danh từ
   Ví dụ: The transvections of a vector space. (Các phép vị tự trượt của một không gian vectơ.)

b. Là danh từ (số ít – transvection)

1. A/An + transvection + động từ (số ít)
   Ví dụ: A transvection is an elementary matrix. (Một phép vị tự trượt là một ma trận sơ cấp.)

c. Biến thể và cách dùng trong câu

Dạng từ	Từ	Ý nghĩa / Cách dùng	Ví dụ
Danh từ (số nhiều)	transvections	Các phép vị tự trượt	Transvections generate the special linear group. (Các phép vị tự trượt tạo ra nhóm tuyến tính đặc biệt.)
Danh từ (số ít)	transvection	Phép vị tự trượt	A transvection is a shear transformation. (Một phép vị tự trượt là một phép biến đổi trượt.)

3. Một số cụm từ thông dụng với “transvections”

• Group generated by transvections: Nhóm được tạo ra bởi các phép vị tự trượt.
  Ví dụ: The special linear group is the group generated by transvections. (Nhóm tuyến tính đặc biệt là nhóm được tạo ra bởi các phép vị tự trượt.)

4. Lưu ý khi sử dụng “transvections”

a. Ngữ cảnh phù hợp

• Toán học: Thường dùng trong đại số tuyến tính, lý thuyết nhóm.
  Ví dụ: Transvections play a crucial role in understanding the structure of linear groups. (Các phép vị tự trượt đóng vai trò quan trọng trong việc hiểu cấu trúc của các nhóm tuyến tính.)

b. Phân biệt với các khái niệm liên quan

• “Transvections” vs “rotations”:
  – “Transvections”: Biến đổi tuyến tính cố định một siêu phẳng.
  – “Rotations”: Biến đổi quay quanh một điểm hoặc trục.
  Ví dụ: Transvections are not rotations. (Các phép vị tự trượt không phải là phép quay.) / Rotations preserve length. (Phép quay bảo toàn độ dài.)

c. Số ít và số nhiều

• Số ít: “transvection” (một phép vị tự trượt).
  Số nhiều: “transvections” (các phép vị tự trượt).

5. Những lỗi cần tránh

1. Sử dụng sai số:
   – Sai: *A transvections is…*
   – Đúng: A transvection is… (Một phép vị tự trượt là…)
2. Sử dụng sai ngữ cảnh:
   – Sai: *Transvections are used in geometry to construct triangles.* (Không chính xác)
   – Đúng: Transvections are used in linear algebra to study linear transformations. (Các phép vị tự trượt được sử dụng trong đại số tuyến tính để nghiên cứu các biến đổi tuyến tính.)

6. Mẹo để ghi nhớ và sử dụng hiệu quả

• Liên hệ: Liên hệ với các khái niệm đại số tuyến tính khác như ma trận, biến đổi tuyến tính.
• Thực hành: Giải các bài tập liên quan đến phép vị tự trượt.
• Tra cứu: Sử dụng các tài liệu toán học để hiểu sâu hơn.

Phần 2: Ví dụ sử dụng “transvections” và các dạng liên quan

Ví dụ minh họa

1. Transvections generate the special linear group over a field. (Các phép vị tự trượt tạo ra nhóm tuyến tính đặc biệt trên một trường.)
2. A transvection is a linear transformation that leaves a hyperplane pointwise invariant. (Một phép vị tự trượt là một biến đổi tuyến tính mà giữ bất biến từng điểm trên một siêu phẳng.)
3. The group of transvections is a subgroup of the general linear group. (Nhóm các phép vị tự trượt là một nhóm con của nhóm tuyến tính tổng quát.)
4. We can express any element of the special linear group as a product of transvections. (Chúng ta có thể biểu diễn bất kỳ phần tử nào của nhóm tuyến tính đặc biệt như một tích của các phép vị tự trượt.)
5. Transvections are used in the proof of the Bruhat decomposition. (Các phép vị tự trượt được sử dụng trong chứng minh phân tích Bruhat.)
6. Understanding transvections is essential for studying the structure of linear groups. (Hiểu về các phép vị tự trượt là điều cần thiết để nghiên cứu cấu trúc của các nhóm tuyến tính.)
7. The matrix representation of a transvection is a simple shear transformation. (Biểu diễn ma trận của một phép vị tự trượt là một phép biến đổi trượt đơn giản.)
8. Transvections are elementary matrices. (Các phép vị tự trượt là các ma trận sơ cấp.)
9. Consider the action of transvections on vector spaces. (Xem xét tác động của các phép vị tự trượt trên không gian vectơ.)
10. The study of transvections is crucial in algebraic geometry. (Nghiên cứu về các phép vị tự trượt là rất quan trọng trong hình học đại số.)
11. Transvections play a role in the classification of linear transformations. (Các phép vị tự trượt đóng một vai trò trong việc phân loại các biến đổi tuyến tính.)
12. Analyze the properties of transvections in different fields. (Phân tích các tính chất của các phép vị tự trượt trong các trường khác nhau.)
13. The concept of transvections is fundamental in representation theory. (Khái niệm về các phép vị tự trượt là cơ bản trong lý thuyết biểu diễn.)
14. Transvections can be used to simplify matrix calculations. (Các phép vị tự trượt có thể được sử dụng để đơn giản hóa các phép tính ma trận.)
15. Investigate the connection between transvections and other linear transformations. (Điều tra mối liên hệ giữa các phép vị tự trượt và các biến đổi tuyến tính khác.)
16. Transvections are important in the study of symmetries. (Các phép vị tự trượt rất quan trọng trong nghiên cứu về tính đối xứng.)
17. Explore the applications of transvections in computer graphics. (Khám phá các ứng dụng của các phép vị tự trượt trong đồ họa máy tính.)
18. Transvections provide insights into the structure of matrix groups. (Các phép vị tự trượt cung cấp những hiểu biết sâu sắc về cấu trúc của các nhóm ma trận.)
19. The use of transvections simplifies many proofs in linear algebra. (Việc sử dụng các phép vị tự trượt giúp đơn giản hóa nhiều chứng minh trong đại số tuyến tính.)
20. Transvections offer a powerful tool for analyzing linear systems. (Các phép vị tự trượt cung cấp một công cụ mạnh mẽ để phân tích các hệ tuyến tính.)