Cách Sử Dụng Từ “Weakly Contractible”

Trong bài viết này, chúng ta sẽ khám phá từ “weakly contractible” – một thuật ngữ toán học, cùng các dạng liên quan. Bài viết cung cấp 20 ví dụ sử dụng chính xác về ngữ cảnh toán học, cùng hướng dẫn chi tiết về ý nghĩa, cách dùng, bảng biến đổi từ vựng (nếu có), và các lưu ý quan trọng.

Phần 1: Hướng dẫn sử dụng “weakly contractible” và các lưu ý

1. Ý nghĩa cơ bản của “weakly contractible”

“Weakly contractible” có vai trò:

• Tính từ: (Trong tô pô học) Co được yếu, nghĩa là mọi ánh xạ liên tục từ một hình cầu n chiều vào không gian đó đều có thể co về một điểm.

Ví dụ:

• Tính từ: A weakly contractible space. (Một không gian co được yếu.)

2. Cách sử dụng “weakly contractible”

a. Là tính từ

1. Weakly contractible + danh từ
   Ví dụ: Weakly contractible topological space. (Không gian tô pô co được yếu.)

b. Là trạng từ (không có)

Không có dạng trạng từ của “weakly contractible”.

c. Là danh từ (không có)

Không có dạng danh từ trực tiếp của “weakly contractible”, nhưng có thể sử dụng “weak contractibility”.

d. Biến thể và cách dùng trong câu

Dạng từ	Từ	Ý nghĩa / Cách dùng	Ví dụ
Tính từ	weakly contractible	Co được yếu	A weakly contractible space. (Một không gian co được yếu.)
Danh từ (liên quan)	weak contractibility	Tính chất co được yếu	The weak contractibility of this space is important. (Tính chất co được yếu của không gian này rất quan trọng.)

3. Một số cụm từ thông dụng với “weakly contractible”

• Weakly contractible space: Không gian co được yếu.
  Ví dụ: We studied the properties of a weakly contractible space. (Chúng ta đã nghiên cứu các tính chất của một không gian co được yếu.)
• Homotopy groups of a weakly contractible space: Các nhóm đồng luân của một không gian co được yếu.
  Ví dụ: The homotopy groups of a weakly contractible space are trivial. (Các nhóm đồng luân của một không gian co được yếu là tầm thường.)

4. Lưu ý khi sử dụng “weakly contractible”

a. Ngữ cảnh phù hợp

• Tính từ: Mô tả một không gian tô pô có tính chất co được yếu.
  Ví dụ: Weakly contractible manifold. (Đa tạp co được yếu.)

b. Phân biệt với từ đồng nghĩa

• “Weakly contractible” vs “contractible”:
  – “Weakly contractible”: Mọi ánh xạ từ hình cầu đều co về một điểm.
  – “Contractible”: Không gian có thể co về một điểm.
  Ví dụ: Weakly contractible space. (Không gian co được yếu.) / Contractible space. (Không gian co được.)

5. Những lỗi cần tránh

1. Sử dụng “weakly contractible” ngoài ngữ cảnh toán học: “Weakly contractible” là một thuật ngữ chuyên ngành và không nên sử dụng trong văn phong thông thường.
2. Nhầm lẫn “weakly contractible” với “contractible”: Cần hiểu rõ sự khác biệt về định nghĩa và tính chất của hai khái niệm này.

6. Mẹo để ghi nhớ và sử dụng hiệu quả

• Hiểu định nghĩa: Nhớ rằng “weakly contractible” liên quan đến việc co các ánh xạ từ hình cầu.
• Xem xét ví dụ: Tìm hiểu các ví dụ về không gian co được yếu để hiểu rõ hơn về khái niệm này.

Phần 2: Ví dụ sử dụng “weakly contractible” và các dạng liên quan

Ví dụ minh họa

1. Let X be a weakly contractible space. (Giả sử X là một không gian co được yếu.)
2. Prove that a weakly contractible space has trivial homotopy groups. (Chứng minh rằng một không gian co được yếu có các nhóm đồng luân tầm thường.)
3. Consider a weakly contractible manifold M. (Xét một đa tạp M co được yếu.)
4. The fundamental group of a weakly contractible space is trivial. (Nhóm cơ bản của một không gian co được yếu là tầm thường.)
5. Suppose we have a weakly contractible CW-complex. (Giả sử chúng ta có một phức CW co được yếu.)
6. Show that if a space is weakly contractible, then it is simply connected. (Chứng minh rằng nếu một không gian co được yếu, thì nó đơn liên.)
7. The weak contractibility of a space implies certain properties about its homology. (Tính chất co được yếu của một không gian ngụ ý một số tính chất về đồng điều của nó.)
8. Assume that X is a weakly contractible topological space. (Giả sử rằng X là một không gian tô pô co được yếu.)
9. What are the consequences of a space being weakly contractible? (Hệ quả của việc một không gian là co được yếu là gì?)
10. A weakly contractible space is a good example of a trivial topological space. (Một không gian co được yếu là một ví dụ tốt về một không gian tô pô tầm thường.)
11. The cohomology of a weakly contractible space is trivial. (Đối đồng điều của một không gian co được yếu là tầm thường.)
12. A weakly contractible space does not necessarily imply it is contractible. (Một không gian co được yếu không nhất thiết ngụ ý rằng nó co được.)
13. We examine the conditions under which a weakly contractible space becomes contractible. (Chúng ta xem xét các điều kiện mà dưới đó một không gian co được yếu trở thành co được.)
14. Discuss the relationship between weakly contractible spaces and acyclic spaces. (Thảo luận về mối quan hệ giữa các không gian co được yếu và các không gian không vòng.)
15. Let f: S^n -> X be a map, where X is a weakly contractible space. (Giả sử f: S^n -> X là một ánh xạ, trong đó X là một không gian co được yếu.)
16. A weakly contractible space has the homotopy type of a point. (Một không gian co được yếu có kiểu đồng luân của một điểm.)
17. The definition of a weakly contractible space is based on maps from spheres. (Định nghĩa của một không gian co được yếu dựa trên các ánh xạ từ các hình cầu.)
18. Consider the example of a weakly contractible space that is not contractible. (Xem xét ví dụ về một không gian co được yếu mà không co được.)
19. We are investigating the properties of weakly contractible spaces in algebraic topology. (Chúng ta đang nghiên cứu các tính chất của các không gian co được yếu trong tô pô đại số.)
20. A weakly contractible set is a topological concept. (Một tập hợp co được yếu là một khái niệm tô pô.)