Cách Sử Dụng Từ “noetherian”

Trong bài viết này, chúng ta sẽ khám phá từ “noetherian” – một tính từ liên quan đến nhà toán học Emmy Noether, cùng các dạng liên quan. Bài viết cung cấp 20 ví dụ sử dụng chính xác về ngữ pháp và có nghĩa, cùng hướng dẫn chi tiết về ý nghĩa, cách dùng, bảng biến đổi từ vựng, và các lưu ý quan trọng.

Phần 1: Hướng dẫn sử dụng “noetherian” và các lưu ý

1. Ý nghĩa cơ bản của “noetherian”

“Noetherian” là một tính từ mang nghĩa chính:

• Liên quan đến hoặc được đặc trưng bởi các nguyên tắc và phương pháp của nhà toán học Emmy Noether: Thường dùng trong lĩnh vực đại số trừu tượng và vật lý lý thuyết.

Dạng liên quan: “Noether” (danh từ – tên nhà toán học Emmy Noether), “Noetherian ring” (vành Noether).

Ví dụ:

• Tính từ: A noetherian ring. (Một vành Noether.)
• Danh từ: Emmy Noether was a brilliant mathematician. (Emmy Noether là một nhà toán học thiên tài.)

2. Cách sử dụng “noetherian”

a. Là tính từ

1. Noetherian + danh từ
   Ví dụ: A noetherian module. (Một module Noether.)
2. Noetherian ring
   Ví dụ: The polynomial ring is noetherian. (Vành đa thức là vành Noether.)

b. Liên quan đến Emmy Noether

1. Đề cập đến công trình của Noether
   Ví dụ: Noetherian theorems. (Các định lý Noether.)

c. Biến thể và cách dùng trong câu

Dạng từ	Từ	Ý nghĩa / Cách dùng	Ví dụ
Tính từ	noetherian	Liên quan đến Emmy Noether	A noetherian module. (Một module Noether.)
Danh từ	Noether	Tên nhà toán học	Emmy Noether made significant contributions. (Emmy Noether đã có những đóng góp quan trọng.)

3. Một số cụm từ thông dụng với “noetherian”

• Noetherian ring: Vành Noether, một khái niệm quan trọng trong đại số trừu tượng.
  Ví dụ: We are studying noetherian rings. (Chúng ta đang nghiên cứu các vành Noether.)
• Noetherian module: Module Noether, một khái niệm liên quan đến vành Noether.
  Ví dụ: This module is noetherian. (Module này là module Noether.)

4. Lưu ý khi sử dụng “noetherian”

a. Ngữ cảnh phù hợp

• Tính từ: Thường dùng trong toán học và vật lý lý thuyết.
  Ví dụ: A noetherian approach. (Một phương pháp tiếp cận Noether.)
• Danh từ: Luôn đề cập đến nhà toán học Emmy Noether.
  Ví dụ: Noether’s work is highly regarded. (Công trình của Noether được đánh giá cao.)

b. Phân biệt với từ liên quan

• “Noetherian” vs “non-noetherian”:
  – “Noetherian”: Tuân theo tính chất Noether.
  – “Non-noetherian”: Không tuân theo tính chất Noether.
  Ví dụ: A noetherian ring is easier to work with than a non-noetherian one. (Một vành Noether dễ làm việc hơn một vành không Noether.)

c. Sử dụng chính xác trong lĩnh vực chuyên môn

• Cần hiểu rõ khái niệm toán học: Trước khi dùng “noetherian”, cần nắm vững ý nghĩa của nó trong ngữ cảnh toán học.

5. Những lỗi cần tránh

1. Sử dụng sai ngữ cảnh:
   – Sai: *The noetherian weather.* (Thời tiết Noether.)
   – Đúng: The noetherian ring. (Vành Noether.)
2. Không hiểu rõ ý nghĩa:
   – Tránh dùng nếu không chắc chắn về khái niệm Noether trong toán học.

6. Mẹo để ghi nhớ và sử dụng hiệu quả

• Liên tưởng: Ghi nhớ “noetherian” với nhà toán học Emmy Noether và các công trình của bà.
• Đọc tài liệu chuyên ngành: Làm quen với từ “noetherian” qua các bài báo và sách toán học.

Phần 2: Ví dụ sử dụng “noetherian” và các dạng liên quan

Ví dụ minh họa

1. A noetherian ring satisfies the ascending chain condition on ideals. (Một vành Noether thỏa mãn điều kiện chuỗi tăng trên các ideal.)
2. We are studying the properties of noetherian modules. (Chúng ta đang nghiên cứu các tính chất của các module Noether.)
3. Emmy Noether was a pioneer in abstract algebra. (Emmy Noether là một nhà tiên phong trong đại số trừu tượng.)
4. The Hilbert basis theorem states that if a ring is noetherian, then so is its polynomial ring. (Định lý cơ sở Hilbert nói rằng nếu một vành là Noether, thì vành đa thức của nó cũng vậy.)
5. Non-noetherian rings can exhibit pathological behavior. (Các vành không Noether có thể có những biểu hiện bệnh lý.)
6. Noetherian induction is a powerful proof technique. (Quy nạp Noether là một kỹ thuật chứng minh mạnh mẽ.)
7. The concept of a noetherian space is important in algebraic geometry. (Khái niệm về không gian Noether là quan trọng trong hình học đại số.)
8. She gave a noetherian analysis of the problem. (Cô ấy đã đưa ra một phân tích Noether về vấn đề.)
9. This example demonstrates a noetherian construction. (Ví dụ này minh họa một cấu trúc Noether.)
10. The noetherian hypothesis is crucial for this theorem. (Giả thuyết Noether là rất quan trọng đối với định lý này.)
11. Noetherian rings are ubiquitous in commutative algebra. (Các vành Noether có mặt ở khắp nơi trong đại số giao hoán.)
12. Consider a finitely generated module over a noetherian ring. (Xét một module sinh hữu hạn trên một vành Noether.)
13. The spectrum of a noetherian ring is a noetherian topological space. (Phổ của một vành Noether là một không gian tô pô Noether.)
14. We can apply noetherian methods to solve this problem. (Chúng ta có thể áp dụng các phương pháp Noether để giải quyết vấn đề này.)
15. Noetherian assumptions simplify the proof significantly. (Các giả định Noether đơn giản hóa đáng kể chứng minh.)
16. Her work on noetherian ideals was groundbreaking. (Công trình của bà về các ideal Noether là đột phá.)
17. The noetherian property ensures certain finiteness conditions. (Tính chất Noether đảm bảo các điều kiện hữu hạn nhất định.)
18. Noetherian domains are integral domains that satisfy the ascending chain condition on principal ideals. (Miền Noether là các miền nguyên thỏa mãn điều kiện chuỗi tăng trên các ideal chính.)
19. Let’s explore the properties of a noetherian algebra. (Chúng ta hãy khám phá các tính chất của một đại số Noether.)
20. The noetherian condition is satisfied in many important cases. (Điều kiện Noether được thỏa mãn trong nhiều trường hợp quan trọng.)