Cách Sử Dụng Từ “Isometries”

Trong bài viết này, chúng ta sẽ khám phá từ “isometries” – một danh từ số nhiều, số ít là “isometry”, nghĩa là “phép đẳng cự/phép biến hình bảo toàn khoảng cách”, cùng các dạng liên quan. Bài viết cung cấp 20 ví dụ sử dụng chính xác về ngữ pháp và có nghĩa, cùng hướng dẫn chi tiết về ý nghĩa, cách dùng, bảng biến đổi từ vựng, và các lưu ý quan trọng.

Phần 1: Hướng dẫn sử dụng “isometries” và các lưu ý

1. Ý nghĩa cơ bản của “isometries”

“Isometry” là một danh từ mang các nghĩa chính:

• Phép đẳng cự: Một phép biến đổi hình học bảo toàn khoảng cách giữa các điểm.

Dạng liên quan: “isometric” (tính từ – đẳng cự), “isometrically” (trạng từ – một cách đẳng cự).

Ví dụ:

• Danh từ: Isometry preserves distance. (Phép đẳng cự bảo toàn khoảng cách.)
• Tính từ: Isometric projection. (Phép chiếu đẳng cự.)
• Trạng từ: The space is isometrically embedded. (Không gian được nhúng một cách đẳng cự.)

2. Cách sử dụng “isometries”

a. Là danh từ

1. The/These + isometries
   Ví dụ: These isometries are important. (Những phép đẳng cự này rất quan trọng.)
2. Isometries + of + danh từ
   Ví dụ: Isometries of the plane. (Các phép đẳng cự của mặt phẳng.)

b. Là tính từ (isometric)

1. Isometric + danh từ
   Ví dụ: Isometric drawing. (Bản vẽ đẳng cự.)

c. Là trạng từ (isometrically)

1. Động từ + isometrically
   Ví dụ: The space is embedded isometrically. (Không gian được nhúng một cách đẳng cự.)

d. Biến thể và cách dùng trong câu

Dạng từ	Từ	Ý nghĩa / Cách dùng	Ví dụ
Danh từ	isometry	Phép đẳng cự	The isometry preserves distances. (Phép đẳng cự bảo toàn khoảng cách.)
Tính từ	isometric	Đẳng cự	Isometric projection is useful. (Phép chiếu đẳng cự rất hữu ích.)
Trạng từ	isometrically	Một cách đẳng cự	The space is isometrically mapped. (Không gian được ánh xạ một cách đẳng cự.)

3. Một số cụm từ thông dụng với “isometries”

• Group of isometries: Nhóm các phép đẳng cự.
  Ví dụ: The group of isometries is important in geometry. (Nhóm các phép đẳng cự rất quan trọng trong hình học.)
• Euclidean isometries: Các phép đẳng cự Euclid.
  Ví dụ: Euclidean isometries preserve angles. (Các phép đẳng cự Euclid bảo toàn các góc.)
• Isometry group: Nhóm đẳng cự.
  Ví dụ: The isometry group of a sphere is SO(3). (Nhóm đẳng cự của một hình cầu là SO(3).)

4. Lưu ý khi sử dụng “isometries”

a. Ngữ cảnh phù hợp

• Danh từ: Toán học, hình học.
  Ví dụ: Isometry in geometry. (Phép đẳng cự trong hình học.)
• Tính từ: Mô tả tính chất đẳng cự.
  Ví dụ: Isometric representation. (Biểu diễn đẳng cự.)
• Trạng từ: Cách thực hiện một phép biến đổi.
  Ví dụ: Mapped isometrically. (Ánh xạ một cách đẳng cự.)

b. Phân biệt với từ đồng nghĩa

• “Isometry” vs “transformation”:
  – “Isometry”: Biến đổi bảo toàn khoảng cách.
  – “Transformation”: Biến đổi tổng quát.
  Ví dụ: Isometry preserves length. (Phép đẳng cự bảo toàn độ dài.) / Transformation can change length. (Biến đổi có thể thay đổi độ dài.)
• “Isometric” vs “equal”:
  – “Isometric”: Cùng kích thước, bảo toàn khoảng cách.
  – “Equal”: Bằng nhau về mọi mặt.
  Ví dụ: Isometric figures. (Các hình đẳng cự.) / Equal numbers. (Các số bằng nhau.)

c. “Isometries” là số nhiều của “isometry”

• Sai: *This isometries is important.*
  Đúng: This isometry is important. (Phép đẳng cự này quan trọng.)

