Cách Sử Dụng Từ “Hamiltonian”

Trong bài viết này, chúng ta sẽ khám phá từ “Hamiltonian” – một tính từ và danh từ liên quan đến nhà toán học và vật lý học người Ireland, William Rowan Hamilton. Bài viết cung cấp 20 ví dụ sử dụng chính xác về ngữ pháp và có nghĩa, cùng hướng dẫn chi tiết về ý nghĩa, cách dùng, bảng biến đổi từ vựng, và các lưu ý quan trọng.

Phần 1: Hướng dẫn sử dụng “Hamiltonian” và các lưu ý

1. Ý nghĩa cơ bản của “Hamiltonian”

“Hamiltonian” có hai vai trò chính:

• Tính từ: Liên quan đến William Rowan Hamilton, các công trình và lý thuyết của ông.
• Danh từ: Toán tử Hamiltonian trong cơ học lượng tử, hàm Hamiltonian trong cơ học cổ điển.

Ví dụ:

• Tính từ: Hamiltonian mechanics. (Cơ học Hamiltonian.)
• Danh từ: The Hamiltonian operator. (Toán tử Hamiltonian.)

2. Cách sử dụng “Hamiltonian”

a. Là tính từ

1. Hamiltonian + danh từ
   Ví dụ: Hamiltonian formalism (Hình thức luận Hamiltonian)

b. Là danh từ

1. The + Hamiltonian + danh từ (nếu cần)
   Ví dụ: The Hamiltonian describes the energy of the system. (Hàm Hamiltonian mô tả năng lượng của hệ.)

c. Biến thể và cách dùng trong câu

Dạng từ	Từ	Ý nghĩa / Cách dùng	Ví dụ
Tính từ	Hamiltonian	Liên quan đến Hamilton	Hamiltonian mechanics is used in physics. (Cơ học Hamiltonian được sử dụng trong vật lý.)
Danh từ	Hamiltonian	Toán tử/Hàm Hamilton	The Hamiltonian is an operator in quantum mechanics. (Hàm Hamiltonian là một toán tử trong cơ học lượng tử.)

3. Một số cụm từ thông dụng với “Hamiltonian”

• Hamiltonian mechanics: Cơ học Hamiltonian.
  Ví dụ: Hamiltonian mechanics provides an alternative formulation of classical mechanics. (Cơ học Hamiltonian cung cấp một cách diễn đạt khác của cơ học cổ điển.)
• Hamiltonian operator: Toán tử Hamiltonian.
  Ví dụ: The Hamiltonian operator represents the total energy of a quantum system. (Toán tử Hamiltonian biểu diễn tổng năng lượng của một hệ lượng tử.)
• Hamiltonian system: Hệ Hamiltonian.
  Ví dụ: A Hamiltonian system conserves energy. (Một hệ Hamiltonian bảo toàn năng lượng.)

4. Lưu ý khi sử dụng “Hamiltonian”

a. Ngữ cảnh phù hợp

• Tính từ: Mô tả các khái niệm, phương pháp liên quan đến Hamilton.
  Ví dụ: Hamiltonian equations (Các phương trình Hamilton.)
• Danh từ: Sử dụng trong bối cảnh cơ học cổ điển và cơ học lượng tử.
  Ví dụ: Solving the Hamiltonian. (Giải hàm Hamiltonian.)

b. Phân biệt với các khái niệm liên quan

• “Hamiltonian” vs “Lagrangian”:
  – “Hamiltonian”: Liên quan đến năng lượng (H).
  – “Lagrangian”: Liên quan đến động năng và thế năng (L).
  Ví dụ: Hamiltonian formalism. (Hình thức luận Hamiltonian.) / Lagrangian mechanics. (Cơ học Lagrangian.)

c. “Hamiltonian” cần ngữ cảnh chuyên ngành

• Sử dụng trong vật lý, toán học.