5. Những lỗi cần tránh

1. Sử dụng “isometries” ở dạng số ít khi cần số nhiều:
   – Sai: *The isometries preserves distance.*
   – Đúng: The isometries preserve distance. (Các phép đẳng cự bảo toàn khoảng cách.)
2. Nhầm lẫn “isometric” với “equal”:
   – Sai: *The shapes are isometric in area.*
   – Đúng: The shapes are equal in area. (Các hình có diện tích bằng nhau.)
3. Sử dụng “isometry” như một động từ:
   – Sai: *The function isometry the space.*
   – Đúng: The function maps the space isometrically. (Hàm ánh xạ không gian một cách đẳng cự.)

6. Mẹo để ghi nhớ và sử dụng hiệu quả

• Liên tưởng: “Isometry” với “same measure” (cùng số đo).
• Thực hành: “The isometries of the plane”, “isometric projection”.
• Sử dụng hình ảnh: Hình dung các phép biến đổi không làm thay đổi kích thước.

Phần 2: Ví dụ sử dụng “isometries” và các dạng liên quan

Ví dụ minh họa

1. These isometries preserve the length of any line segment. (Những phép đẳng cự này bảo toàn độ dài của mọi đoạn thẳng.)
2. The group of isometries acts transitively on the sphere. (Nhóm các phép đẳng cự tác động bắc cầu lên mặt cầu.)
3. We studied the isometries of various geometric shapes. (Chúng ta đã nghiên cứu các phép đẳng cự của nhiều hình dạng hình học khác nhau.)
4. Isometries are fundamental in the study of Euclidean geometry. (Các phép đẳng cự là cơ bản trong nghiên cứu hình học Euclid.)
5. Understanding isometries is crucial for many applications. (Hiểu các phép đẳng cự là rất quan trọng đối với nhiều ứng dụng.)
6. The isometries of a cube form a finite group. (Các phép đẳng cự của một hình lập phương tạo thành một nhóm hữu hạn.)
7. The concept of isometries extends to higher dimensions. (Khái niệm về các phép đẳng cự mở rộng sang các chiều cao hơn.)
8. Isometries map congruent figures onto each other. (Các phép đẳng cự ánh xạ các hình đồng dạng lên nhau.)
9. The set of isometries forms a mathematical group. (Tập hợp các phép đẳng cự tạo thành một nhóm toán học.)
10. Isometries preserve not only distance but also angles. (Các phép đẳng cự bảo toàn không chỉ khoảng cách mà còn cả các góc.)
11. Symmetry is closely related to the existence of isometries. (Tính đối xứng có liên quan chặt chẽ đến sự tồn tại của các phép đẳng cự.)
12. The exploration of isometries is a key part of geometry. (Việc khám phá các phép đẳng cự là một phần quan trọng của hình học.)
13. The isometries of a circle include rotations and reflections. (Các phép đẳng cự của một đường tròn bao gồm phép quay và phép đối xứng.)
14. Isometries play an essential role in geometric transformations. (Các phép đẳng cự đóng một vai trò thiết yếu trong các phép biến đổi hình học.)
15. The group of isometries is denoted by E(n) in n-dimensional space. (Nhóm các phép đẳng cự được ký hiệu là E(n) trong không gian n chiều.)
16. We can classify isometries based on their fixed points. (Chúng ta có thể phân loại các phép đẳng cự dựa trên các điểm cố định của chúng.)
17. The study of isometries provides insight into geometric structures. (Nghiên cứu về các phép đẳng cự cung cấp cái nhìn sâu sắc về cấu trúc hình học.)
18. Isometries are used in computer graphics for object manipulation. (Các phép đẳng cự được sử dụng trong đồ họa máy tính để thao tác đối tượng.)
19. The concept of isometries can be generalized to other spaces. (Khái niệm về các phép đẳng cự có thể được tổng quát hóa cho các không gian khác.)
20. Isometries provide a framework for understanding spatial relationships. (Các phép đẳng cự cung cấp một khuôn khổ để hiểu các mối quan hệ không gian.)