5. Những lỗi cần tránh

1. Sử dụng “Hamiltonian” ngoài ngữ cảnh chuyên ngành:
   – Sai: *The Hamiltonian approach to project management.*
   – Đúng: The project management approach.
2. Nhầm lẫn giữa “Hamiltonian” (Hàm/Toán tử Hamilton) và “Hamiltonian mechanics” (Cơ học Hamilton):
   – Sai: *I’m studying Hamiltonian, it’s about motion.*
   – Đúng: I’m studying Hamiltonian mechanics, it’s about motion.
3. Viết sai chính tả:
   – Sai: *Hamiltonean.*
   – Đúng: Hamiltonian.

6. Mẹo để ghi nhớ và sử dụng hiệu quả

• Liên tưởng: “Hamiltonian” với William Rowan Hamilton và các công trình của ông.
• Thực hành: Đọc các tài liệu về cơ học cổ điển và cơ học lượng tử.
• Học thuộc: Các cụm từ như “Hamiltonian mechanics”, “Hamiltonian operator”.

Phần 2: Ví dụ sử dụng “Hamiltonian” và các dạng liên quan

Ví dụ minh họa

1. The Hamiltonian describes the total energy of the system. (Hàm Hamiltonian mô tả tổng năng lượng của hệ.)
2. We used the Hamiltonian formalism to solve the problem. (Chúng tôi đã sử dụng hình thức luận Hamiltonian để giải quyết vấn đề.)
3. The Hamiltonian operator is a key component of quantum mechanics. (Toán tử Hamiltonian là một thành phần quan trọng của cơ học lượng tử.)
4. The Hamiltonian system is a conservative system. (Hệ Hamiltonian là một hệ bảo toàn.)
5. The eigenvalues of the Hamiltonian operator represent the energy levels of the system. (Các giá trị riêng của toán tử Hamiltonian biểu diễn các mức năng lượng của hệ.)
6. Hamiltonian mechanics provides a powerful tool for analyzing classical systems. (Cơ học Hamiltonian cung cấp một công cụ mạnh mẽ để phân tích các hệ cổ điển.)
7. The time evolution of a system is governed by the Hamiltonian. (Sự tiến triển theo thời gian của một hệ được điều khiển bởi hàm Hamiltonian.)
8. We diagonalized the Hamiltonian to find the energy eigenstates. (Chúng tôi đã chéo hóa hàm Hamiltonian để tìm các trạng thái riêng năng lượng.)
9. The Hamiltonian is a function of the generalized coordinates and momenta. (Hàm Hamiltonian là một hàm của các tọa độ và động lượng tổng quát.)
10. The Hamiltonian approach is often used in celestial mechanics. (Phương pháp Hamiltonian thường được sử dụng trong cơ học thiên thể.)
11. The Hamiltonian of a simple harmonic oscillator is a quadratic function. (Hàm Hamiltonian của một bộ dao động điều hòa đơn giản là một hàm bậc hai.)
12. The Hamiltonian equations of motion describe the evolution of the system. (Các phương trình chuyển động Hamilton mô tả sự tiến triển của hệ.)
13. We constructed the Hamiltonian from the Lagrangian. (Chúng tôi đã xây dựng hàm Hamiltonian từ hàm Lagrangian.)
14. The Hamiltonian is a conserved quantity in a closed system. (Hàm Hamiltonian là một đại lượng bảo toàn trong một hệ kín.)
15. The Hamiltonian is invariant under time translations. (Hàm Hamiltonian bất biến dưới phép tịnh tiến thời gian.)
16. We used perturbation theory to approximate the eigenvalues of the Hamiltonian. (Chúng tôi đã sử dụng lý thuyết nhiễu loạn để xấp xỉ các giá trị riêng của hàm Hamiltonian.)
17. The Hamiltonian can be used to derive the equations of motion. (Hàm Hamiltonian có thể được sử dụng để suy ra các phương trình chuyển động.)
18. The Hamiltonian is a powerful tool for studying dynamical systems. (Hàm Hamiltonian là một công cụ mạnh mẽ để nghiên cứu các hệ động lực.)
19. The spectrum of the Hamiltonian reveals the possible energy values of the system. (Phổ của hàm Hamiltonian tiết lộ các giá trị năng lượng có thể có của hệ.)
20. The Hamiltonian is essential for understanding quantum phenomena. (Hàm Hamiltonian rất cần thiết để hiểu các hiện tượng lượng tử.)